相关试卷

1、如图，点A，B在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k⟩ 0, x > 0)$ 的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连接AE.若 $O E = 1, O C = \frac{2}{3} O D, A C = A E$ 则 k 的值为( ).

A、2 B、 $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{9}{4}$ D、 $2 \sqrt{2}$

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2、如图，反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 的图象与一次函数y=x-2的图象在第三象限交于点A，点B 的坐标为(-3，0)，P是y轴左侧的一点.若以A，O，B，P为顶点的四边形为平行四边形，则点 P的坐标为.

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3、在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a).如图，若曲线 $y = \frac{3}{x} (x⟩ 0)$ 与此正方形的边有交点，则a 的取值范围是.

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4、如图，点A，B在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x⟩ 0)$ 的图象上，延长AB 交x轴于点C，若△AOC 的面积是12，且点 B 是AC 的中点，则k=.

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5、一次函数y=ax+b的图象分别与x 轴、y 轴交于点M，N，与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象相交于点A，B，过点 A 分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点 B 分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，D，AC与BD 交于点K，连接CD.

(1)、若点 A，B在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象的同一分支上，如图①，试证明：(①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM.

(2)、若点 A，B分别在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象的不同分支上，如图②，则AN 与BM 还相等吗?试证明你的结论.

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6、如图，双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 经过Rt△OMN 斜边ON 上的点A，与直角边 MN 相交于点B，已知OA=2AN，△OAB 的面积为5，求 k的值.

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7、如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A，B两点，若反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x⟩ 0)$ 的图象与△ABC有公共点，则k 的取值范围是( ).

A、2≤k≤9 B、2≤k≤8 C、2≤k≤5 D、5≤k≤8

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8、如图，点 A₁ ， A₂依次在 $y = \frac{9 \sqrt{3}}{x}$ (x>0)的图象上，点 B₁ ， B₂依次在x轴的正半轴上，若△A₁OB₁ ， △A₂B₁B₂均为等边三角形，则点B₂的坐标为.

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9、如图，∠B=∠C=90°，M是BC 的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB 的度数为( ).

A、30° B、35° C、45° D、60°

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10、如图，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90°，BD，CE 交于点 F，连接AF，有下列结论：①BD=CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE=45°，其中正确的结论有( ).

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11、如图，在四边形 ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且 $A E = \frac{1}{2} (A B + A D)$ ，那么，∠ABC+∠ADC的度数是.

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12、如图，在△ABC 和△ADE中，已知 $A B = A C$ ， $A D = A E$ ， $∠ B A C + ∠ E A D = 18 0^{\circ}$ ，连接BE，CD，点F为BE的中点，连接AF.
求证：

(1)、∠ABE+∠AEB=∠CAD.

(2)、CD=2AF.

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13、如图，AD 是 $△ A B C$ 的角 $∠ B A C$ 的角平分线， $D E ⟂ A C ，$ 垂足为E， $B F ‖ A C$ 交ED 的延长线于点F，若BC恰好平分. $∠ A B F$ ， $A E = 2 B F$ .给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF.其中正确的结论共有( ).

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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14、如图，在△ABC 中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD，CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH 的长是( ).

A、1 B、2 C、3 D、4

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15、一个三角形的三条边的长分别为3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别为3，3x-2，2x-1.若这两个三角形全等，则x 的值是.

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16、如图， AC平分∠DCB，CB=CD，DA 的延长线交BC 于点E，若∠EAC=49°，则∠BAE 的度数为.

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17、 问题提出  学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
初步思考  我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC 和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E.然后，对∠B 进行分类，可分为“∠B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
深入探究

(1)、第一种情况：当∠B 是直角时，△ABC≌△DEF.
如图①，在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.

(2)、第二种情况：当∠B 是钝角时，△ABC≌△DEF.
如图②，在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E 都是钝角.求证：△ABC≌△DEF.

(3)、第三种情况：当∠B 是锐角时，△ABC 和△DEF 不一定全等.
在△ABC 和△DEF 中，AC= DF，BC =EF，∠B=∠E，且∠B，∠E 都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF 和△ABC 不全等.(不写作法，保留作图痕迹)

(4)、∠B 还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF?请直接填写结论：
在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E 都是锐角，若，则△ABC≌△DEF.

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18、如图，已知△ABC 中，∠A=60°，BE，CD 分别平分∠ABC，∠ACB，P 为BE，CD 的交点.求证：BD+CE=BC.

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19、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)，B(0，5)，点 C 在第一象限，以 BC 为边作等腰直角三角形ABC，求点 C 的坐标.

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20、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 平分∠BAD，AB>AD，下列结论正确的是( ).

A、AB-AD>CB-CD B、AB-AD=CB-CD C、AB-AD<CB-CD D、AB-AD 与CB-CD 的大小关系不确定

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