湘教版数学八年级下册 4.5.2 频数直方图 同步分层练习

试卷更新日期：2026-05-18 类型：同步测试

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一、夯实基础

  • 1. 在一组数据中，最小值是40，组距为10，若这组数据可以分成10组，则这组数据中的最大值可能是（       ）
    A、155 B、135 C、115 D、95

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  • 2. 将某样本数据分析整理后分成 8 组， 且组距为 5 ， 画直方图时， 求得某组的组中值恰好为 18 ． 则该组是( )
    A、10.5∼15.5 B、15.5∼20.5 C、20.5∼25.5 D、25.5∼30.5

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  • 3. 某班学生每周参加体育锻炼时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示．其中锻炼时间在6小时及以上的学生有（       ）

    A、12人 B、18人 C、27人 D、30人

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  • 4. 某次质量监测，抽取部分学生的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，描述不正确的是（       ）

    A、本次共抽取了60人 B、频数直方图中组距是10 C、70.5∼80.5这一分数段的频数是18 D、这次测试的及格（不低于60分）率为92%

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  • 5. 某班有56名学生，根据他们在一次外语测试中的成绩(分数只取整数)，绘制出了一幅频数直方图.若在图中，从左到右的所有小长方形的高度之比是1：3：3：3：2，则从左到右的第三组有人.

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  • 6. 截止2010年，费尔兹奖得主获奖时的最大年龄是40岁，最小是28岁，利用频数分布直方图等距分组时，若第一组是28≤x<33 ， 则应分组．

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  • 7. 某校组织了七年级学生“防疫知识”竞赛，赛后老师随机抽取了100份试卷的竞赛成绩（满分为100分，成绩都为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，抽取的学生成绩低于60分的频率为 ．

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  • 8. 某学校20名数学教师的年龄（单位：岁）情况如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，46，42，55，40，38，50，26，54，26，44，52．
    (1)、填写下面的频率分布表：

    分组

    频数

    频率

    19.5～29.5

    29.5～39.5

    39.5～49.5

    49.5～59.5

    合计

    (2)、画出数据的频数分布直方图．

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二、能力提升

  • 9. 已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是（ ）
    A、5 B、6 C、7 D、8

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  • 10. 如图，某学校抽查了10名八年级学生的数学期中成绩，则这10名学生的数学平均成绩为（       ）

    A、88 B、87 C、86 D、85

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  • 11. 为了解全班同学每分钟跳绳次数的情况，小明对全班50名同学进行了调查，将调查数据整理后分成四组，绘制成如图所示的频数直方图，其中129.5~154.5这组数据对应的频数为（     ）

    A、22 B、20 C、18 D、10

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  • 12. 为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0<x≤4 ， 4<x≤8 ， 8<x≤12 ， 12<x≤16 ， 16<x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（       ）

    A、a的值为20 B、用地面积在8<x≤12这一组的公园个数最多 C、用地面积在4<x≤8这一组的公园个数最少 D、这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷

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  • 13. 一个样本的100个数据分布在5个组内，已知第一、二、三、四组的频数分别为9、16、40、15，若用扇形统计图对这些数据进行统计，则第五组对应的扇形圆心角度数为.

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  • 14. 每年的3月14日是“国际数学节”，某班进行了“数学史”知识测试，班长对本班学生的测试成绩进行统计，将成绩由低到高，依次分为A、B、C、D、E五个组，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

       

    已知B组同学的成绩如下（单位：分）：80、81、81、82、82、82、83、83、83、84、84、85根据所给信息，解答下列问题：

    (1)、补全频数分布直方图；
    (2)、请求出扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数；
    (3)、该班学生成绩的中位数是多少？小君的成绩是84分，他认为自己的成绩在全班属于中等偏上，你同意他的观点吗？请说明理由．

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  • 15. 为增强学生安全意识，某校举行了一次全校学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（D:60≤x<70；C:70≤x<80；B:80≤x<90；A:90≤x≤100），并根据分析结果绘制了如下两幅不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图中信息，解答下列问题：

    (1)、求n的值；
    (2)、补全频数分布直方图，并在直方图上方注明人数；
    (3)、求扇形统计图中C等级所占的百分比；
    (4)、求扇形统计图中B等级所对应扇形圆心角的度数．

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三、拓展创新

  • 16. 我县开展“讲文明、树新风”知识竞赛活动，某校组织了--次知识竞赛，赛后发现所有参与者的成绩(总分100分)均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名参与者的成绩进行整理，并绘制了如下两幅不完整的统计图表．

    分数段(成绩为x分)

    频数

    频率

    50≤x<60

    16

    0.08

    60≤x<70

    a

    0.31

    70≤x<80

    72

    0.36

    80≤x<90

    c

    d

    90≤x≤100

    12

    b

    请你根据统计图表解答下列问题：

    (1)、此次抽样调查的样本容量是 ， a= ， b= ， c= ， d=；
    (2)、请补全参与者成绩分布直方图；
    (3)、竞赛按照分数由高到低共设置一、二三等奖，如果有25%的参与者能获得一等奖，那么一等奖的最低分数线是多少？

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