相关试卷

1、定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做角．如图，四边形 ABCD 是圆美四边形，其中 $∠ A$ 为美角，则：
⑴ $∠ A =$ 度：
⑵若 BC 为 $⊙ O$ 的内接正十二边形的一边， $C D = 5 \sqrt{2} c m$ ，则 BD = cm.

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2、四位同学在研究函数 $y = x^{2} + mx + n$ （m， n 是常数）时，甲发现函数的最小值为 4；乙发现当 x = 3 时；y = 5；丙发现当 x = 2 时，函数有最小值；丁发现 -2 是方程 $x^{2} + mx + n =0$ 的一个根，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是 .

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3、如图，在扇形 AOB 中， $∠ AOB = 90^{∘}$ ，正方形 CDEF 的顶点 C 是 $\hat{AB}$ 的中点，点 D 在 OB 上，点 E 在 OB 的延长线上，当正方形 CDEF 的边长为 4 时，阴影部分面积为 .

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4、已知二次函数 $y =- x^{2} - 2 x + m$ 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 $- x^{2} - 2 x + m =0$ 的解为 .

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5、在一个不透明的袋子里，装有 3 个红球和 5 个黄球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率是 .

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6、已知线段 $a =4 cm$ ， $b =9 cm$ ，则线段 a，b 的比例中项为 cm.

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7、如图，AB 是 $⊙ O$ 的直径，点 C、D 都在 $⊙ O$ 上， $AD ∥ OC$ ，若 $C D = 4 \sqrt{5}$ ， $A C = 2 \sqrt{5}$ ，则 $⊙ O$ 的半径为（）

A、10 B、2 C、 $\sqrt{2}$ D、5

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8、二次函数 $y =-2 x^{2} + bx + c =-2(x - x_{1})(x - x_{2})$ (b， c， $x_{1}$ ， $x_{2}$ 为常数)，若 $x_{1} <3< x_{2}$ ，记 $t =3 b + c$ ，则（）

A、t<18 B、t>18 C、t<9 D、t>9

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9、下列说法不正确的是（）

A、弦长相等，则弦所对的弦心距也相等 B、不在同一条直线上的三个点确定一个圆 C、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴 D、垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧

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10、如图，直线 $l_{1} // l_{2} // l_{3}$ ，直线 AC 依次交 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 、 $l_{3}$ 于 A、B、C 三点，直线 DF 依次交 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 、 $l_{3}$ 于 D、E、F 三点，若 $\frac{AB}{AC} = \frac{4}{7}$ ，DE = 2，则 EF 为（）

A、3 B、3.5 C、1 D、1.5

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11、甲，乙两人玩“剪刀、石头、布”游戏，两人出相同手势算平手，则两人玩一次恰好平手的概率是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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12、把二次函数 $y =- x^{2}$ 的图象先向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的表达式是（）

A、 $y =-(x - 1)^{2} +2$ B、 $y =-(x +1)^{2} +2$ C、 $y =-(x - 1)^{2} - 2$ D、 $y =-(x +1)^{2} =2$

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13、如图，已知 $△ ACP ∼ △ ABC$ ，以下结论中不正确的是（）

A、 $∠ ACP =∠ B$ B、 $∠ APC =∠ ACB$ C、 $A C^{2} = AP ⋅ AB$ D、 $\frac{AC}{CP} = \frac{AB}{BP}$

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14、如图，点 A，B，C 都在 $⊙ O$ 上，若 $∠ O = 40^{∘}$ ，则 $∠ C =()$

A、20° B、 $40^{∘}$ C、 $50^{∘}$ D、 $80^{∘}$

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15、“a 是实数， $| a |≥ 0$ ”这一事件是（）

A、不可能事件 B、不确定事件 C、必然事件 D、随机事件

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16、抛物线 $y =4 x^{2} - 3$ 的顶点坐标是（）

A、（0，3） B、（0，-3） C、(-3， 0) D、(4，3)

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17、对于有理数x，y，a，t，若|x﹣a|+|y﹣a|＝t，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“美好关联数”为3．

(1)、3和5关于2的“美好关联数”为；

(2)、若x和1关于0的“美好关联数”为4，求x的值；

(3)、若x₀和x₁关于1的“美好关联数”为1，x₁和x₂关于2的“美好关联数”为1，x₂和x₃关于3的“美好关联数”为1，…，x₄₀和x₄₁关于41的“美好关联数”为1，…．
①x₀+x₁的最小值为 ▲ ；
②求x₁+x₂+x₃+…+x₄₀的最小值．

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18、综合与实践：
【项目主题】某新能源汽车耗电情况．
【项目背景】近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加．小明家购置了一辆续航为400千米（充满电能行驶的最大路程）的新能源纯电动汽车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况．
【项目实施】
他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表（单位：千米．以50千米为标准，超过的部分记为“+”，不足的部分记为“﹣”）．已知该汽车第三天行驶了45千米，第六天行驶了54千米．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
﹣6
+2
■
﹣3
+8
●
+7
【项目任务】

(1)、“■”处的数为，“●”处的数为；

(2)、行驶路程最多的一天与最少的一天相差千米；

(3)、已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航路程的20%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．

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19、小华在课外书中看到这样一道题：
计算 $\frac{1}{36} \div (\frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{7}{18} - \frac{1}{36}) + (\frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{7}{18} - \frac{1}{36}) \div \frac{1}{36}$
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题：

(1)、前后两部分之间存在着什么关系？

(2)、先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分；

(3)、根据以上分析，求出原式的结果．

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20、课堂上，老师出了一道题：比较 $\frac{\sqrt{19} - 2}{3}$ 与 $\frac{2}{3}$ 的大小．
小明的解法如下：
解： $\frac{\sqrt{19} - 2}{3} - \frac{2}{3} = \frac{\sqrt{19} - 2 - 2}{3} = \frac{\sqrt{19} - 4}{3}$ ．
因为19＞16，所以 $\sqrt{19} ＞ 4$ ，所以 $\sqrt{19} - 4 ＞ 0$ ，
所以 $\frac{\sqrt{19} - 4}{3} ＞ 0$ ，所以 $\frac{\sqrt{19} - 2}{3} ＞ \frac{2}{3}$ ．
我们把这种比较大小的方法称为作差法．
请利用上述方法比较实数 $\frac{\sqrt{94} - 3}{9} 与 \frac{2}{3}$ 的大小．

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﹣6	+2	■	﹣3	+8	●	+7