相关试卷

1、有理数 a，b在数轴上的位置如图所示，那么a+(-b)的值( ).

A、大于0 B、小于0 C、等于0 D、不一定

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2、下列实数 $\frac{31}{7}$ ， $\frac{π}{3}$ ， 3.14259， $\sqrt{8}$ ， $- \sqrt[3]{27} 中$ 无理数有( ).

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3、下列各式正确的是( ).

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、 $\sqrt{9} = - 3$ C、 $\sqrt{6^{2}} = 6$ D、 $- \sqrt{4} = 2$

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4、浙BA篮球联赛活动吸引了众多人的日光，据统计，截至到2025年10月，浙BA联赛累计观看人数达117万人次。其中117万用科学记数法表示为( ).

A、 $117 \times 1 0^{4}$ B、 $1.17 \times 1 0^{6}$ C、11.7×10⁶ D、 $1.17 \times 1 0^{5}$

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5、如图①，在锐角△ABC中， ∠A=60°，点O是AB边上一点，以O为圆心， OA为半径作圆弧交AC于点D，连结OD，作点C关于直线OD 的对称点 C'，连结AC'，DC'，CC'.

(1)、求证： △AOD 是等边三角形；

(2)、当AO=AC'时，求∠AC'C的度数；

(3)、如图②，连结 OC^'.若. $∠ B = 4 5^{\circ}, B C = 3 \sqrt{6},$ ，当OC'最小时，求 $△ A O C^{'}$ 的面积.

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6、学完等腰直角三角形后，小葱归纳了等腰直角三角形的两种常见题型的特征和解法.
题型①：斜中和三线合一的组合.已知特点：等腰直角三角形+斜边中点：图形特征：如图1，解题方法是连结斜边中线.
题型②： “K”型全等.已知特点：如图2， AB=AC， ∠BAC=90°；图形特征：如图2，解题方法是构造内“K”或外“K”全等，或者一内一外的“K”型全等.
请借鉴以上方法，解决下列问题：

(1)、如图3，在Rt△ABC中，AC=BC=4，点D为AB中点，点E在边AC上，连结DE，作DF⊥DE交BC于点 F，连结EF，若CE=1，则EF=； DE=.

(2)、如图4，在△ABC中， ∠ACB=90°， AB=5，点D是BC边上一点， BD=AC=3，连结AD，将AD 绕点 D 逆时针旋转90°到 ED处，连结 CE，求CE 的长.

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7、如图，已知点A， D， B， E在同一条直线上， AC=EF， AD=BE， BC=DF.

(1)、求证： △ABC≌△EDF；

(2)、若 $∠ C B E = 13 5^{\circ}, ∠ A = 6 0^{\circ},$ 求∠F的度数.

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8、解下列不等式，并把第(2)小题的解表示在数轴上：

(1)、3x-1≤2(x+1)

(2)、 $\frac{y - 1}{2} < \frac{2 y - 3}{3} + 1$

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9、如图， △ABC和△ABD关于AB对称，点E在边AC上，且CE=CB=3， CF垂直 BE 于F，交AD于点G，连结BG，若BE=2 $\sqrt{3}$ ， BG⊥AD，则CG=.

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10、如图，在△ABC中， ∠B=2∠C， AD⊥BC于点D，作AC边上的中垂线EF，分别交BC， AC于点E， F，若△ABC周长为26， AC=10，则DC的长为.

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11、如图，在等腰Rt△ABC中， ∠BAC=90°， D是AC的中点， CE⊥BD 于E，交BA 的延长线于F，若BF=18，则DC的长为.

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12、如图，已知△ABC≌△EDC，点A在DE边上，若∠1+∠2=40°，则∠3=°.

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13、如图，在△ABC中， BD是角平分线， AB=BC=13， BD=12，则AC的长是.

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14、如图， AB⊥BC， AD⊥DC，要根据“HL”判定△ABC≌△ADC，还需添加的一个条件是.

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15、写出命题“若a=b，则|a|=|b|.”的逆命题： .

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16、如图，在△ABC中， AB=AC，点D为△ABC内部一点，且DB=AB，点E为线段BC上一点，且BE=AD，设∠ABD=a，若∠BAC=120°-a且a<60°，当α的大小发生变化时，线段EC与CD的长度关系满足( )

A、 $E C = \frac{3}{2} C D$ B、 $E C = \sqrt{2} C D$ C、 $E C = \sqrt{3} C D$ D、EC=2CD

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17、如图，在△ABC中， AB=AC， BC=2，延长BC至点D，使CD=1，连接AD，点D 落在线段AB 的垂直平分线上，则△ABC的面积为( )

A、 $\sqrt{5}$ B、3 C、 $3 \sqrt{2}$ D、 $2 \sqrt{5}$

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18、在△ABC中， AB<AC，用尺规在BC边上找一点D，仔细观察、分析，能使CD=BC-AD 成立的作图是 ( )

A、 B、 C、 D、

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19、将一副直角三角尺按如图摆放在同一平面内，直角顶点E在斜边AB 上，且点F在CB的延长线上，已知∠A=30°， ∠D=45°，当∠1=45°时， ∠BFD的度数是 ( )

A、55° B、60° C、65° D、75°

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20、能说明命题“若|a|>|b|，则a>b”是假命题的反例为( )，

A、 $a = \sqrt{3}, b = \sqrt{2}$ B、a=-π， b=2π C、a=2， b=1 D、a=-2， b=1

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