相关试卷

1、计算： $\sqrt{5} (\sqrt{5} - \sqrt{10}) + (\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3})$ ．

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2、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = ∠ A D C = 60 °$ ， $∠ B A D > 90 °$ ， $A C ⊥ B C$ ，若 $A B = 4 \sqrt{2}$ ， $A D = 4$ ，则 $C D$ 的长为．

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3、若最简二次根式 $\sqrt{x + 1}$ 与 $\sqrt{3 x - 1}$ 是同类二次根式，则x＝．

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4、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = 120 °$ ， E是 $A B$ 边的中点，P是 $A C$ 边上一动点， $P B + P E$ 的最小值是 $\sqrt{3}$ ，则 $P E$ 的最小值为（）

A、2 B、 $\sqrt{3}$ C、1 D、0.5

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5、下列性质，平行四边形具有而一般四边形不具有的是（　　）

A、对角相等 B、内角和360° C、外角和360° D、不确定性

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6、下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = 3$

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7、阅读下列材料：因为 $\sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9}$ ，即 $2 < \sqrt{7} < 3$ ，所以 $\sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\sqrt{7} - 2$ ．请你观察上述的规律后试解下面的问题：

(1)、如果 $\sqrt{5}$ 的小数部分为 $a$ ， $\sqrt{13}$ 的整数部分为 $b$ ，求 $a + b - \sqrt{5}$ 的平方根；

(2)、 $已知 10 + \sqrt{3} = x + y$ ，其中 $x$ 是整数部分，且 $0 < y < 1$ ，求 $x - y$ ．

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8、已知一个正数 $m$ 的两个平方根分别为 $3 a + 1$ 和 $a - 9$ ．

(1)、数 $a$ 与这个正数 $m$ 是多少？

(2)、这个正数 $m$ 的算术平方根和立方根是多少？

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9、解不等式： $1 - \frac{x - 2}{3} < \frac{x}{2}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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10、计算：

(1)、 $- 2^{2025} \times {(- \frac{1}{2})}^{2026} + {0.5}^{3} \times 2^{3}$ ；

(2)、 ${(x + 2)}^{2} + (x + 2) (x - 2)$ ．

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11、已知 ${(m + n)}^{2} = 11, m n = 2$ ，则 ${(m - n)}^{2} =$ ．

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12、长方形一边长 $x$ ，另一边长为 $x - 3$ ，又长方形周长不大于20，则 $x$ 的取值范围为．

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13、若不等式 $a x + b > 0$ 的解集为 $x > 2$ ，则关于 $x$ 的方程 $b x - a = 0$ 的解为．

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14、请写出一个比 $\sqrt{3}$ 小的整数：．

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15、交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在某路段上有如图所示的标志，表示车辆速度不超过40千米/时，则限速标志允许的车速 $v$ （千米/时）的范围表示为（）

A、 $v \geq 40$ B、 $v > 40$ C、 $0 < v \leq 40$ D、 $0 < v < 40$

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16、不等式组 $\{\begin{matrix} 4 - 2 x > 0 \\ 3 (x - 1) \leq - 6 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、 $\frac{4}{49}$ 的算术平方根是（）

A、 $\frac{2}{7}$ B、 $- \frac{2}{7}$ C、 $\pm \frac{2}{7}$ D、 $\frac{7}{2}$

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18、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A、 $(a + b) (a - 2 b)$ B、 $(a - b) (b - a)$ C、 $(a + b) (- a - b)$ D、 $(a + b) (b - a)$

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19、计算 $2 a^{2} b \cdot (- 3 b)$ 的结果是（）

A、 $- 6 a^{3} b^{2}$ B、 $6 a^{3} b^{2}$ C、 $- 6 a^{2} b^{2}$ D、 $5 a^{2} b^{2}$

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20、计算： ${(- a^{3} b)}^{2} =$ （）

A、 $- a^{5} b^{2}$ B、 $a^{5} b^{2}$ C、 $a^{6} b^{2}$ D、 $- a^{6} b^{2}$

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