相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ， $B C = 2$ ，点 $D$ 是 $A C$ 边的中点，点 $E$ 是 $A B$ 边上一点，将 $△ A D E$ 沿直线 $D E$ 折叠，得到 $△ F D E$ ，连接 $F C$ ， $E C$ ．若四边形 $D E C F$ 是菱形，则 $B E$ 的长为（）．

A、1 B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、 $- \sqrt{3}$

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2、1995年，希腊为纪念毕达哥拉斯学派发行了如图1所示的邮票，图案中间的直角三角形由三个正方形顶点相连构成．图2是小华模仿这个图形结构所画的图，则图2中三个正方形的面积可能取值为（）

A、2，3，4 B、5，6，11 C、6，8，10 D、7，12，14

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3、如图，已知四边形 $A B C D$ 是平行四边形， $B C = 4$ ， $A (0, 2)$ ， $C (2, 0)$ ，点 $M$ 是 $A D$ 上一动点， $N$ 为 $A B$ 的中点，连接 $M N$ ， $M C$ ，当 $M N = M C$ 时，点 $M$ 的坐标为（）

A、 $(1, \sqrt{2})$ B、 $(\frac{\sqrt{2}}{2}, 2)$ C、 $(\sqrt{2}, 2)$ D、 $(1, 2)$

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4、某女子体操队5名队员的身高分别为 $160 c m 、 161 c m 、 162 c m 、 161 c m 、 161 c m$ ，某男子体操队5名队员的身高分别为 $183 c m 、 183 c m 、 182 c m 、 184 c m 、 183 c m$ ，则关于这两个队的队员身高，下列描述正确的是（）

A、平均数相同 B、中位数相同 C、众数相同 D、方差相同

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5、已知正比例函数 $y = k_{1} x$ ，且y的值随x的增大而减小，如果 $k_{1} k_{2} < 0$ ，那么 $y = k_{1} x$ 和 $y = k_{2} x$ 在同一个直角坐标系中的大致图象为（）

A、 B、 C、 D、

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6、如图，已知矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 的长为 $10 c m$ ，连接矩形各边中点E、F、G、H得四边形 $E F G H$ ，则四边形 $E F G H$ 的周长为（） $c m$ ．

A、10 B、20 C、30 D、40

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7、已知：如图， $E F ∥ C D ， G D ∥ C A ．$

(1)、求证： $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ；

(2)、若 $C D$ 平分 $∠ A C B ， D G$ 平分 $∠ C D B$ ，且 $∠ A = 40 °$ ，求 $∠ A C B$ 的度数．

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8、为了解七年级学生的计算能力，学校随机抽取了m位学生进行数学计算题测试．王老师将成绩进行统计后分为“优秀”“良好”“一般”“较差”“很差”五个等级，并将收集整理后的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．

(1)、此次调查方式属于；（填“普查”或“抽样调查”）

(2)、m= ，扇形统计图中表示“较差”的扇形的圆心角度数为．

(3)、补全条形统计图；

(4)、若该校七年级有2400人，估计七年级得“优秀”的学生人数．

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9、在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为 $(2 - t, 2 t)$ ，将点M到x轴的距离记作 $d_{1}$ ，到y轴的距离记作 $d_{2}$ ．

(1)、若 $t = 3$ ，求 $d_{1} + d_{2}$ 的值；

(2)、若点M在第二象限，且 $m d_{1} - 5 d_{2} = 10$ （m为常数），求m的值．

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10、计算：

(1)、 $\sqrt{16} + \sqrt[3]{- 64} - \sqrt{{(- 3)}^{2}} + | \sqrt{3} - 1 |$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 11 \\ 5 y - x = 7 \end{array}$ ；

(3)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 5 x - 2 > 3 (x + 1) ① \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x ② \end{array}$ ，并写出所有整数解．

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11、根据光的反射定律，入射光线和平面镜的夹角等于反射光线和平面镜的夹角．如图，笔直的墙面 $O B$ 上 $E$ 点的灯泡发出的一束光线照在平面镜 $O A$ 上的 $D$ 点， $∠ A D C = ∠ O D E$ ，反射光线 $D C$ 恰好和墙面 $O B$ 平行，若 $∠ A O B = 35 °$ ，则 $∠ C D E$ 的度数为．

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12、x与2的差是正数，用不等式表示为．

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13、若 $(k + 1) x + 5 y^{| k |} = - 3$ 是关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程，则 $k$ 的值为．

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14、在平面直角坐标系中，已知点 $P (- 3, 1), P Q ∥ y$ 轴， $P Q = 2$ ，则点Q的坐标为．

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15、若实数 $x$ ， $y$ 满足 $\sqrt{x - 2} + | y - \sqrt{3} | = 0$ 则 $y^{x}$ 的值为．

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16、如图， $A B ∥ C D$ ， $F$ 为 $A B$ 上一点， $F D ∥ E H$ ，且 $F E$ 平分 $∠ A F G$ ，过点 $F$ 作 $F G ⊥ E H$ 于点 $G$ ，且 $∠ A F G = 2 ∠ D$ ，则下列结论：① $∠ D = 30 °$ ；② $2 ∠ D + ∠ E H C = 90 °$ ；③ $F D$ 平分 $∠ H F B$ ；④ $F H$ 平分 $∠ G F D$ ．其中正确结论的序号是（　　）

A、①②③ B、①② C、①③ D、②④

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17、如图，将 $△ A B C$ 沿 $B C$ 方向平移到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的位置，量得 $B C^{'} = 5 c m, C B^{'} = 1 c m$ ，则 $A, A^{'}$ 间的距离是（）

A、 $1 c m$ B、 $2 c m$ C、 $2.5 c m$ D、 $3 c m$

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18、下列四个数中，为不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x > 1 - x \\ x + 2 \geq 4 x - 3 \end{array}$ 的解的是（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2

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19、下列说法不正确的是（）

A、点 $A (- 2, 3)$ 在第二象限 B、点 $P (- 2, 3)$ 到 $y$ 轴的距离为2 C、若 $P (x, y)$ 中 $x y = 0$ ，则 $P$ 点在 $x$ 轴上 D、若 $P (x, y)$ 在 $x$ 轴上，则 $y = 0$

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20、下列四个数中，最小的数是（）

A、 $- \sqrt{2}$ B、0 C、1 D、 $π$

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