相关试卷

1、

(1)、如图1，用两个边长为 $\sqrt{8}$ 的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．求大正方形的边长；

(2)、如图2，某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图所示的一个正方形，求小长方形的对角线的长度．

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2、已知2b+3的平方根为±3，3a+b的算术平方根为6．

(1)、求a，b的值；

(2)、求4a﹣6b的平方根．

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3、计算：

(1)、﹣3+7；

(2)、4﹣3×2²；

(3)、 $\sqrt{64} \div \sqrt[3]{27} + \sqrt{{(- \frac{1}{3})}^{2}}$ ；

(4)、 $- 2^{2} \div \frac{2}{3} \times (- \frac{2}{3} + 1)^{2}$ ．

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4、把下列各数填在相应的横线上（只需填写序号）：
①0；② $- \frac{22}{7}$ ；③﹣3；④ $\sqrt{16}$ ；⑤﹣3.14；⑥ $0 . \overset{\cdot}{6}$ ；⑦ $\sqrt{3}$ ；⑧ $\frac{π}{2}$ ．
整数：        ▲         ；
分数：        ▲         ；
无理数：        ▲         ．

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5、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折2025次，可以得到条折痕．

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6、已知a、b分别是6 $- \sqrt{7}$ 的整数部分和小数部分，则2a+b＝．

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7、如表，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁，凡是参加兴趣活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入活动室．李明同学要参加兴趣活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入活动室，他输入的密码是．
数学兴趣活动室欢迎你！
（﹣6）#（﹣4）@（﹣7）＝284224
（﹣4）#（﹣7）@（﹣8）＝563228
（﹣8）#（﹣4）@（﹣6）＝244832
（﹣3）#（﹣9）@（﹣8）＝密码

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8、如果涨潮时水位升高7.2米，水位变化记作+7.2米，那么退潮时水位下降2.3米，水位变化可记作米．

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9、已知实数a，b，c满足a+b+c＝6，则当x＝﹣1时，多项式2（ax⁵+bx³+cx）﹣（﹣11）的值是（　　）

A、1 B、﹣1 C、3 D、﹣3

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10、下面说法正确的有（　　）个．
（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|＞m，则m＜0；（4）若|a|＞|b|，则a＞b．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11、用式子表示“4的平方根±2，正确的是（　　）

A、 $\sqrt{4} = \pm 2$ B、 $\sqrt{4} = 2$ C、± $\sqrt{4} =$ 2 D、 $\pm \sqrt{4} = \pm 2$

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12、手机截屏内容是某同学完成的作业，他的得分是（　　）

姓名 ▲ 得分 ▲

计算（每小题25分，共100分）：

①（﹣2）+2＝（0）；

②﹣3﹣（﹣5）＝（﹣8）；

③（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝（﹣10）；

④（ $- \frac{4}{3}$ ）+（ $- \frac{3}{4}$ ）＝（1）．

A、100分 B、75分 C、50分 D、25分

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13、下列代数式中，能表示“x与y的差的平方”的是（　　）

A、x²﹣y² B、（x﹣y）² C、x²﹣y D、x﹣y²

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14、我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用算筹（小棍形状的记数工具）来表示正负数，其中正放表示正数，斜放表示负数，例如图①表示的是（﹣2）+（+4）＝+2的运算过程．按照这种方法，可推算图②中的算式为（　　）

A、（﹣5）+（﹣3）＝+2 B、（﹣5）+（+3）＝﹣2 C、（+5）+（﹣3）＝+2 D、（+5）+（+3）＝﹣2

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15、﹣2025的绝对值是（　　）

A、2025 B、 $\frac{1}{2025}$ C、﹣2025 D、 $- \frac{1}{2025}$

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16、如图1，圆内接四边形ABCD， BD为直径，点E在 $⌢ B C$ 上，且满足 $⌢ E C = \hat{A B},$ 连结 DE 并延长交AB 的延长线于点 F，DE与BC交于点 G.

(1)、若 $∠ A D B = 2 0^{\circ},$ ⊙O的半径为3，求劣弧 $\hat{A B}$ 的长.

(2)、如图2，连结AE，若AE=DG. 求证： $△ A E F ≅ △ D G B .$

(3)、如图3，在 (2) 的条件下， $B C = 2, C D = \sqrt{3},$ 求△BFG的周长.

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17、在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} - (a + 2) x + 2$ 经过点A(-2，0)，B(p，q).

(1)、求此抛物线的对称轴.

(2)、当-3<p<0时，直接写出q的取值范围.

(3)、设 $m < - \frac{1}{2} < n,$ 抛物线的一段 $y = a x^{2} - (a + 2) x + 2 (m \leq x \leq n)$ 的最大值与最小值的差为 $\frac{49}{4},$ 求n-m的最大值.

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18、阅读以下材料，完成课题研究任务：
【研究课题】设计公园喷水池
【素材1】某公园计划修建一个图(1)所示的喷水池，水池中心O处立着一个高为2m的实心石柱OA，水池周围安装一圈喷头，使得水流在各个方向上都沿形状相同的抛物线喷出，并在石柱顶点A 处汇合.为使水流形状更漂亮，要求水流在距离石柱0.5m处能达到最大高度，且离池面的高度为2.25m，如图(2)，建立平面直角坐标系.
【素材2】距离池面1.25米的位置，围绕石柱还修了一个小水池，要求小水池不能影响水流.
【任务解决】

(1)、小张同学设计的水池半径为2m，请你结合已学知识，判断他设计的水池是否符合要求.

(2)、为了不影响水流，小水池的半径不能超过多少米?

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19、如图， AB 是⊙O的直径， AC平分∠BAD， CE⊥AB，垂足为E， BD交CE于点 F.

(1)、求证： CF=BF.

(2)、若AD=6， ⊙O的直径为10，求 BC的长.

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20、某超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克.由销售经验知，这种食品每天销售量y(千克)与销售单价x(元)(x≥30)存在如图所示的一次函数关系式.

(1)、试求出y与x的函数关系式.

(2)、设超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单价为多少元时，每天可获得最大利润?最大利润是多少?

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