【几何探秘】“高+角平分线”模型—中考数学几何模型专题复习（试题部分）

试卷更新日期：2025-07-08 类型：二轮复习

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1. 如图，AE和AD分别是△ABC的高线和角平分线，若 $∠ C = 7 8^{\circ}, ∠ B = 3 4^{\circ},$ ，则∠DAE 的度数为.

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2. 如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=32°，AE平分∠BAC，AD⊥BC 于点 D，DF⊥AE 于点F，则∠EDF 的度数为( )

A、80° B、48° C、32° D、24°

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3. 如图，在△ABC中，AD 是 BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC 的平分线，AD 与BF交于点 H，AE 与 BF 交于点 G，已知∠AGB=125°，∠ABC =60°，则∠EAD 的度数为.

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4. 在 $A B C$ 中，AB≠AC，AD，AE分别是 $A B C$ 的高和角平分线，若 $∠ B = 5 0^{\circ}, ∠ D A E = 1 0^{\circ}$ 则∠ACB的度数为.

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5. 如图①，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC.

(1)、若 $∠ B A C = 7 6^{\circ}, ∠ C = 3 4^{\circ} .$ .求∠DAE 的度数；

(2)、如图②，若把“AD⊥BC”变成“点 F 在AE的延长线上，且 FD⊥BC”，设∠BAC=α， $∠ C = β (α⟩ β),$ ，请用α，β的代数式表示 $∠ D F E$ 的度数.

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