苏科版数学七年级上册3.3整式的加减之计算专项同步练习

试卷更新日期：2025-11-06 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、整式化简

1. 已知 $M = 3 x^{2} - 2 x y + y^{2}$ ， $N = 2 x^{2} + x y - 3 y^{2}$ ，化简： $2 M - 3 N$ ．

查看试题解析
2. 化简： $- 4 x^{2} y + 8 x y^{2} + 2 x^{2} y - 3 x y^{2}$ ．

查看试题解析
3. （1）化简： $2 (a b^{2} - 2 a^{2} b) - 3 (a b^{2} - a^{2} b) + (2 a b^{2} - 2 a^{2} b)$
（2）已知： $A = 4 x^{2} - 4 x y + y^{2}$ ， $B = x^{2} + x y - 5 y^{2}$ ，求 $A - 2 B$ 的值．

查看试题解析
4. 先化简，再求值．

(1)、 $2 (a b^{2} - 2 a^{2} b) - 3 (a b^{2} - a^{2} b) + (2 a b^{2} - 2 a^{2} b)$ ，其中 $a = 2$ ， $b = 1$ ；

(2)、已知： $A = 4 x^{2} - 4 x y + y^{2}$ ， $B = x^{2} + x y - 5 y^{2}$ ，求 $A - 2 B$ 的值．

查看试题解析

二、化简求值（直接带入）

5. 先化简，再求值： $4 x^{2} - (3 x^{2} + 4 x - 1) + 2 (2 x + 1)$ ，其中 $x = 2$ ．

查看试题解析
6. （1）化简 $5 x^{2} - (3 y^{2} + 5 x^{2}) + (4 y^{2} + 7 x y)$ ；
（2）先化简，再求值： $- 3 [b - (3 a^{2} - 3 a b)] - [b + 2 (4 a^{2} - 4 a b)]$ ，其中 $a = - 4$ ， $b = \frac{1}{4}$

查看试题解析
7. 化简：

(1)、 $3 m - 3 n - 2 m + n$ ；

(2)、 $\frac{1}{4} (- 4 x^{2} + 6 x - 8) - (\frac{3}{2} x - 1)$ ；

(3)、先化简，再求值： $2 (x^{2} y + x y) - 3 (x^{2} y - x y) - 4 x^{2} y$ ，其中 $x = - 1 ， y = 1$ ．

查看试题解析
8. 如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空： $a$ = ， $b$ = ；
（2）先化简，再求值： $(2 a^{2} - 5 b) - 3 (a^{2} - b)$ ．

查看试题解析
9. 化简：（1） $4 x^{2} + 2 y - 2 x^{2} - y$ ；
先化简，再求值：（2） $2 (2 a^{2} b - 3 a b - 1) - 3 (a^{2} b - 2 a b)$ ，其中 $a = - \frac{1}{3}$ ， $b = 2$ ．

查看试题解析
10. 先化简，再求值．

(1)、已知： $A = 4 x^{2} - 4 x y + y^{2}$ ， $B = x^{2} + x y - 5 y^{2}$ ，化简 $A - 2 B$ ；

(2)、 $2 (a b^{2} - 2 a^{2} b) - 3 (a b^{2} - a^{2} b) + (2 a b^{2} - 2 a^{2} b)$ ，其中 $a = 2$ ， $b = 1$ ．

查看试题解析
11. 先化简，再求值： $2 a^{2} b - [\frac{3}{2} a^{2} - 2 (\frac{1}{2} a^{2} b - \frac{5}{4} a^{2} + 1) + a^{2}]$ ，其中a，b满足 $|a - 1| + {(b + 1)}^{2} = 0$ ．

查看试题解析
12. 先化简，再求值： $\frac{1}{4} (a b^{2} + 8 a^{2} b - 4) - (a^{2} b + \frac{1}{4} a b^{2})$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = 3$ 。

查看试题解析

三、化简求值（整体代入）

13. 已知 $x^{2} - x y = - 3 ， 2 x y - y^{2} = - 8 ，$ 求多项式 $2 x^{2} + 4 x y - 3 y^{2}$ 的值.

查看试题解析
14. 已知 $m^{2} + m n = - 2 ， 3 m n + n^{2} = 9 ，$ 求 $2 m^{2} - 7 m n - 3 n^{2}$ 的值.

查看试题解析
15. 我们知道， $4 x - 2 x + x = (4 - 2 + 1) x = 3 x$ ，类似地，我们把 $(a + b)$ 看成一个整体，则 $4 (a + b) -$ $2 (a + b) + (a + b) = (4 - 2 + 1) (a + b) = 3 (a + b)$ ． “整体思想”是中学数学中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

(1)、把 $a^{2} + 2 b$ 看成一个整体，化简： $- 9 (a^{2} + 2 b) + 3 (a^{2} + 2 b) + 2 (a^{2} + 2 b)$ ；

(2)、①若 $3 a - 2 b = 4$ ，求 $3 (a - 3 b) - 6 (2 a - b) + (7 b + 3 a) + 5$ 的值；
②已知当 $x = 2$ 时，代数式 $m x^{3} + n x + 1 = 10$ ，求当 $x = - 2$ 时，代数式 $m x^{3} + n x + 2024$ 的值．

查看试题解析

四、与字母取值无关

16. 已知： $A = 2 a b - a$ ， $B = - a b + 2 a + b$ ．

(1)、计算： $5 A - 2 B$ ；

(2)、若 $5 A - 2 B$ 的值与字母b的取值无关，求a的值．

查看试题解析
17. 小刚在做一道题“已知两个多项式A，B，计算 $A - B$ ”时，误将 $A - B$ 看成 $A + B$ ，求得的结果是 $- 5 x + 4 m x + 2$ ，已知 $B = m x - x - 1$ ．

(1)、求整式A；

(2)、若 $A - 2 B$ 的值与 $x$ 无关，求 $m$ 的值．

查看试题解析
18. 已知多项式 $A = 2 x^{2} + x y + 3 y$ ， $B = x^{2} - 2 x y$ ．

(1)、求 $3 A - 2 B$ 的值；

(2)、若 $3 A - 2 B$ 的值与 $y$ 的取值无关，求 $x$ 的值．

查看试题解析
19. 已知A，B是关于x的整式，其中 $A = m x^{2} - 2 x + 1 ， B = x^{2} - n x + 5$ ．

(1)、①化简： $A + 2 B$ ；②若 $A + 2 B$ 的值与 $x^{2}$ 无关，求 $m n + 2 n + m - 1$ 的值．

(2)、当 $x = 2$ 时， $A + 2 B$ 的值为 $- 5$ ，求式子 $4 n - 4 m + 9$ 的值．

查看试题解析

五、“小马虎问题”

20. ①化简求值 $- 2 (m n - 3 m^{2}) - [m^{2} - 5 (m n - m^{2}) + 2 m n]$ ，已知 $|m - 2| + {(n + \frac{1}{2})}^{2} = 0$ ．
②一位同学做一道题：“已知两个多项式 $A$ 、 $B$ ，计算 $2 A + B$ ”，他误将 $2 A + B$ 看成 $A + 2 B$ ，求得的结果为 $9 x^{2} - 2 x + 7$ ，已知 $B = x^{2} + 2 x - 3$ ，求正确答案．

查看试题解析
21. 已知 $A = 3 x + x y - 2 y$ ，小明在计算 $2 A - B$ 时，误将其按 $2 A + B$ 计算，结果得到 $7 x + 4 x y - y$ ．

(1)、求多项式 $B$ ．

(2)、求 $2 A - B$ 的正确结果是多少？

查看试题解析

六、实际应用列式计算

22. 学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当 $a = - 2$ ， $b = 2012$ 时，求 $(3 a^{2} b - 2 a b^{2}) + 4 a - 2 (2 a^{2} b - 3 a) + 2 (a b^{2} + \frac{1}{2} a^{2} b) - 1$ 的值”．盈盈做后对同桌说：“张老师给的条件 $b = 2012$ 是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话，请你计算说明盈盈的说法是否正确．

查看试题解析