浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练 6.4 频数与频率

试卷更新日期：2026-05-19 类型：同步测试

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一、组数

1. 一组数据的最大值与最小值之差是80，若取组距为9，则分成的组数比较合适的是（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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2. 一个样本有50个数据，其中最大值是234，最小值是195，如果取组距为5，那么这组数据应分成个组.

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3. 一个容量为100的样本，最大值为130，最小值为62，取组距为10，则可以分组．

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4. 某校对八年级（1）班同学的身高数据进行统计并制作成频数分布直方图，最高的身高为 $178 cm$ ，最矮的身高为 $155 cm$ ，若以 $5 cm$ 为组距，则应分为组．

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5. 某校对在校的全体学生进行了一次视力检测，从中随机抽取了 50 名学生的检测结果作为样本，其中最大值为 5.4 ，最小值为 3.3 ．若组距定为 0.3 ，则列频数统计表时应把数据分为组．

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二、组距

6. 已知一个样本： $72 ， 75 ， 78 ， 82 ， 83 ， 85 ， 86 ， 90$ ， 92 ，对这些数据进行分组，下列选项中的组距比较合适的是（）

A、组距为 2
B、组距为 5
C、组距为 10
D、组距为 20

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7. 一组数据共有 50 个数，最大的数为 100，最小的数为 70.如果准备将这组数据分为 5 组，那么组距应是（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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8. 一组数据的最大值为 79 ，最小值为 40 ，若选取组距为 6 ，则这组数据可分成组．

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9. 已知一个样本： $68 ， 69 ， 70 ， 66 ， 68 ， 65 ， 64 ， 65$ ， $69 ， 62 ， 67 ， 66 ， 65 ， 67 ， 63 ， 65 ， 64 ， 61 ， 65 ， 66$ ．在列频数表时，组距可以取，分成组．

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三、频数分布表

10. 铜仁市某校为响应国家 “双减”政策(减轻学生作业负担、减轻校外培训负担)，落实教育部“五项管理”(作业、睡眠、手机、读物、体质)工作要求，以便根据学校学生实际情况制定相应措施，随机抽取 50 名学生进行问卷调查，并将调查结果制成不完整的统计表 (如表)，则 $m$ 的值是（）
作业时间频数分布
组别作业时间（单位：分钟）频数
A 60＜t≤70 8
B 70＜t≤80 17
C 80＜t≤90 m
D t＞90 5

A、18
B、20
C、22
D、24

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11. 某班同学在学期末学校各项表彰中获得的奖励情况如下表：
三好
学生
优秀
学生
干部
优秀
团员
学习
好
进步
快
关心
集体
频数
2
3
3
15
9
12
已知该班共有 28 人获得奖励，其中只获得两项奖励的有 13 人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得项奖励．

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12. 体育委员统计了全班同学 $60 s$ 跳绳的次数，并列出下面的频数表：
次数
$80 ⩽ x < 100$
$100 ⩽ x < 120$
$120 ⩽ x < 140$
频数
2
3
5
次数
$140 ⩽ x < 160$
$160 ⩽ x < 180$
$180 ⩽ x < 200$
频数
10
20
5
由上表可知，组距是，组数是

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13. 体育委员统计了全班同学 60 秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
频数

$60 ⩽ x < 80$
2

$80 ⩽ x < 100$
4

$100 ⩽ x < 120$
21

$120 ⩽ x < 140$
13

$140 ⩽ x < 160$
8

$160 ⩽ x < 180$
4

$180 ⩽ x < 200$
1

(1)、全班有名学生；

(2)、组距是，组数为

(3)、跳绳次数 $x$ 在 $100 ⩽ x < 140$ 范围的学生有人，占全班学生的约 $%$ ． (保留到整数)

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14. 一位面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）：
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6
22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5
19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4
20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2
23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7
21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1
18.5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0
20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
请对以上数据适当分组，列出频数表，并分析这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适．

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15. 已知2021年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）：
4.7，2.9，3.2，3.5，3.8，3.4，2.8，3.3，4.0，4.5，3.6，4.8，4.3，3.6，3.4，3.5，3.6，3.5，3.7，3.7．

(1)、若以0.4kg为组距，对这组数据进行分组，应分成几组？请制作频数统计表．

(2)、一般新生婴儿的正常体重在2.5~4.0 kg范围内（包括2.5 kg和4.0 kg），求体重在正常范围内的婴儿所占的百分比．

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四、频数与频率

16. 列一组数据的频数表时，落在各小组内的数据的个数叫做（）

A、组距 B、频数 C、极差 D、个数

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17. 已知一组数据有 40个，把它分成6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5 组的频率为0.2，则第6组的频率为 ( )

A、0.1 B、0.2 C、0.3 D、0.4

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18. 已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，则频率为 0.5 的范围是（）

A、5.5~7.5 B、6.5~8.5 C、7.5~9.5 D、8.5~10.5

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19. 将 100 个数据分成 8 组，如下表，则第六组的频数为（）
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
11
14
12
13
13
$x$
12
10

A、12 B、13 C、14 D、15

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20. 要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据进行分组，落在各个小组的数据个数叫作频数．数据 $60 ， 70 ， 75 ， 75 ， 82 ， 83$ ， $85 ， 86 ， 91 ， 91$ 分组后落在 $69.5 \sim 79.5$ 这组的频数是（）

A、1
B、2
C、3
D、4

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21. 在英文句子 “Happy Teachers'Day！”中，字母 “a”出现的频数为

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22. 老师对班内50名同学的血型按A型，B型， $A B$ 型，O型四组进行统计，结果显示A型血有16人，则该班A型血这组的频率是．

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23. 某校七年级(1)班50 名学生的视力健康状况被分成5组，第1组的频数是7，第2，3组的频率之和为0.46，第4组的频率是0.2，则第5 组的频数是.

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24. 在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，其中第一、二、四、五组的频率之和为 $0.7$ ，则第三组的频数为．

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25. 统计某地去年11月份每天的最高气温(℃)，获得如下数据：10，12，16，10，11，15，17，20，18，22，20，18，19，21，20，22，26，20，18，19，20，22，21，16，17，15，10，18，20，22。

(1)、请填写下面的频数表。
某地去年11月份日最高气温的频数表
组别/℃
划记
频数
频率
9.5~11.5
11.5~13.5
13.5~15.5
15.5~17.5
17.5~19.5
19.5~21.5
21.5~23.5
23.5~25.5
25.5~27.5

(2)、最高气温在 $2 0^{\circ} C$ 以上(包括： $2 0^{\circ} C)$ 的天数有多少天?占11月份总天数的百分之几?

(3)、日最高气温为 $14 \sim 2 3^{\circ} C$ (包括 $1 4^{\circ} C$ 和 $2 3^{\circ} C)$ 的天数占百分之几?

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26. 对某厂生产的一批轴随机抽取80根进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数如下表(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)。
某厂生产的80根轴的直径的频数表
组别/ mm
频数
频率
299.35~299.45
1
299.45~299.55
0
299.55~299.65
0
299.65~299.75
5
299.75~299.85
6
299.85~299.95
20
299.95~300.05
40
300.05~300.15
5
300.15~300.25
2
300.25~300.35
0
300.35~300.45
1

(1)、求各组的频率，填入上面的频数表。

(2)、如图，轴直径的合格标准为φ300±0225。根据所列的频数表，计算这80根轴的直径的合格率。

(3)、如果生产800根这种轴，估计有多少根轴的直径不合格。

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组别	作业时间（单位：分钟）	频数
A	60＜t≤70	8
B	70＜t≤80	17
C	80＜t≤90	m
D	t＞90	5

次数	$80 ⩽ x < 100$	$100 ⩽ x < 120$	$120 ⩽ x < 140$
频数	2	3	5
次数	$140 ⩽ x < 160$	$160 ⩽ x < 180$	$180 ⩽ x < 200$
频数	10	20	5

次数	频数
$60 ⩽ x < 80$	2
$80 ⩽ x < 100$	4
$100 ⩽ x < 120$	21
$120 ⩽ x < 140$	13
$140 ⩽ x < 160$	8
$160 ⩽ x < 180$	4
$180 ⩽ x < 200$	1

组别/℃	划记	频数	频率
9.5~11.5
11.5~13.5
13.5~15.5
15.5~17.5
17.5~19.5
19.5~21.5
21.5~23.5
23.5~25.5
25.5~27.5

组别/ mm	频数	频率
299.35~299.45	1
299.45~299.55	0
299.55~299.65	0
299.65~299.75	5
299.75~299.85	6
299.85~299.95	20
299.95~300.05	40
300.05~300.15	5
300.15~300.25	2
300.25~300.35	0
300.35~300.45	1

组号	1	2	3	4	5	6	7	8
频数	11	14	12	13	13	$x$	12	10