相关试卷

1、七(1)班计划在培植园利用一面墙(墙足够长)，用a米长的篱笆围成一个长方形的菜地，并开两个1米宽的小门.同学们设计了两个方案：
方案一：如图1，左右两边分别用5m长的篱笆(AB =5，CD =5)，在平行于墙的一边开两个小门，面积记为S₁.
方案二：如图2，在左右两边分别开一个小门(EF=6，HG=6)，其余仍用篱笆围成，面积记为 S₂.
(注：两个方案中篱笆的长足够围成长方形)

(1)、①图1中边BC的长度为米，②图2 中边 FG的长度为米(用含a的代数式表示)

(2)、试判断 $6 S_{1} - 5 S_{2}$ 的值与a的取值是否有关系，说明理由.

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2、某学习小组调查了一名外卖员小张一周的送餐情况，规定送餐量超过40单(送一次外卖为一单)的部分记“+”，低于40单的部分记“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量/单
-5
+3
-6
+7
+9
+8
+14

(1)、求外卖员小张这一周一共送餐多少单?

(2)、外卖员每周的工资由底薪700元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每周送餐量不超过200单的部分，每单补贴3元：超过200单但不超过300单的部分，每单补贴4元：超过300单的部分，每单补贴6元.求小张这一周工资收入是多少元?

(3)、小张想用这周的工资买一台标价2400元的扫地机器人，商场促销让利20%销售，恰逢市政府面向全市人民发放4000万元消费券，小张幸运地抢到了一张满500 元减180元的消费券.小张这周的工资够不够买下这台扫地机器人?

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3、观察如图1，每个小正方形的边长均为1.

(1)、图1中长方形的面积是S= ，与长方形面积相等的正方形的边长是a=

(2)、作图：在图2 数轴上作出实数“2-a”对应的点P (要求保留作图痕迹)

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4、已知： a是 $\sqrt{17} - 3$ 的整数部分，b是 $\sqrt{17} - 3$ 的小数部分，
求：

(1)、 a， b的值；

(2)、 ${(- a)}^{3} + {(b + 4)}^{2}$ 的平方根.

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5、代数式 $B = 5 x^{2} - 3 x + 5,$ 代数式A减去-3x等于B

(1)、求代数式A；

(2)、化简A-2B

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6、先化简，再求值： $\frac{1}{2} a^{2} - [\frac{1}{2} (a b + a^{2}) + 4 a b],$ 其中a=1， b =-2

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7、计算：

(1)、 12-(-18)+(-7)-15

(2)、 $- 1^{2025} - \sqrt{9} \times \frac{1}{3} + (- 2) \div \frac{1}{4}$

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8、已知整数 a，b，c 的绝对值均小于5，整数d的绝对值小于2，且满足 $1000 a + 100 b^{2} + 10 c^{3} + d^{4} = 2021,$ 则 abcd的值是

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9、对于实数P 规定：用| $[\sqrt{P}]$ 表示不大于 $\sqrt{P}$ 的最大整数，例如： $[\sqrt{3}] = 1,$ $[\sqrt{4}] = 2, \dots,$ 则 $[\sqrt{1}] + [\sqrt{2}] + [\sqrt{3}] + [\sqrt{4}] + \dots + [\sqrt{36}]$ 的值为

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10、观察下列关于x的单项式，探究其规律： $2 x^{3}, - 5 x^{5}, 10 x^{7}, - 17 x^{9}, 26 x^{11}, -$ 37x¹³ ， …按照上述规律，第n个单项式表示为

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11、已知x=2是关于x的方程 ax+b=3的解，则代数式8a+4b-2的值是

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12、如果单项式 $x^{a + 3} y$ 与 $- 5 x y^{b}$ 的和仍是单项式，则a+b=

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13、比较大小： $- \frac{1}{4}$ $- \frac{1}{3}$

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14、将三个正方形以紧贴的方式放进长方形 ABCD 中(如左图)，再将第四个正方形 LFHJ 放入，恰好紧贴长方形ABCD (如右图)，记长方形AEML、正方形RNOQ、长方形IHCT 的周长分别为l₁ ， l₂ ， l₃ ，若要知道 $2 (l_{1} + l_{3}) - l_{2}$ 的长度，只需知道( )

A、正方形 KPTD 的边长 B、正方形LFHJ 的边长 C、正方形 EBGS 的边长 D、正方形 NOQR 的边长

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15、已知： $m = \frac{∣ a + b ∣}{c} + \frac{2 ∣ b + c ∣}{a} + \frac{4 ∣ c + a ∣}{b},$ 且 abc>0， a+b+c=0.则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y=( )

A、4 B、6 C、9 D、11

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16、若一个正数的平方根分别为4-m和2m-11，则这个正数是( )

A、7 B、49 C、3 D、9

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17、一根2米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第4次截完后剩下的木棒长为( )

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{16}$ 米 C、 $\frac{1}{32}$ 米 D、 $\frac{1}{64}$ 米

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18、下列语句中，正确的个数有 ( )
⑴a²的值总是正的
⑵ 若 ac= bc，则a=b
⑶单项式 $π^{3} x y^{3}$ 的次数是7
⑷1的算术平方根与立方根相同

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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19、若 $\sqrt{102.01} = 10.1,$ 则 $\sqrt{1.0201} =$ ( )

A、0.101 B、1.01 C、101 D、1010

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20、在 $\frac{2}{7}$ ， 3.14159， $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{8}$ ， $\frac{π}{6}$ ， 0.515115111…(每两个5之间依次增加 1)中，无理数的个数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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星期	一	二	三	四	五	六	日
送餐量/单	-5	+3	-6	+7	+9	+8	+14