相关试卷

1、下列运算正确的是（）

A、 $x^{2} y + 3 y x^{2} = 4 x^{2} y$ B、3ab-3a=b C、 $3 a^{3} + 2 a^{3} = 6 a^{3}$ D、3（x-2）=3x-2

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2、下列数中无理数有（）个
+3，-π，0，- $\sqrt{6}$ ， -|-9|，-0.101001，2.2

A、0 B、1 C、2 D、3

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3、下列方程是一元一次方程的是（）

A、 $\frac{2}{x} = 1$ B、 $\frac{x}{3} + 3 = \frac{1}{2}$ C、3x+2y=2 D、 $x^{2} - 1 = 0$

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4、今年“十一”假期，宁波镇海多个景区聚焦沉浸式体验，推出众多互动性强的活动，让游客从“看景”转变为身临其境地“入景”.据统计，当地累计接待游客超88万人次，88万用科学记数法表示为（）

A、 $88 \times 1 0^{4}$ B、 $8.8 \times 1 0^{4}$ C、 $8.8 \times 1 0^{5}$ D、88×10⁵

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5、下列数中比-2小的是（）

A、-2 B、0 C、π D、-3

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6、如图1，已知 $∠ A O B = 15 0^{\circ},$ ，射线OP从OA位置出发，以每秒 $5^{\circ}$ 的速度按顺时针方向向射线OB旋转：与此同时，射线OQ以每秒1 $1 0^{\circ}$ 的速度，从OB位置出发按逆时针方向向射线OA旋转，到达射线OA后立即以同样的速度按顺时针方向返回，当射线OP与射线OB重合时，两条射线同时停止运动，设旋转时间为t（s）.

(1)、当1=2时，求. $∠ P O Q$ 的度数.

(2)、当OP与OQ重合时，求t的值.

(3)、如图2，在旋转过程中，若射线OC始终平分. $∠ A O Q,$ 问：是否存在t的值，使得 $∠ P O Q - ∠ C O Q = 1 5^{\circ} ?$ 若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

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7、为引导居民合理、节约用电，优化电力资源配置，浙江省对居民生活用电实行“阶梯电价”与“峰谷分时电价”相结合的政策。每日8：00至22：00为峰电时段，每日22：00至次日8：00为谷电时段。阶梯电价按用户“年用电量”累计计算，每年清零。下面是阶梯电价的划分方式和收费标准：电价单位：元/千瓦时

阶梯分段标准	峰电电价	谷电电价	说明
第一阶梯全年用电量不超过2760千瓦时的部分	0.568	0.288
第二阶梯全年用电量超过2760千瓦时，但未超过4800千瓦时的部分	0.618	0.338	在第一阶梯电价基础上每千瓦时加收0.05元
第三阶梯全年用电量超过4800千瓦时的部分	0.868	0.588	在第一阶梯电价基础上每千瓦时加收0.3元

计费方式举例：

假设某居民家庭1月至7月累计用电总量为3000千瓦时，8月用电总量为600千瓦时，其中峰电用了400千瓦时，谷电用了200千瓦时，则8月电费为：400×0.568+200×0.288+600×0.05=314.8元.

【思考】小王同学对年阶梯用电比较感兴趣，于是他爸爸妈妈统计了一下自家2025年1月至7月用电情况，给出了部分信息如下表所示（电量单位：千瓦时，电费精确到0.01元）：

月份	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月
总用电量	925	905	452	180	178	320	820
峰电	268	428	200	130	120	____	500
谷电	657	477	252	50	58	____	320
电费	341.44	380.48	186.18	____	84.86	158.16	417.16
年度累计用电总量	925	1830	2282	2462	2640	2960	3780

(1)、请你计算小王同学家4月份的电费.

(2)、小王同学家6月份应缴纳电费158.16元，小王同学百思不得其解.请你帮助小王同学计算6月份峰电电量和谷电电量分别为多少千瓦时?

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8、在小组讨论中，针对题目：已知点A，B，C均在直线l上，AB=12，BC=4，M是AB的中点，N是BC的中点，求MN的长.
欣欣的解答过程如下：
如图1，∵M是AB的中点，N是BC的中点
$∴ B M = \frac{1}{2} A B, B N = \frac{1}{2} B C$
∵AB=12，BC=4
∴BM=6，BN=2
∴MN=BM+BN=8
乐乐说：“欣欣的解答不完整.”

(1)、你同意乐乐的说法吗?如果同意，请将欣欣的解答过程补充完整；如果不同意，请说明理由.

(2)、我们发现角的很多规律和线段类似，已知 $∠ A O B = 10 0^{\circ}, ∠ B O C = 4 0^{\circ},$ 射线OM平分∠AOB，射线ON平分∠BOC，求∠MON的度数.

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9、有长为l米（l>16米）的篱笆，利用它和房屋的一面墙（足够长）围成长方形园子，园子的宽AB为4米.

(1)、若围成的园子如图1所示，求园子的面积（用含l的代数式表示）.

(2)、若围成的园子如图2所示，在园子的中间用篱笆隔开，并在上面开一道1米宽的门，此时园子的面积与图1中园子的面积相比，是增大还是减小了?增大或减小了多少?

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10、已知代数式 $A = a^{2} - a^{2} b - 1, B = \frac{2}{3} a^{2} - a^{2} b .$

(1)、化简：2A-3B；

(2)、当a=-2，b=3时，求2A-3B的值.

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11、如图，已知A、B、C、D四点在同一平面内，请按下列要求画图：（不写作法，保留作图痕迹）.

(1)、画直线AD：

(2)、画射线AB：

(3)、画线段BD、在BD上求作点P，使点P到A、C两点的距离之和最小.理由是 ▲ .

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12、解方程：

(1)、6x+9=2-x

(2)、 $\frac{3 x - 1}{3} = 1 - \frac{4 x - 1}{6}$

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13、计算：

(1)、1-（-3）+（-4）

(2)、 $\sqrt[3]{64} + {(- 6)}^{2} - (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})$

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14、如图，某学校图书馆把WIFI密码做成了数学题.小红在图书馆看书时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“图书馆”的网络，那么她输入的密码是.

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15、已知代数式：（8-6n）-●（4-2n），化简的结果是单项式，题中“●”表示该处有一个数字被墨水污染了，则被污染的数字是.

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16、已知x=2是关于x的一元一次方程3x-m=x+2n的解，则m+2n+2026的值为.

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17、已知∠1=53°，∠1与∠2互补，则∠2=.

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18、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b+cd的值.

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19、如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB=30，C为AD的中点，则下列选项正确的是（）

A、若AE-CD=11，则BE-DE=6 B、若AE-CD=12，则BE-DE=6 C、若AE-CD=13，则BE-DE=6 D、若AE-CD=14，则BE-DE=6

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20、已知数轴上的点A、B分别表示数a，b，其中-1<a<0，-1<b<0，且|a|=3|b|，若a-b=c、数c在数轴上用点C表示，则点A、B，C在数轴上的位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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