湘教版数学八年级下册 4.6 总体的平均数与方差的估计同步分层练习

试卷更新日期：2026-05-18 类型：同步测试

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一、夯实基础

1. 某商场6月份随即调查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）： $2.8, 3.2, 3.4, 3.0, 3.1, 3.7$ ，试估算该商场6月份总营业额大约是( )

A、84万元 B、96万元 C、93万元 D、111万元

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2. 若数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的平均数是2，则数据3a₁ ， 3a₂ ， 3a₃ ， 3a₄ ， 3a₅的平均数是（）

A、2 B、3 C、6 D、18

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3. 若样本x₁+1， x₂+1， …， x_n+1的平均数为10，方差为6，则对于样本 $x_{1} + 3, x_{2} + 3, \dots, x_{n} + 3,$ 下列结论正确的是（）

A、平均数为10，方差为6 B、平均数为12，方差为6 C、平均数为12，方差为8 D、平均数为13，方差为9

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4. 为积极响应抗击疫情“停课不停学”的号召，某学校九年级年级组随机抽取了 $50$ 名同学每周实际观看网课时长进行分析，通过计算得知这 $50$ 名同学的每周观看网课的平均时长为 $29$ 小时，下列说法正确的是（）．

A、九年级全体学生每周观看网课的平均时长一定是 $29$ 小时 B、九年级全体学生每周观看网课的平均时长一定不是 $29$ 小时 C、可以估计九年级全体学生每周观看网课的平均时长是 $29$ 小时 D、不能估计九年级全体学生每周观看网课的平均时长是 $29$ 小时

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5. 某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，试估算该商场4月份的总营业额，大约是万元．

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6. 检查某超市在七月份某5天的日用电量，结果如下(单位：度)：300，298，307，305，290，根据以上数据，估计该超市七月份的总用电量为度。

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7. 从某地某一个月中随机抽取5天的中午，记录这5天12时的气温（单位： $° C$ ），结果如下：22，32，25，13，18，可估计该地这一个月中午12时的平均气温为．

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8. 某班环保小组为了宣传环保的重要性，随机调查了本班 10 名同学的家庭在同一天内处理垃圾的情况．经统计，处理垃圾的质量 (单位： $k g$ ) 如下： $2 ， 3 ， 3 ， 4 ， 4 ， 3 ， 5 ， 3 ， 4 ， 5$ ．根据上述数据，回答下列问题：

(1)、写出上述 10 个数据的中位数和众数．

(2)、若这个班共有 50 名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这 50 户家庭在这一天处理垃圾的质量．

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二、能力提升

9. 环保小组抽样调查了某社区10户家庭1周内使用环保方便袋的数量，结果为（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9．试估计该社区500户家庭1周内使用环保方便袋约为（）

A、2500只 B、3000只 C、3500只 D、4000只

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10. 刚刚喜迁新居的小华同学为估计 6 月 (30 天)的家庭用电量，在 6 月上旬连续 7 天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：
日期
1 日
2 日
3 日
4 日
5 日
6 日
7 日
电表显示度数(度)
24
27
31
35
42
45
48
则预计小华同学家 6 月的用电总量约是（）

A、1080 度 B、124 度 C、103 度 D、120 度

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11. 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示，请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（）．
节水量（单位： $t$ ）
$0.5$
$1$
$1.5$
$2$
同学数（人）
$2$
$3$
$4$
$1$

A、 $400 t$ B、 $500 t$ C、 $600 t$ D、 $700 t$

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12. 综合与实践课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.10位同学每人随机收集核桃树、枇杷树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶长，宽（单位： $c m$ ）的数据后，计算每片叶子的长宽比，并绘制出折线统计图如图所示：

根据以上信息，下列说法错误的是（）

A、核桃树叶长宽比为 $2$ 出现的次数最多 B、枇杷树叶的长宽比最大为 $3.5$ C、小明测量一片枇杷叶的长为 $9.3 c m$ ，小明断定它的宽一定为 $3 c m$ D、小亮收集到一片长 $13.8 c m$ 、宽 $6 c m$ 的树叶，判断它是一片核桃树叶

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13. 随机抽查某班5名同学，记录自己家中一周内用水量，分别为： $2.0 t$ ， $2.4 t$ ， $2.9 t$ ， $3.0 t$ ， $2.2 t$ ．如果该班有40名学生，估计一周内该班全体同学家中用水总量约为 $t$ ．

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14. 小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小红家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
电表显示度数
21
24
28
33
39
42
46
49
若每度电收费0.42元，估计小红家4月份（按30天计）的电费是元．（注：电表计数器上先后显示读数之差就是这段时间内消耗电能的度数）

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15. 某校在八年级450名学生中随机抽取了50名学生进行一分钟打字测试．将这50名学生一分钟打字的数量整理后，画出了频数分布直方图如图所示（不完整）．已知图中从左到右分为5个小组，则在这次测试中，这450名学生一分钟总共打字约个．

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16. 工人师傅用车床加工一种直径为20mm的零件，从某天加工的零件中随机抽取了10件，测得直径（单位：mm）如下：20.1，19.9，20.3，20.2，19.8，19.7，19.9，20.3，20.0，19.8．

(1)、计算样本平均数和样本方差．

(2)、试估计总体平均数和总体方差．

(3)、规定当加工零件的方差不超过 $0.05 m m^{2}$ 时，车床生产情况为正常．请判断这台车床的生产情况是否正常．

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17. 随机抽取某理发店一周的营业额，统计如下表(单位：元)：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
540
680
760
640
960
2200
1780
7560

(1)、求该店本周的日平均营业额．

(2)、如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月 (按 30 天计算)的营业总额．

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三、拓展创新

18. 某中学为了增强学生勤俭节约的意识，随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额（单位：元）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次接受调查的学生人数为___________，图①中m的值为___________；

(2)、求统计的这组学生零花钱数据的平均数、众数和中位数；

(3)、全校共有1000名学生，请估算全校学生一周的零花钱共多少元？

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日期	1 日	2 日	3 日	4 日	5 日	6 日	7 日
电表显示度数(度)	24	27	31	35	42	45	48

节水量（单位： $t$ ）	$0.5$	$1$	$1.5$	$2$
同学数（人）	$2$	$3$	$4$	$1$

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日	合计
540	680	760	640	960	2200	1780	7560

日期	1	2	3	4	5	6	7	8
电表显示度数	21	24	28	33	39	42	46	49

湘教版数学八年级下册 4.6 总体的平均数与方差的估计 同步分层练习

一、夯实基础

二、能力提升

三、拓展创新

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