相关试卷

1、如图是由小正方形组成的6×7网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点.格点A，B，C在同一个圆上.请只用无刻度直尺分别在给定网格中按照下列要求作图，并保留作图痕迹.

(1)、在图 (1) 中，画出圆心O.

(2)、在图 (2) 中，在 $⌢ B C$ 上画点E，并连结AE，使AE平分∠CAB.

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2、已知二次函数y=m(x+1)²-5的图象经过点(1， 3).

(1)、求m的值.

(2)、判断点(-2，-1)是否在这个二次函数的图象上.

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3、在“探索二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了坐标系中的四个点： A(0， 2)， B(2， 2)， C(3， 1)， D(4， 2)，如图所示. 同学们分别画出了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，并得到对应的函数表达式 $y = a x^{2} + b x + c .$

(1)、方方画出过点A，C，D时的二次函数图象，对应的二次项系数记为a₁ ，圆圆画出过点B，C，D时的二次函数图象，对应的二次项系数记为a₂ ，则a₁与a₂的大小关系是.

(2)、 a+b+c的最小值为.

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4、如图，五边形ABCDE是⊙O的内接五边形，AB=AE，对角线AC⊥BD于点 F.作OG⊥AC于点 G，若DE=6，则OG=.

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5、如图，九边形ABCDEFGHI是⊙O的内接正九边形，连接AF， DG交于点M，则∠DMA= °.

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6、把抛物线 $y = 2 x^{2} - 1$ 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式为.

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7、在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的乒乓球，这m个球中只有12个黄色乒乓球，其余均为白色.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到黄球的频率稳定在20%左右，则m的值大约为.

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8、已知扇形的半径是3，圆心角120°，则这个扇形的面积是.

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9、如图，已知△ABC是⊙O 的内接等边三角形，点D是AC上一点，连结BD， CD，若AB=10， ∠ABD=45°，则△BCD的周长为 ( )

A、 $10 + 10 \sqrt{2}$ B、 $10 + 10 \sqrt{3}$ C、25 D、 $15 + \frac{10 \sqrt{6}}{3}$

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10、点 A(x₁ ， y₁)， B(x₂ ， y₂)是抛物线. $y = a x^{2} - 4 a x + 1$ (a是常数，且a>0)上不同的两个点，下列结论：①抛物线的对称轴是直线x=-2；②当 $y_{1} = y_{2} = 1$ 时，y₁＜y₂；④当1≤x≤5时，如果y的最大值是6，那么a=1，其中正确结论的序号是（）.

A、①② B、②③ C、③④ D、②④

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11、如图，在△ABC中， AB=AC， ⊙O是△ABC的外接圆， D为 $\overset{⏜}{A C}$ 的中点， E为BA 延长线上一点，若∠DAE=114°，则∠CAD的度数是 ( )

A、37° B、38° C、33° D、57°

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12、已知二次函数. $y = - x^{2} - 2 x + c$ 的图象经过点 M(3， y₁)， N(m， y₂)两点，若y₁>y₂ ，则m的值可能是 ( )

A、- 4 B、- 5 C、- 6 D、1

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13、关于二次函数y=-3(x-1)²+2，下列说法正确的是 ( )

A、抛物线的开口向上 B、对称轴是直线x=-1 C、抛物线的顶点坐标是(1，2) D、当x>1时，y随x的增大而增大

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14、游乐场里有诸多有趣的项目，大摆锤便是其中之一.如图，大摆锤OB以O为圆心前后摆动，大摆锤底端前后摆动1次的运动轨迹可以看作AC，连接AC，交OB于点D，已知OB⊥AC，且点B为AC的中点， AC=16m， BD=4m，则大摆锤OB的长度为( )

A、8m B、9m C、10m D、12m

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15、甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是 ( )

A、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 B、掷一枚正六面体的骰子，出现1 点的概率 C、抛一枚硬币，出现正面的概率 D、任意写一个整数，它能被2 整除的概率

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16、如图，在△ABC中， ∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，且点E恰好落在BC上. 若∠DAE=95°，则∠C的度数是 ( )

A、50° B、55° C、60° D、65°

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17、某科技活动小组将2个标有“北斗”，3个标有“天眼”，4个标有“高铁”的小球(除标记外其它都相同)放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍.下列叙述正确的是( )

A、摸出三种小球的可能性相同 B、摸出“北斗”小球的可能性最大 C、摸出“天眼”小球的可能性最大 D、摸出“高铁”小球的可能性最大

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18、下列y关于x的函数中，属于二次函数的是 ( )

A、 $y = 2^{2} - x$ B、 $y = {(x - 1)}^{2} - x^{2}$ C、 $y = \frac{2}{x^{2}}$ D、 $y = 3 x^{2}$

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19、如图1， △ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC，CD=CE， AC>CD， ∠ACB=∠DCE=α，且点A、D、E在同一直线上，连接BE.

(1)、求证： AD=BE.

(2)、如图2，若α=90°， CM⊥AE于M. 若CM=7， BE=10，试求AB的长.

(3)、如图3，若α=120°， CM⊥AE于M， BN⊥AE于N， $B N = \sqrt{3} a ， C M = b ，$ 直接写出AE的值 (用a，b的代数式表示).

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20、用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线，在直角三角形ABC中，∠C=90°， AC=4， BC=3.

(1)、如图1，若O为AB的中点，求证：直线OC是△ABC的等腰分割线.

(2)、如图2，已知△ABC的一条等腰分割线BP 交边AC于点 P，且.PB=PA，请求出CP 的长度.

(3)、如图3，在△ABC，点Q是边AB上的一点，如果直线CQ是△ABC的等腰分割线，求线段BQ的长度.

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