相关试卷

1、下列说法正确的是（）

A、菱形的四个内角都是直角 B、矩形的对角线互相垂直 C、平行四边形是轴对称图形 D、正方形的每一条对角线平分一组对角

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2、样本数据1， 9， 13， 17， 20的平均数是（）

A、8 B、9 C、12 D、18

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3、下列函数中，是正比例函数的是（）

A、y=2x B、 $y = x^{2}$ C、 $y = \frac{2}{x}$ D、y=x-3

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4、在平行四边形ABCD中， ∠A=70°，则∠C的度数为（）

A、70° B、115° C、110° D、150°

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5、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A、1， 1， 1 B、3， 4， 5 C、3， 4， 6 D、2， 3， 4

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6、下列式子是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt[3]{4}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ D、 $\sqrt{16}$

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7、如图，直线 $y = x + 4$ 与x轴，y轴分别交于点A，B，经过B点的直线于x轴交于点 $C (2, 0)$ ，点M为直线 $A B$ 上的动点，设点M的横坐标为m．

(1)、求直线 $B C$ 的表达式；

(2)、当 $m = - 3$ 时，求 $△ A M C$ 的面积；

(3)、当 $△ M B C$ 是以 $B M$ 为腰的等腰三角形时，请直接写出m的值．

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8、如图，函数 $y_{1} = - 2 x$ 与 $y_{2} = a x + 3$ 的图像相交于点 $A (m, 2)$ ，则关于x的不等式 $a x + 3 > - 2 x > 0$ 的解集是．

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9、如图，P是正方形 $A B C D$ 的对角线 $B D$ 上一点， $P E ⊥ B C$ 于点E， $P F ⊥ C D$ 于点F，连接 $A P$ ， $E F$ ．给出下列结论：① $∠ P A B = ∠ P E F$ ；② $A P = E F$ ；③ $A P ⊥ E F$ ；④ $P D = \sqrt{2} E C$ ．其中正确的有（）个

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10、 $P T C$ 是一种新型的半导体陶瓷材料，它有一个根据需要设定的温度，称为“居里点温度”，低于这个温度时，其电阻值随温度的升高而减小，高于这个温度时，电阻值则随温度的升高而增大．用 $P T C$ 材料制成的电热器具有发热、控温双重功能，应用十分广泛．如图1是某款家用电灭蚊器，它的发热部分就使用了 $P T C$ 发热材料，其电阻值 $R (k Ω)$ 随温度T（ $° C$ ）变化的关系图象如图2所示．下列说法不正确的是（　　）

A、由图2，可知该 $P T C$ 发热材料的“居里点温度”是30 $° C$ B、当T=60 $° C$ 时，该 $P T C$ 发热材料的电阻值为 $10 k Ω$ C、当 $R = 12 k Ω$ 时，T=70 $° C$ D、发热部分的电阻值随温度的升高而增大

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11、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，书中有“折竹抵地”问题，今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断、竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（）

A、 $x^{2} + 6^{2} = 10^{2}$ B、 $10^{2} + 6^{2} = x^{2}$ C、 $x^{2} + {(10 - x)}^{2} = 6^{2}$ D、 $x^{2} + 6^{2} = {(10 - x)}^{2}$

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12、在矩形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O, ∠ B A D$ 的角平分线交 $B C$ 于点 $E$ ，若 $∠ A O B = 50 °$ ，则 $∠ O A E$ 的度数是（）

A、 $15 °$ B、 $20 °$ C、 $25 °$ D、 $30 °$

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13、下列判断正确的是（）

A、数据3，5，4，1， $- 2$ 的中位数是3 B、从初三月考成绩中抽取100名学生的数学成绩，则 100名学生是总体的样本 C、甲、乙两人各射靶5次，已知方差 $S_{甲}^{2} = 0.8$ ， $S_{乙}^{2} = 0.4$ ，则乙的射击成绩较差 D、了解云南省昆明市居民疫情期间的出行方式，采用全面调查的方式

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14、下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A、2，3，4 B、3，4，6 C、2，3， $\sqrt{13}$ D、4，5，7

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15、要使 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x \geq 2$ B、 $x > 2$ C、 $x \leq - 2$ D、 $x < - 2$

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16、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 图象经过点 $A (- 2, 0)$ ， $C (0, - 6)$ ，其对称轴为直线 $x = 2$ ．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)若直线 $y = - \frac{1}{3} x + m$ 将 $Δ A O C$ 的面积分成相等的两部分，求 $m$ 的值；
(3)点 $B$ 是该二次函数图象与 $x$ 轴的另一个交点，点 $D$ 是直线 $x = 2$ 上位于 $x$ 轴下方的动点，点 $E$ 是第四象限内该二次函数图象上的动点，且位于直线 $x = 2$ 右侧．若以点 $E$ 为直角顶点的 $Δ B E D$ 与 $Δ A O C$ 相似，求点 $E$ 的坐标．

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17、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，连接 $B D$ ， $E$ 为线段 $A D$ 的中点，延长 $B E$ 与 $C D$ 的延长线交于点 $F$ ，连接 $A F$ ， $∠ B D F = 90 °$ ．

(1)、求证：四边形 $A B D F$ 是矩形；

(2)、若 $A D = 10 ， D F = 6$ ，求四边形 $A B C F$ 的面积 $S$ ．

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18、近年来，地摊经济备受青睐，某个体户购买了腊梅，百合两种鲜花摆摊销售，若购进腊梅5束，百合3束，需要114元；若购进腊梅8束，百合6束，需要204元．

(1)、求腊梅，百合两种鲜花的进价分别是每束多少元？

(2)、若每束腊梅的售价为20元，每束百合的售价为28元．结合市场需求，该个体户决定购进两种鲜花共90束，计划购买成本不超过1380元，且购进百合的数量不少于腊梅数量的 $\frac{2}{3}$ ，两种鲜花全部销售完时，求销售的最大利润及相应的进货方案．

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19、如图，已知菱形 $A B C D$ 的周长为8，面积为 $2 \sqrt{3}, E$ 为 $A B$ 的中点，若 $P$ 为对角线 $B D$ 上一动点，记 $P C - P E$ 的最大值为 $m$ ，记 $P C + P E$ 的最小值为 $n$ ，则 $\frac{m}{n} =$ ．

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20、若实数x满足 $x^{2} - x - 1 = 0$ ，则 $x^{3} - 2 x^{2} + 2027 =$ ．

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