相关试卷

1、在 Rt△ABC 中，斜边BC=5，则 $A B^{2} + A C^{2} + B C^{2}$ 的值为( )

A、15 B、25 C、50 D、60

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2、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = - \frac{4}{3} x + 4$ 的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，点C 在线段 OB 上，将△ABC 沿AC 翻折，点 B恰好落在x轴上的点 D 处，直线 DC 交 AB 于点 E.

(1)、求点 C 的坐标.

(2)、若点 P 在直线 DC 上，点 Q 是 y 轴上一点（不与点 B 重合)，当△CPQ 和△CBE 全等时，直接写出点 P 的坐标：.（不包括这两个三角形重合的情况)

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3、如图，某个一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且A，B两点的坐标分别为（4，0)，（0，3).

(1)、求该一次函数的表达式.

(2)、点 C 在线段 OA 上，沿直线 BC 将△OBC 翻折，O 点恰好落在AB 上的 D 点处，求直线 BC的表达式.

(3)、x轴上是否存在点 P，使△ABP 为等腰三角形?若存在，请直接写出 P 点坐标；若不存在，请说明理由.

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4、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-1的图象分别交x轴、y轴于点A，B，将直线AB 绕点 B 按顺时针方向旋转45°，交x轴于点 C，则直线BC 的函数表达式是.

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5、如图，在平面直角坐标系中，直线 $l : y = - \frac{2}{3} x + 3$ 经过点A，点A 的横坐标为3，点A 与点B 关于y轴对称.

(1)、求点B 的坐标；

(2)、将直线l沿y轴向下平移得到直线l'，l'与y轴交于点 C，若△ABC 的面积为3，求平移后的直线l'的函数表达式.

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6、下列关于变量x，y的关系中，y不是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、如图，有一个三角形纸片ABC，BC 为最长边，∠A=80°，点D 是AC 边上一点，沿 BD方向将三角形纸片剪开后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C 的度数可以是.

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8、如图，在 Rt△ABC 中(AB>2BC)，∠C = 90°，以 BC 为边作等腰△BCD，使点D 落在△ABC 的边上，则点D 的位置有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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9、如图，在△ABC 中，AB=BC，∠ABC=100°，边 BA 绕点 B顺时针旋转m°(0<m<180)得到线段 BD，连结AD，DC.若△ADC 为等腰三角形，则m所有可能的取值是.

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10、如图，在△ABC 中，∠ABC=75°，∠BAC=30°.点 P 为直线 BC 上一动点，若以点 P 与△ABC 三个顶点中的两个顶点为顶点的三角形是等腰三角形，那么满足条件的点 P 的位置有( )

A、4个 B、6个 C、8个 D、9个

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11、已知等腰三角形ABC 中，AB=AC，两腰的垂直平分线交于点 P，∠BPC=100°，则等腰三角形的顶角为( )

A、50° B、20° C、50°或130° D、50°或100°

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12、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则等腰三角形底角的度数为 ( )

A、15° B、30° C、15°或75° D、30°或150°

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13、若一个等腰三角形的一个内角是另一个内角的一半，则此三角形底角度数为.

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14、等腰三角形的周长为11 cm，其中一边长为4 cm，则该等腰三角形的腰长为( )

A、4 cm B、3.5cm C、4 cm或3.5cm D、3cm

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15、在平面直角坐标系xOy中，对于点 P（x，y），若点 Q 的坐标为（ax+y，x+ay），则称点 Q 是点 P 的“a级关联点”（其中a为常数，且a≠0），例如，点P（1，4）的“2级关联点”为Q（2×1+4，1+2×4），即Q（6，9）.

(1)、若点 P 的坐标为（-1，3），则它的“1级关联点”的坐标为；

(2)、若点 Q 是点 P（m-2，3m）的“-2 级关联点”，且点 Q 位于坐标轴上，求m 的值

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16、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标为A（-1，5），B（-1，0），C（-5，3）.

(1)、请在图中画出△ABC 关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁（其中A₁ ， B₁ ， C₁分别是A，B，C 的对应点，不写画法）；

(2)、直接写出A₁ ， B₁ ， C₁ 三点的坐标：A₁（、），B₁（），C₁（、）.

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17、点A（a，b）到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，且a<b，则点A的坐标为.

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18、在平面直角坐标系中，若点A（a-1，b+1）和B（-3，a-3）关于直线 x = 1 对称，则 a+b=.

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19、如图，平面直角坐标系中长方形ABCD 的四个顶点坐标分别为A（-1，2），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，2），点 P 从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度，同时点 Q 从点A 出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为 M₁ ，第二次相遇时的点为 M₂ ，第三次相遇时的点为M₃ ， …，则点M₂₀₂₅ 的坐标为（）

A、（1，0） B、（1，2） C、（-1，2） D、（0，-1）

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20、如图，在△ABC 中，点A的坐标为（0，1），点 B 的坐标为（0，4），点 C 的坐标为（4，3），平面内有一点 D，使△ABD 与△ABC全等，则点 D 的坐标为（）

A、（-4，3） B、（-4，2） C、（-4，2）或（-4，3） D、（4，2）或（-4，2）或（-4，3）

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