相关试卷

1、在数轴上表示不等式3x+4≤x的解集，下列选项中正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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2、已知a，b是实数，若a>b，则下列式子一定不成立的是( )

A、a+1>b+1 B、 $\frac{a}{2} > \frac{b}{2}$ C、- a>-b D、a-2>b-2

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3、如图，在Rt△ABC中， CD 是斜边AB 上的中线，若AB=12，则 CD 的长为( )

A、6 B、8 C、10 D、12

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4、下列各组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾相连能摆成三角形的是( )

A、2cm，4cm， 7cm B、5cm，5cm， 10cm C、7cm， 4cm， 12cm D、4cm， 8cm， 8cm

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5、如图1，已知⊙M与x轴交于A、D两点，与y轴正半轴交于B点，C是⊙M上一点，且A（-2， 0）， B （0， 4）， AB=BC.

(1)、求圆心M的坐标；

(2)、求四边形ABCD的面积；

(3)、如图2，过C点作弦CF交BD于E点，当BC=BE时，求CF 的长.

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6、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 t x + t^{2} - 1 .$

(1)、求该二次函数图象的顶点坐标（用含t的代数式表示）

(2)、点P （m， n）在该二次函数图象上，其中t-2≤m≤t+1.
①当t=2时，求n的取值范围.
②请探究n的最大值与最小值之差是否会随着t的变化而变化.若不变，请求出这个差；若变化，请用含t的代数式表示这个差.

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7、如图，已知G、H分别是四边形ABCD对边AD、BC上的点， $A D ‖ B C,$ 直线GH分别交BA和DC的延长线于点E、F.

(1)、当 $\frac{S_{△ C F H}}{s_{△ C D G H}} = \frac{1}{8}$ 时，求 $\frac{C H}{D G}$ 的值：

(2)、连接BD交EF于点M，且MG•ME=MF•MH，求证：四边形ABCD 是平行四边形.

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8、如图， AB与⊙O相切于点B， AO交⊙O于点F，延长AO交⊙O于点C，连接BC，点D为⊙O上一点，且 $\overset{⏜}{D F} = \hat{B F},$ 连接AD.

(1)、求证： AD 是⊙O的切线；

(2)、若AB=6， AC=8，求⊙O的半径的长.

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9、某校“结合与实践”活动小组的同学要测量与底面垂直的两栋楼CD与AB的高度之差用，他们借助无人机设计了如下测量方案，如图，无人机悬停在AB，CD两楼之间上方的点O处，此时测出到楼AB顶部点A处的俯角为（ $6 0^{\circ}, O A = 40 m,$ 测出到楼CD顶部点C处的俯角为 $5 3^{\circ},$ ，已知两栋楼之间的距离BD=30m（点A， B、C、D， O在同一平面内）.

(1)、求点O到楼 AB 的距离OE 的长；

(2)、求两栋楼CD与AB的高度之差.（结果精确到1m）
（参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.73, s i n 5 3^{\circ} \approx 0.8 0, c o s 5 3^{\circ} \approx 0.60, t a n 5 3^{\circ} \approx 1.33 ）$ ）

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10、如图， $△ A B C$ 三个顶点坐标分别为A（-4，0）、B（0，2）、C（-2，4）.

(1)、如图， $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 三个顶点坐标分别为 $A_{1} (2, 0) 、 B_{1} (0, - 1) 、 C_{1} (1, - 2),$ $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 是 $△ A B C$ 通过位似变换得到的，请写出位似中心； $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 和 $△ A B C$ 位似比为；

(2)、请在平面直角坐标系中画出满足（1）中条件的另一个位似变换得到的 $△ A_{2} B_{2} C_{2} .$

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11、已知抛物线 $y = 2 x^{2} + b x + c$ 与直线y=·2只有一个公共点，且过点A（m-2，n），B（m+4，n），过点A，B分别作x轴的垂线，垂足为M，N，则四边形AMNB 的周长为

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12、苏州古典园林以其古、秀、精、雅，多而享有“江南园林甲天下”之美誉.如图是一苏州圆林中的窗饰特写，四个水平放置正方形木框的边长都为20cm，顶点A，B，C是圆形窗上的点.则这个圆形窗的半径为 cm.

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13、如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB上一点， $\frac{A E}{B E} = \frac{5}{6},$ 连接DE并延长交 CB 的延长线于点F.连接CE，过点A作AG∥EC交DE于点G，若AG=10，则CE的长为.

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14、已知⊙O的半径为5cm，点O到直线l的距离OP为7cm，把直线l向上平移 cm，可以使l与⊙O相切。

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15、圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积为cm²

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16、在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ} .$ 若 $t a n A = \frac{3}{4},$ 则sinB的值是 .

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17、顶角等于36°的等腰三角形也叫黄金三角形，黄金三角形的底边与腰长的比等于黄金比 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2} .$ 如图①，在△ABC中， ∠B=36°，动点P从点A出发，沿折线A-B-C匀速运动至点C，若点P的运动速度为4cmls，设点P 的运动时间为t（s）， AP 长度为y（cm），y与t函数图象如图②所示，当AP 恰好平分∠BAC时，点P运动的路程是（）

A、 $8 \sqrt{5} - 8$ B、 $8 \sqrt{5} + 8$ C、 $8 \sqrt{3} + 8$ D、 $8 \sqrt{3} - 8$

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18、二次函数 $y = - {(x - m)}^{2} + n$ 过点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），（x₃ ， y₃），且x_1＜x_2＜x₃ ， x₁₊x₂＞2m，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、y_3＜y_1＜y₂ B、y_3＜y_2＜y₁ C、y_2＜y_3＜y₁ D、y_1＜y_3＜y₂

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19、如图，在△ABC中，点D， E分别在边AB， AC上， DE与BC不平行，添加下列条件之一仍不能判定△ADE∽△ACB的是（）

A、 $\frac{A D}{A C} = \frac{A E}{A B}$ B、 $\frac{A E}{A B} = \frac{D E}{B C}$ C、∠AED=∠B D、∠ADE=∠C

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20、如图， AB是直径，点C， D在半圆AB上，若∠BAC=40°，则∠ADC的度数是（）

A、110° B、120° C、130° D、140°

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