相关试卷

1、已知x，y为实数，且 $\sqrt{x - 3} + ∣ y + 1 ∣ = 0,$ 则x-y的平方根是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、±2 D、 $\pm \sqrt{2}$

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2、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一。书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。问人数几何?”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱。问：共有几个人?”设共有x个人共同出钱买鸡，则根据题意可列方程为（）

A、9x-11=6x+16 B、9x+11=6x+16 C、9x-11=6x·16 D、9x+11=6x+16

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3、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画圆弧，交数轴于点A，则点A 表示的数是（）

A、 $- \sqrt{2}$ B、 $- 1 + \sqrt{2}$ C、 $- 1 - \sqrt{2}$ D、 $1 - \sqrt{2}$

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4、关于多项式 $- a^{3} b^{4} + 2 a^{2} b^{4} - 3,$ 下列说法错误的是（）

A、它是七次三项式 B、常数项是-3 C、最高次项是 $a^{3} b^{4}$ D、它是整式

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5、用代数式表示x的3倍与y的差（）

A、x-3y B、3x-y C、3（x-y） D、 $\frac{1}{3} x - y$

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6、下列数- $\frac{1}{3}$ ， 3. 14， $\sqrt{5}$ ， $\frac{π}{2}$ ， 2.010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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7、近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片，现在中国高速铁路营运里程已达到48200公里，将48200用科学记数法表示应为（）

A、 $4.82 \times 1 0^{3}$ B、 $482 \times 1 0^{2}$ C、 $4.82 \times 1 0^{4}$ D、0.482×10⁵

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8、 2025的相反数是（）

A、-2025 B、 $\frac{1}{2025}$ C、 $- \frac{1}{2025}$ D、2025

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9、如图， AD为△ABC的角平分线， $C E ⟂ A D$ 交AD的延长线于点E， $∠ B A D = 2 ∠ D C E = 2 α 。$

(1)、求证： △ABD为等腰三角形；

(2)、若DA=DC，BD=4，求DE的长：

(3)、求证： AD+AC=2AE。

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10、在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，点D， E分别是AB， BC上的点，连接DE.

(1)、【基础考察】如图1，若点E为BC的中点，BC=8，DE=3，BD=5，则 $△ B D E$ 是三角形；（填“锐角”，“直角”或“钝角”）

(2)、【能力巩固】如图2，连接AE，若AE平分 $∠ B A C, E D ⊥ A B, B D = 4, B C = 8,$ ，求BE的长：

(3)、【素养提升】如图3，点P在线段AC上运动，始终保持PA=PD，EF是BD的垂直平分线，交BD于点F。若AC=4， BC=7， PA=1，求线段DE的长。

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11、随着AI技术的高速发展，无人配送车在快递领域迅速普及。某快递运营区有40名揽投员和2辆无人配送车。若每位揽投员的日均投递量是每辆无人车的25%，3位揽投员和2辆无人车每天可配送快递共计4400件。

(1)、求Ⅰ辆无人车和Ⅰ位揽投员的日均投递量各为多少件；

(2)、通过A1 预测，今年“双12”购物节活动期间，该运营区每天的投递量至少达到32000件才能不产生快递积压的现象，因此，该运营区准备增加m台无人配送车和n名投递员，且满足m+n=10.m和n均为正整数。请求出满足条件的所有方案。

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12、如图，在△ABC中， ∠C=90°， AD是. $∠ C A B$ 的平分线， $D E ⟂ A B$ 于点E，点F在AC上， BD=DF。

(1)、求证： CF=BE：

(2)、若AC=6， AB=10，求AF 的长。

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13、如图，已知△ABC， AB<AC.

(1)、用直尺和圆规作出 BC边的中垂线，交AC于点D，交BC于点E，标出点D、E的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、在（1）的基础上，连结AE，若CB=CA， △ABC的周长是25， AE将△ABC的周长分成3：2，求AB的长。

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14、已知：如图， AC=BD， ∠CAB=∠DBA。

(1)、求证： △ABC≌△BAD；

(2)、若∠ACB=70°， ∠DBC=45°，求∠AOB 的度数。

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15、如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，完成下列各题：

(1)、画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁：

(2)、若网格上每个小正方形边长为1，求△ABC的面积。

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16、

(1)、解不等式3（2x-1）>4x+1；

(2)、解不等式组 ${\begin{cases} x + 2 \leq 3 \\ \frac{2 x + 1}{3} ＞ x - 1 \end{cases}$

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17、如图，在△ABC中， AB=AC=26， BC=20， AD⊥BC，点P 是直线AD上一点，点Q是边AC上一点，连结PQ、PC，则下列结论正确是（填上正确的序号）。
①线段AD=24；②直线AD 上有且只有4个不同的点 P使得△APC 是等腰三角形；
③点P 在直线AD上运动，若PD=DC，则PA<PC； ④PC+PQ的最小值为 $\frac{240}{13} 。$

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18、已知一个直角三角形的周长是 $4 + 2 \sqrt{6},$ ，斜边上中线长为2，则这个三角形的面积为。

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19、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - a < 1 \\ x - 2 b > 3 \end{matrix}$ 的解集是-1<x<1，则（a+1）（b-1）=。

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20、如图，点A、F、C、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AC=5. FC=3，则AD的长为。

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