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1、对于命题“如果∠1+∠2>90°，那么∠1、∠2都大于45°”能说明它是假命题的反例是（）

A、∠1=∠2=45° B、∠1=50°， ∠2=50° C、∠1=45°， ∠2=50° D、∠1=46°， ∠2=40°

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2、如图，在△ABC中， BC边上的高是（）

A、BE B、AF C、CD D、DF

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3、已知点C是∠MAN平分线上的一点，∠BCD的两边CB，CD分别与射线AM， AN相交于B， D两点，且∠ABC+∠ADC=180°，过点C作CE⊥AB，垂足为E.

(1)、如图①，当点E在线段AB上时，求证： BC=DC；

(2)、如图②，当点E在线段AB的延长线上时，探究线段AB，AD与BE之间的等量关系，并说明理由；

(3)、如图③，在（2）的条件下，若∠MAN =60°，连接BD，作∠ABD的平分线BF交AD于点F，交AC于点O，连接DO并延长交AB于点G，若BG =1， DF =2，求线段DB的长.

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4、如图， Rt△ABD和Rt△BCD分别位于BD异侧， $∠ D A B = ∠ B C D = 9 0^{\circ}$ ，点O是BD的中点，连接AC， AO， OC.

(1)、求证：△AOC为等腰三角形

(2)、若∠ADB = 30°， ∠BDC =40°，求∠AOC的度数：

(3)、若锐角∠ADC =α，求∠AOC的度数（用α的代数式表示）.

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5、△ABC为等边三角形，在AC，BC边上分别任取一点P，Q，使得AP=CQ，连接AQ， BQ相交于点O.

(1)、求∠BOQ的度数；

(2)、连接PQ，当△ABC的面积为18时，且CP =2AP，求 $△ P C Q$ 的面积.

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6、如图，在 $△ A B C$ 中，边AB的垂直平分线分别交AB，BC于点M，D，边AC的垂直平分线分别交AC， BC于点 N， E， MD， NE的延长线交于点 O.

(1)、若BC = 12，求△ADE的周长.

(2)、试判断点O 是否在BC的垂直平分线上，并说明理由.

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7、某商场推出两种优惠方案.
方案一：购买商品一律按标价的九折优惠；
方案二：若购物金额满500元，则超出500元的部分按A拆优惠.

(1)、若顾客购买标价为800元的商品，选择哪种方案更划算?请通过计算说明.

(2)、设顾客购买商品的标价为x元（x>500），分别用含x的代数式表示两种方案下顾客需要支付的金额，然后分析当x满足什么条件时，方案二更优惠

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8、如图， $A B ⟂ A C, A B = A C,$ ，过点A作直线DE， $B D ⟂ D E, C E ⟂ D E .$

(1)、求证： $△ A B D ≅ △ C A E$

(2)、求证： DE = BD+CE.

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9、解下列不等式（组）并把解表示在数轴上：

(1)、5x-6>x-2

(2)、 ${\begin{matrix} 4 x + 8 > 3 x + 7 \\ \frac{3 x + 1}{2} \geq 2 x - 1 \end{matrix}$

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10、如图，在△ABC中， ∠ABC =90°.以点A为圆心， AB为半径画弧，交AC于点D，连接BD.过点D作BD的垂线，交BC于点 E.

(1)、若BD =2， DE =1，则AD =.

(2)、若BE =2CD，则∠A =.

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11、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 1 \geq 3 \\ x - a < 1 \end{matrix}$ 有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是.

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12、如图，有一张直角三角形纸片ABC， ∠ACB =90°， AC=6， BC=8，现将三角形纸片折叠，使得点C与AB边上的点D重合，折痕为AE，则CE的长为.

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13、不等式2x<6 的解集是.

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14、请写出命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题.

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15、如图， △ABC 和△ADE都是等腰三角形， ∠BAC =∠DAE =90°. BD， CE相交于点F，连接AF. 给出下列结论：①BD = CE； ②BF⊥CF； ③AF平分∠CAD； ④FA平分∠BFE；⑤∠AFE = 45°. 其中正确结论有（）

A、①②③④ B、①②③⑤ C、①②④⑤ D、①②③④⑤

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16、如图，点P是∠AOB内任意一点，OP =4，点C和点D分别是射线OA和射线OB上的动点，△PCD周长的最小值是4，则∠AOB的度数是（）

A、25° B、30° C、35° D、40°

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17、如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB =3，BC =4，CD =12，AD =13，则四边形ABCD的面积为（）

A、72 B、36 C、66 D、42

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18、如图，在 Rt△ABC中， CD是斜边AB上的中线，若∠A =20°，则∠BDC的度数为（）

A、40° B、50° C、60° D、70°

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19、已知x>y，下列不等式一定成立的是（）

A、3x<3y B、- 2x<-2y C、x-6<y-6 D、ax+1> ay+1

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20、已知△ABC≌△A'B'C'， ∠A =80°， ∠B = 40°，那么∠C'的度数为（）

A、80° B、40° C、60° D、120°

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