相关试卷

1、在平面直角坐标系xOy中，对于A，A'两点，若在 y 轴上存在点T，使得 $∠ A T A^{'} = 9 0^{\circ} ，$ 且TA=TA'，则称A，A'两点互相关联，把其中一个点叫作另一个点的关联点.已知点 M(-2，0)，N(-1，0)，点Q(m，n)在一次函数y=-2x+1的图象上.

(1)、①如图，在点 B(2，0)，C(0，-1)，D(-2，-2)中，点 M 的关联点是(填“B”“C”或“D”).
②若在线段 MN 上存在点 P(1，1)的关联点 P'，则点 P'的坐标是.

(2)、若在线段 MN 上存在点Q 的关联点Q'，求实数m 的取值范围.

(3)、分别以点E(4，2)，Q为圆心，1为半径作⊙E，⊙Q.若对⊙E 上的任意一点G，在⊙Q上总存在点G'，使得G，G'两点互相关联，请直接写出点 Q 的坐标.

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2、如图，在直角坐标系中，矩形 ABCO 的边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上，点 B 的坐标为(1，3)，将矩形沿对角线AC 翻折，B 点落在D 点的位置，且AD 交y轴于点E.那么点 D 的坐标为( ).

A、 $(- \frac{4}{5}, \frac{12}{5})$ B、 $(- \frac{2}{5}, \frac{13}{5})$ C、 $(- \frac{1}{2}, \frac{13}{5})$ D、 $(- \frac{3}{5}, \frac{12}{5})$

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3、如图，点A、点B 的坐标分别为(-1，1)，(3，2)，P为x轴上一点，且P 到A，B的距离之和最小，则点 P 的坐标为.

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4、如图，已知A(6，0)，B(8，5)，将线段OA 平移至CB，点 D 在x 轴正半轴上(不与点A 重合)，连接OC，AB，CD，BD.

(1)、求对角线AC 的长.

(2)、设点 D 的坐标为(x，0)，△ODC 与△ABD 的面积分别记为S₁ ， S₂.设、 $S = S_{1} - S_{2} ，$ 写出S 关于x 的函数解析式，并探究是否存在点 D 使S 与△DBC 的面积相等，如果存在，用坐标形式写出点 D 的位置，如果不存在，说明理由.

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5、如图，已知A 点坐标为(5，0)，直线y=x+b(b≥0)与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为( ).

A、3 B、 $\frac{5 \sqrt{3}}{3}$ C、4 D、 $\frac{5 \sqrt{3}}{4}$

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6、如图，直线 $y = - \frac{4}{3} x + 8$ 与x轴、y 轴分别交于点A 和点 B，M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点 B 恰好落在x轴上的点B'处，则直线 AM 的解析式为.

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7、已知直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于A，B 两点，P 是第一象限内的点，若△PAB 为等腰直角三角形，则点 P 的坐标为.

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8、如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和 $y = - \frac{1}{2} x$ 的图象分别为直线l₁ ， l₂ ，过点 $A_{1} (1, - \frac{1}{2})$ 作x轴的垂线交l₁于点 A₂ ，过点 A₂作y轴的垂线交l₂于点A₃ ，过点A₃作x轴的垂线交l₁于点A₄ ，过点A₄作y轴的垂线交l₂于点 A₅……依次进行下去，则点 A₂₀₁₈的横坐标为.

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9、如图，点A 是x 轴上的一动点，点 B 的坐标为(0，4)，分别以OB，AB 为边在第一象限内作等边△OBC、等边△ABD，点D 的坐标为(p，q)，求p，q 之间的关系式.

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10、如图，直线 $y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x +$ 1与x轴、y轴分别交于点A，B，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P(a， $\frac{1}{2}$ )，且△ABP 的面积与△ABC 的面积相等，求a的值.

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11、

(1)、一次函数l1：y= ax+b的图象关于直线y=-x轴对称的图象l2 的函数解析式是.

(2)、如图，在平面直角坐标系中， $△ P_{1} O A_{1}$ ， $△ P_{2} A_{1} A_{2}$ ， $△ P_{3} A_{2} A_{3}$ ……都是等腰直角三角形，其直角顶点 P₁(3，3)，P₂ ， P₃ ， …均在直线 $y = - \frac{1}{3} x + 4$ 上.设 $△ P_{1} O A_{1}$ ， $△ P_{2} A_{1} A_{2}$ ， $△ P_{3} A_{2} A_{3}$ ……的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃……依据图形所反映的规律， $S_{2018} =$ .

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12、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程.以下是我们研究函数 $y = \frac{4 - x^{2}}{x^{2} + 1}$ 的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.

(1)、请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象.
x
…
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
$y = \frac{4 - x^{2}}{x^{2} + 1}$
…
$- \frac{12}{26}$
$- \frac{12}{17}$
$- \frac{1}{2}$
0
$\frac{3}{2}$
4
0

(2)、请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质.

(3)、已知函数 $y = - \frac{3}{2} x + 3$ 的图象如图所示，根据函数图象，直接写出不等式 $- \frac{3}{2} x + 3 > \frac{4 - x^{2}}{x^{2} + 1}$ 的解集(近似值保留一位小数，误差不超过0.2).

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13、如图，在平面直角坐标系中，点 F 的坐标为(0，10)，点E 的坐标为(20，0)，直线l₁经过点 F和点E，直线l₁与直线 $l_{2} ： y = \frac{3}{4} x$ 相交于点 P.

(1)、求直线l₁的表达式和点 P 的坐标.

(2)、矩形 ABCD 的边AB 在y轴的正半轴上，点 A 与点 F 重合，点 B 在线段OF 上，边 AD平行于x轴，且AB=6，AD=9，将矩形ABCD 沿射线FE 的方向平移，边AD 始终与x轴平行，已知矩形ABCD 以每秒 $\sqrt{5}$ 个单位的速度匀速移动(点A 移动到点E 时停止移动)，设移动时间为t秒(t>0).矩形ABCD 在移动过程中，B，C，D三点中有且只有一个顶点落在直线l₁或l₂上，请直接写出此时t的值.

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14、直线y=x和y=-x+1把平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分(包括边界在内，如图)，则满足y≤x 且y≥-x+1的点(x，y)必在( ).

A、第Ⅰ部分 B、第Ⅱ部分 C、第Ⅲ部分 D、第Ⅳ部分

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15、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数 $y = \frac{1}{2} x$ 的图象向下平移1个单位长度得到.

(1)、求这个一次函数的解析式.

(2)、当x>-2时，对于x的每一个值，函数y= mx(m≠0)的值大于一次函数 y= kx+b的值，直接写出m 的取值范围.

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16、如图，函数. $y_{1} = ∣ x ∣$ 和 $y_{2} = \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ 的图象相交于(-1，1)，(2，2)两点，当 $y_{1} > y_{2}$ 时，x的取值范围是( ).

A、x<-1 B、-1<x<2 C、x>2 D、x<-1或x>2

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17、如图，直线y= kx+b 经过A(3，1)和 B(6，0)两点，则不等式 $0 < k x + b < \frac{1}{3} x$ 的解集为.

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18、

(1)、已知方程 ax+a-1=0的根在1和3之间，求a 的取值范围.

(2)、用同样大小的黑色棋子按图所示的规律摆放，则第2012个图中共有多少枚棋子?

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19、已知直线l₁：y=(k-1)x+k+1和直线l₂：y= kx+k+2，其中k为不小于2的自然数.

(1)、当k=2时，直线 l₁ ， l₂与x 轴围成的三角形的面积 $S_{2} =$ .

(2)、当k=2，3，4，…，2018时，设直线l₁ ， l₂与x轴围成的三角形的面积分别为S₂ ， S₃ ， S₄ ， …，S₂₀₁₈ ，求 $S_{2} + S_{3} + S_{4} + \dots + S_{2018}$ 的值.

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20、在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取( )个.

A、2 B、4 C、6 D、8

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x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
$y = \frac{4 - x^{2}}{x^{2} + 1}$	…	$- \frac{12}{26}$	$- \frac{12}{17}$	$- \frac{1}{2}$	0	$\frac{3}{2}$	4		0