相关试卷

1、如图，用六根火柴棒搭成4个正三角形，现有一只虫子从点 A 出发爬行了5 根不同的火柴棒后，到了 C 点，则不同的爬行路径共有( )

A、4条 B、5条 C、6条 D、7条

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2、若质数 a，b 满足 $a^{2} - 9 b - 4 = 0,$ 则数据a，b，2，3的中位数是( )

A、4 B、7 C、4或7 D、4.5 或6.5

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3、小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币.小倩对小玲说：“你若给我2 元，我的钱数将是你的 n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我 n 元，我的钱数将是你的 2 倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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4、如果a，b，c是正数，且满足 $a + b + c = 9, \frac{1}{a + b} + \frac{1}{b + c} + \frac{1}{c + a} = \frac{10}{9},$ 那么 $\frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b}$ 的值为( )

A、6 B、7 C、9 D、10

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5、七年级数学兴趣小组开展数学微项目学习，他们决定研究温州轻轨的运行.

素材一	如图1是温州轨道2号线的轻轨部分线路图，为了研究方便，轻轨运行过程中速度看成匀速，每相邻两站的间距都可近似看成相等.且相邻两站间轻轨的运行时间都为3分钟，每站停靠时间为30秒。
素材二	小安用数轴上的动点P来表示轻轨的运行，他以东山站为原点建立了如图2所示的数轴。其中数字1表示上东路站，数字2代表上望站.以此类推，动点P每运动到一个整点时.都需要暂停30秒，代表轻轨到达停靠.
问题解决
探究1	如图2，数字4表示 ▲ 站
探究2	(1)如图，若小瑞从东山站出发往天河方向，出发时间为t分钟，当t=4分钟时，此时小瑞离东山站距离多远? (2)若P从原点出发，运动t分钟到数字4和数字5之间(不含数字4和数字5)，求P点在数轴上表示的数(用含t的代数式表示).
探究3	若小瑞在上望站上车，坐轻轨往天河方向，同时小安在鲍田站上车，往东山方向坐轻轨。若两辆轻轨恰好同时从上望站和鲍田站出发，出发多久后两人在数轴上刚好相距3.5个单位长度.

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6、如图①，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为27.

(1)、这个魔方的棱长为(直接写出答案).

(2)、图①中阴影部分ABCD是一个正方形.把图①中的正方形ABCD 放到数轴上，使得点A 与-2重合，那么点B 在数轴上表示的数为(直接写出答案).

(3)、若a-7的立方根是2，b为图2中小正方形边长AB的小数部分，请计算 $\frac{\sqrt{5}}{3} a - 5 b$ 的平方根.

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7、某校为迎接2025年9月3日的大阅兵，科技节比赛开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.

(1)、用含a，b的代数式表示该截面的面积 S.

(2)、当a=6cm，b=4cm时，求这个截面的面积.

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8、外卖送餐为我们生活带来了许多便利。某学习小组调查了一名外卖小哥一天的送餐情况。规定每天送餐超过50单 (送一次外卖称为一单)的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期
一
二
三
四
五
六
七
送餐量(单位：单)
-3
+4
- 5
$+ 14$
$- 8$
$+ 6$
$+ 12$

(1)、该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单?

(2)、若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入.

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9、在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来.
$- \sqrt{\frac{9}{4}}$ ，-|-3|， $\sqrt[3]{27}$ ， (-1)⁴
▲ < ▲ < ▲ < ▲ .

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10、计算：

(1)、 6-(-4)+(-11)

(2)、 $- 4^{2} + \sqrt{16} \div \frac{2}{3}$

(3)、 $(\frac{4}{5} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2}) \times (- 20)$

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11、如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列： $a_{1} = 1, a_{2} = 2, a_{3} = 3, a_{4} = 3, a_{5} = 6, a_{6} = 4, a_{7} = 10, a_{8} = 5 \dots$ 则 $a_{49} + a_{50}$ 的值为.

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12、如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-7，b，5，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点 A.发现点 B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm.则数轴上点 B所对应的数b为.

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13、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成了个.

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14、比较大小： $- 3$ $- \sqrt{10}$ (填“>”或“<”号).

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15、用代数式表示：a的5倍与b的差.

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16、学校举行“垃圾分类”知识竞赛，若将加10分记作+10分，那么扣5分记作分.

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17、如图，一个瓶子的瓶身和瓶颈都是圆柱形，整个瓶子的高度为 acm，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为 $\frac{3}{4}$ acm，倒放时，瓶内溶液的高度为 $\frac{9}{10} a c m .$ 现把瓶内的溶液全部倒在一个和瓶颈一样粗细的圆柱形的容器里，则容器内的溶液高度 ( ).

A、3a cm B、 $\frac{15}{8} a c m$ C、2acm D、 $\frac{9}{5} a c m$

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18、已知 $m^{2} + m n + 1 = 0, n^{2} + 3 m n + 7 = 0,$ 则 $2 m^{2} + 11 m n + 3 n^{2}$ 的值是( ).

A、-27 B、- 23 C、- 21 D、- 8

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19、算筹是我国古代的记数工具之一，摆法有纵式和横式两种，如下表所示.古人在个位数上划上斜线以表示负数，如“表示-723，则“”所表示的数是 ( ).

A、- 37 B、37 C、- 372 D、372

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20、下列各组数中，结果相等的是( ).

A、- 1²与(-1)² B、 $\frac{2 x}{3}$ ${(\frac{2}{3})}^{3}$ C、- |-2|与-(-2) D、(-3)³与-3³

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星期	一	二	三	四	五	六	七
送餐量(单位：单)	-3	+4	- 5	$+ 14$	$- 8$	$+ 6$	$+ 12$