相关试卷

1、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数 $y = \frac{1}{2} x$ 的图象向下平移1个单位长度得到.

(1)、求这个一次函数的解析式.

(2)、当x>-2时，对于x的每一个值，函数y= mx(m≠0)的值大于一次函数 y= kx+b的值，直接写出m 的取值范围.

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2、如图，函数. $y_{1} = ∣ x ∣$ 和 $y_{2} = \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ 的图象相交于(-1，1)，(2，2)两点，当 $y_{1} > y_{2}$ 时，x的取值范围是( ).

A、x<-1 B、-1<x<2 C、x>2 D、x<-1或x>2

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3、如图，直线y= kx+b 经过A(3，1)和 B(6，0)两点，则不等式 $0 < k x + b < \frac{1}{3} x$ 的解集为.

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4、

(1)、已知方程 ax+a-1=0的根在1和3之间，求a 的取值范围.

(2)、用同样大小的黑色棋子按图所示的规律摆放，则第2012个图中共有多少枚棋子?

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5、已知直线l₁：y=(k-1)x+k+1和直线l₂：y= kx+k+2，其中k为不小于2的自然数.

(1)、当k=2时，直线 l₁ ， l₂与x 轴围成的三角形的面积 $S_{2} =$ .

(2)、当k=2，3，4，…，2018时，设直线l₁ ， l₂与x轴围成的三角形的面积分别为S₂ ， S₃ ， S₄ ， …，S₂₀₁₈ ，求 $S_{2} + S_{3} + S_{4} + \dots + S_{2018}$ 的值.

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6、在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取( )个.

A、2 B、4 C、6 D、8

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7、如图，直线y= kx+b经过A(-2，-1)和B(-3，0)两点，则不等式 $\frac{1}{2} x < k x + b < 0$ 的解集为.

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8、我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积.用现代式子表示即为： $S = \sqrt{\frac{1}{4} [a^{2} b^{2} - {(\frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2})}^{2}]} \dots$ ①(其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积).而文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”： $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)} \dots$ ②(其中 $p = \frac{a + b + c}{2}) .$

(1)、若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S.

(2)、你能否由公式①推导出公式②?请试试.

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9、 a，b为有理数，且满足等式 $a + b \sqrt{3} = \sqrt{6} \cdot \sqrt{1 + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}}$ ，则a+b 的值为( ).

A、2 B、4 C、6 D、8

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10、已知 $a = \sqrt{3} - 1 ，$ 则 $a^{2012} + 2 a^{2011} - 2 a^{2010} =$ .

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11、当 $a = - \frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ ，化简 $\frac{9 - 6 a + a^{2}}{a - 3} + \frac{\sqrt{a^{2} - 2 a + 1}}{a^{2} - a}$ 的结果是.

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12、为了比较、 $\sqrt{5} + 1$ 与 $\sqrt{10}$ 的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D 在BC 上且BD=AC=1，通过计算可得 $\sqrt{5} + 1$ $\underline{\sqrt{10}}$ (填“>”“<”或“=”).

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13、已知 $\sqrt{x} = \sqrt{a} - \frac{1}{\sqrt{a}}$ ，试化简 $\frac{x + 2 + \sqrt{4 x + x^{2}}}{x + 2 - \sqrt{4 x + x^{2}}} .$

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14、实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则代数式 $\sqrt{a^{2}} - ∣ a + b ∣ + \sqrt{{(c - a)}^{2}} + ∣ b + c ∣$ 可以化简为( ).

A、2c-a B、2a-2b C、-a D、a

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15、若化简 $∣ 1 - x ∣ - \sqrt{x^{2} - 8 x + 16}$ 的结果为2x-5，则x的取值范围是( ).

A、x为任意实数 B、1≤x≤4 C、x≥1 D、x≤4

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16、若x为实数，在 $“ (\sqrt{3} + 1) x ”$ ’的“□”中添上一种运算符号(在“+，-，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是( ).

A、 $\sqrt{3} + 1$ B、 $\sqrt{3} - 1$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $1 - \sqrt{3}$

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17、斐波纳奇(约1170—约1240)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波纳奇数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)，后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果.在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波纳奇数列中的数.斐波纳奇数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.斐波纳奇数列中的第n个数可以用 $\frac{1}{\sqrt{5}} [{(\frac{1 + \sqrt{5}}{2})}^{n} - {(\frac{1 - \sqrt{5}}{2})}^{n}]$ 表示(其中，n≥1).这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波纳奇数列中的第1个数和第2个数.
第1个数是；第2个数是.

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18、在如下所示的方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为.

$3 \sqrt{2}$
2

$\sqrt{3}$
1
6

3

$\sqrt{2}$

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19、 $6 - \sqrt{10}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则 $(2 a + \sqrt{10}) b$ 的值为.

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20、一个三角形的三边分别是 $\sqrt{2} ， \sqrt{13} ， \sqrt{17}$ ，求三角形的面积.

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$3 \sqrt{2}$	2	$\sqrt{3}$
1		6
	3	$\sqrt{2}$