相关试卷

1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2；则扇形的弧长为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{2}{3} π$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{4}{3} π$

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2、如图是一个由6个相同的小立方块组成的几何体，·它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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3、美丽的冬奥雪花呈现出浪漫空灵的气质.如图，雪花图案是一个中心对称图形，也可以看成自身的一部分围绕它的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是（）

A、30° B、45° C、60° D、90°

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4、王叔叔骑自行车匀速从甲地驶向乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶，他离乙地的距离与时间的关系如图中折线所示。刘叔叔开车匀速从乙地驶向甲地，比王叔叔晚一段时间出发，他离乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示。

(1)、刘叔叔到达甲地后，再经过小时，王叔叔到达乙地；

(2)、王叔叔骑自行车的速度是千米/时（不包括休息时间），刘叔叔开车的速度是千米/时；

(3)、王叔叔出发多少小时后与刘叔叔相距15千米?

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5、摩天轮是一种常见的游乐设施，在综合实践活动中，数学小组的同学们借助仪器准确测量并记录了某个摩天轮的旋转时间t（单位： min）和一个座舱A距离地面的高度h（单位：m），部分数据如下：
t/ min
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
h/m
30.00
15.36
10.00
15.36
30.00
50.00
70.00
84.64
90.00
84.64
70.00

请解决以下问题：

(1)、通过分析数据，发现可以用函数刻画h与t之间的关系，在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象

(2)、根据以上数据与函数图象，解决下列问题：
①此摩天轮座舱距离地面的高度最高为 m，转盘的半径约为 m；
②此摩天轮转一圈所用时间为 min；
③若当座舱A距离地面的高度为10m时，座舱B距离地面的高度是50m，则至少经过 min（精确到0.1），这两个座舱的高度相同。

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6、如图①，在△ABC中， ∠ABC与∠ACB 的平分线相交于点P.

(1)、如果∠A=80°，求∠BPC的度数；

(2)、如图②，作△ABC外角∠MBC， ∠NCB的角平分线交于点Q，已知 $∠ A = α,$ 求 $∠ Q$ （用α表示）.

(3)、如图③，延长线段BP、QC交于点E，当 $∠ A =$ 时， $△ B Q E$ 中存在一个内角等于另一个内角的2倍（直接写出∠A 的度数）.

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7、如图，在 Rt△ABC 中， $∠ C = 9 0^{\circ},$ BD平分 $∠ A B C$ 交AC于点D， $D E ⟂ A B$ 于点 E， F是线段 BC 上一点，连接DF， DF=AD.

(1)、求证： △AED≌△FCD；

(2)、若AB+BF=12，求BE的长.

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8、每年4月23 日是世界读书日，为了增强班级读书氛围，每个班级建立了如图所示的书架，已知书架的长度是84cm，在该书架上按图示方式摆放科技类书和文学书，每本科技类书厚0.8cm，每本文学书厚1.2cm.

(1)、如果科技类书和文学书共90本恰好摆满该书架，求书架上科技类书和文学书各多少本；

(2)、如果书架上已摆放10本文学书，那么科技类书最多还可以摆多少本?

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9、如图， △ABC中，点E在BC边上，AE=AB，将线段AC绕点A旋转到AF的位置使得∠CAF=∠BAE，连接EF， EF与AC交于点G，求证：EF=BC.

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10、在3×3的正方形格点图中，有格点 $△ A B C$ 和 $△ D E F,$ 且 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的 $△ D E F .$ （每个：3×3正方形格点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）

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11、解不等式组： ${\begin{matrix} - 2 x < 6 \\ 3 (x + 1) \leq 2 x + 5 \end{matrix},$ 将解集在数轴上表示出来，并求出满足条件的所有整数解的和.

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12、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为（0， 3）、（t， 3）、（t， 0），其中t>0，点D是直线y= kx+1与y轴的交点，点B在直线y= kx+1上，若点A 关于直线.y=kx+1的对称点A^'恰好落在四边形OABC内部（不包括正好落在边上），则t的取值范围为.

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13、如图，在△ABC中， AB=4， ∠ABC=60°， ∠ACB=45°， D是BC的中点，直线l经过点D， AE⊥l， BF⊥l，垂足分别为E， F，则AE+BF的最大值为.

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14、小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中 $∠ C = ∠ F = 9 0^{\circ}, ∠ A = 4 5^{\circ}, ∠ D = 3 0^{\circ}$ 则∠α+∠β等于.

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15、点（a， b）在y=3x-1的函数图象上，则代数式 $6 a - 2 b + 1 =$ .

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16、赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形ABCD，中间是一个小正方形 EFGH，连结DE与FG相交于点M，延长DE交BC于点N，若M是DE的中点， AB=8，则EN的长（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、2 D、 $\sqrt{6}$

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17、一次函数y₁= kx+1-2k（k≠0）的图象记作G₁ ，一次函数 $y_{2} = 2 x + 3 （ - 1 < x < 2 ）$ 的图象记作（ $G_{2},$ 对于这两个图象，有以下几种说法：
①当G₁与G₂有公共点时，y₁随x增大而减小；②当G₁与G₂没有公共点时，y₁随x增大而增大；③当k=2时，G₁与G₂平行，且平行线之间的距离为 $\frac{6}{5} \sqrt{5} .$ 下列选项中，描述准确的是（）

A、①②正确，③错误 B、①③正确，②错误 C、②③正确，①错误 D、①②③都正确

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18、如果关于x的方程（a-1）x-4=a（x+2）的解为非负数，且关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 4 x + 2 y = 1 + a \\ 2 x + 4 y = 3 \end{matrix}$ 的解满足 $x + y > - \frac{1}{2},$ 则满足条件的整数a有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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19、为了探究物质的质量与体积的关系，同学们找来甲、乙、丙、丁四种物质做实验，分别测量它们的体积 $V (c m^{3})$ 和质量m（g），并在如图的平面直角坐标系内依次画出了相应的图象.根据图象及物理学知识 $m = ρ V,$ 可判断这四种物质中密度 $ρ (g / c m^{3}) .$ 最大的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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20、如图，在△ABC中，以点C为圆心、AC长为半径作弧与AB交于点 D，连接CD，以点 B为圆心，适当长为半径作弧分别与AB和BC交于点E和F，再分别以点E和F为圆心、大于 $\frac{1}{2} E F$ 的长为半径作弧，两弧在△ABC内部交于点G，作射线 BG交CD于点 H.若. $∠ B A C = α, ∠ A B C = β,$ 则∠DHB的大小为（）

A、α-β B、 $9 0^{\circ} - α + β$ C、 $α - \frac{1}{2} β$ D、 $18 0^{\circ} - α + \frac{1}{2} β$

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t/ min	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
h/m	30.00	15.36	10.00	15.36	30.00	50.00	70.00	84.64	90.00	84.64	70.00