相关试卷

1、如图，已知线段AB=1，点P 是它的黄金分割点，AP>BP，则BP的长度为（）

A、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ C、 $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2、如图， AB是⊙O的直径， CD是⊙O的弦， AB⊥CD，垂足为E. 若OD=10， CD=16，则 BE 的长为（）.

A、4 B、6 C、8 D、12

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3、如图，已知直线l₁//l₂//l₃ ，分别交直线m，n于点A， B， C和点 D， E， F，若 $\frac{A B}{B C} = \frac{1}{3}, D E = 3,$ 则EF= （）

A、6 B、9 C、12 D、15

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4、如图， ∠ACB=30°，则∠AOB的度数是（）

A、15° B、20° C、45° D、60°

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5、抛物线 $y = 2 {(x - 1)}^{2} + 3$ 的顶点坐标是（）

A、（1，3） B、（-1，3） C、.（-1，-3） D、（1，-3）

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6、图1为奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为m，其它三个数分别记为a，b，c，d（如图2）；图3为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为n，其它四个数记为e，f，g，h（如图4）。

(1)、请用含m的代数式表示b；

(2)、请用含 n的代数式表示e；

(3)、若 a+b+c+d= pm，e+f+g+h= qn，求2p+q 的值。

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7、【程序】有一种整式处理器，能将“二次多项式”处理成“一次多项式”。处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项，例如多项式M经过处理器得到N，如图所示。
【应用】若关于x的二次多项式A 经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题：

(1)、填空：若 $A = 5 x^{2} - 4 x + 6,$ 则B=；

(2)、若 $A = - x^{2} + 3 x - 2,$ 求关于x的方程B=8的解；

(3)、若 $A = (m + 3) x^{2} - x + 7,$ 且方程B=x+14的解x是负整数，求整数m的值。

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8、为实现节能减排，同时考虑惠民利民，某地实施阶梯电价。电价分为第一档、第二档和第三档三个标准。具体执行标准如下表：

用电标准		阶梯电价
第一档用电量	不超过200千瓦时	0.5 元/千瓦时
第二档用电量	超过200千瓦时且不超过400千瓦时	0.6 元/千瓦时
第三档用电量	超过400千瓦时	0.8 元/千瓦时

(1)、某用户某月用电量为200千瓦时，需支付电费是（元）；

(2)、某用户某月用电量为a千瓦时（200<a<400）用a的代数式表示需支付的电费；

(3)、某用户某月份支付电费268元，求该用户的用电量。

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9、从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个对数视力表中的“E”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）。

(1)、用含有a，b的式子表示新长方形的长为，宽为；

(2)、若空白缺口的宽度与b相等，用含有a的代数式表示黑色字母“E”的周长；

(3)、当a=80mm时，求黑色字母“E”的周长。

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10、对于有理数x、y规定一种新运算： x◎y=ax+y。其中a为常数，等式右边是乘法和加法运算，已知3◎4=13。

(1)、求常数a的值；

(2)、求 $(- \frac{5}{6}) ◎ 2$ 的值。

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11、某出租车司机当天在东西走向的解放路上运营，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位： km）如下： +8， +4， - 10， - 2， +6， - 5， - 2， +7。

(1)、将第几名乘客送到目的地时，该出租车司机刚好回到出发点?

(2)、若汽车每千米耗油0.4升，这天该汽车共耗油多少升?

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12、先化简，再求值： $3 a^{2} b - [3 a b^{2} - 3 (a^{2} b + 3 a b^{2})],$ 其中a=-1， b=1。

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13、

(1)、计算 ${(- 4)}^{2} \div 2 + \frac{1}{2} \times (- 20);$

(2)、解方程： $\frac{2 x}{3} - 3 (x + 1) = 1 。$

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14、对于个位数字不为零的任意三位数 M，将其个位数字与百位数字对调得到M'，则称M'为M的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为F（M）。例如，273为372的“倒序数”， $F (273) = \frac{∣ 273 - 372 ∣}{99} = 1 。$

(1)、 F（421）=；

(2)、对于任意三位数abc， F（M）=（用含a、c的代数式表示）。

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15、先化简，再求值：已知a+b=-4， ab=3，则 $(5 a + b + a b) - 7 (\frac{3}{7} b + a - 2 a b) =$ ；

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16、如图，从边长为a+5的大正方形纸片中剪去一个边长为a+1的小正方形，将剩余部分沿虚线剪开后拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，那么该长方形的长为（用含a的代数式表示）。

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17、若关于x的方程2x-kx+1=-2的解为x=-1，则k= 。

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18、某种零件标明合格尺寸20±0.05（单位 mm），经检查，一个零件的尺寸是19.96mm，那么这个零件（填“合格”或“不合格”）。

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19、三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别记为S₁ ， S₂ ，各长方形中长与宽的数据如图所示。则以下结论中正确的是（）

A、2a+b=m B、小长方形S₁的周长为a+m-b C、S₁与S₂的周长和恰好等于长方形ABCD 的周长 D、只需知道a和m的值，即可求出S₁与S₂的周长和

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20、将1，2，3，4，…，80这80个数任意分成40组，每组2个数，现在每组中任取一个数记作a，另一个记作 b，代入代数式 $\frac{1}{2} (| a - b ∣ + a + b)$ 中进行计算求出结果，40组都代入进行计算得到40个值，则这些值的和的最友值是（）

A、1620 B、1640 C、2440 D、2420

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