一元一次不等式（组）的方案问题-浙教版数学八年级上册培优训练

试卷更新日期：2025-10-30 类型：复习试卷

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一、解答题

  • 1. 某摩托车专卖店购进A，B两款摩托车，购进1台A款摩托车和2台B款摩托车需要3.5万元；购进2台A款摩托车和1台B款摩托车需要2.5万元
    (1)、每台A，B款摩托车各多少万元？
    (2)、若该专卖店需购进A，B两款摩托车共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该店有哪几种购进方案？
    (3)、上面（2）中的哪种方案费用最低？按费用最低方案购进，需要多少钱？

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  • 2. 【综合与实践】根据以下信息1~3，完成任务1~3.

    信息1：某校七年级举办了科技比赛，学校为获奖的40 名同学每人购买一份奖品，奖品分为A，B，C三类.

    信息2：若购买2份A 奖品和3份 B奖品共需220元；购买3份A 奖品和2份B奖品共需230元.单独购买一份C奖品需要15元.

    信息3：获A奖品的人数要少于获B奖品的人数.购买奖品时有优惠活动：每购买1 份 A 奖品就赠送一份C 奖品.

    (1)、任务1：求A 奖品和B 奖品的单价；
    (2)、任务2：若获A奖品的人数等于获C奖品的人数，且获得A 奖品的人数超过10人，求此次购买奖品有几种方案；
    (3)、任务3：若购买奖品的总预算不超过1 150元，且要让获A 奖品的人数尽量多，请你写出符合条件的购买方案.

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  • 3. 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A ， B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用10万元购买A型充电桩与用16万元购买B型充电桩的数量相等．
    (1)、A ， B两种型号充电桩的单价各是多少？
    (2)、该停车场计划共购买20个A ， B型充电桩，购买总费用不超过13万元，且A型充电桩购买数量不超过13个，共有几种购买方案？

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  • 4. 某学校为庆祝办学50周年校庆活动，特订购校庆纪念册和校庆纪念品．经了解，以纪念册和纪念品的平均单价计算，订购30本纪念册和50件纪念品共需2100元；订购20本纪念册比10件纪念品多花100元．
    (1)、求平均每本校庆纪念册和每个校庆纪念品各是多少元．
    (2)、计划订购校庆纪念册和校庆纪念品总费用不超过5000元，其中订购校庆纪念册大于115本，校庆纪念册的数量比校庆纪念品的数量多30 ， 请求出所有符合条件的订购方案．

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  • 5. 某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，共需费用21000元：4台A型空调和5台B型空调，共需费用35000元.
    (1)、求A型空调和B型空调每台各需多少元：
    (2)、若学校计划采购A、B型号空调共40台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过152000元，该校共有哪几种采购方案？

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  • 6.  疫情当前，每一个中国人都应该挺身而出，为战胜疫情而努力付出.疫情期间，某口罩生产企业为战胜疫情尽一份力，决定在原有生产机器的基础上，增加生产力度，再购进6台机器用于扩大生产某种型号口罩.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产该型号口罩的数量如表所示.经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
     

    甲

    乙

    价格(万元/台)

    7

    5

    每台日产量(万个)

    100

    60

    (1)、按照企业要求可以有几种购买方案?
    (2)、如果该企业共购进了6台机器，同时要求日生产能力不能低于400万个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案?

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  • 7. 为支援抗击新冠肺炎疫情前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为4万元/吨，乙物资单价为3万元/吨，采购两种物资共花费1920万元．
    (1)、求甲、乙两种物资各采购了多少吨？
    (2)、现在计划安排A，B两种不同型号的卡车共50辆来运输这批物资．甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车。按此要求安排A、B两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案？

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  • 8. 随着梦天实验舱的顺利发射，我国空间站完成了在轨组装，为了庆祝这令人激动的时刻，某校开展了关于空间站的科学知识问答竞赛.为了奖励在竞赛中表现优异的学生，学校准备一次性购买A，B两种航天器模型作为奖品.已知购买1个A模型和1个B模型共需159元；购买3个A模型和2个B模型共需374元.
    (1)、求A模型和B模型的单价.
    (2)、根据学校的实际情况，需一次性购买A模型和B模型共20个，但要求购买A模型的数量多于12个，且不超过B模型的3倍.请你给出种费用最少的方案，并求出该方案所需的费用.

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  • 9. 我校即将进行秋季实践活动，计划租用A、B两种型号的大巴车，已知租用3辆A型大巴车和2辆台B型大巴车，共需费用2100元；4辆台A型大巴车比5辆B型大巴车的费用多500元．
    (1)、求A型大巴车和B型大巴车每辆俩各需多少元；
    (2)、若计划租用A、B两种型号大巴车共30辆，且A型大巴车的辆数不少于B型大巴车的一半，两种型号大巴车的租用采购总费用不超过11500元，共有哪几种采购方案？
    (3)、在（2）的条件下，直接写出采用哪一种租用方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

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  • 10. 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.


    甲

    乙


    价格(万元/台)

    7

    5

    每台日产量(个)

    100

    60

    (1)、按该公司要求可以有几种购买方案?
    (2)、若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案?

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  • 11. 某体育专卖店销售进价分别为100元，80元的A，B两种型号的乒乓球拍，下表是近两周的销售情况.（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）

    销售时段

    销售数量（块）

    销售收入（元）

    A型号

    B型号

    第一周

    3

    5

    890

    第二周

    4

    8

    1320

    (1)、求A，B两种型号乒乓球拍的销售单价.
    (2)、若超市准备用不多于1850元的金额再采购这两种型号的乒乓球拍共20块，求A型号乒乓球拍最多能采购多少块？
    (3)、在（2）的条件下（即超市用不多于1850元的金额采购这两种型号的乒乓球拍共20块），超市销售完这20块乒乓球拍能否实现利润超过500元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

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  • 12. 根据以下素材，探索完成任务．

    背景

    某学校拟向公交公司租借A、B两种车共8辆，用于接送八年级师生去实践基地参加社会实践活动．

    素材1

    A型车最大载客量是50人，B型车的最大载客量是35人，已知A型车每辆的租金是450元，B型车每辆的租金是300元．

                    

    素材2

    八年级的师生共有305人，根据学校预算，租车的费用需要控制在2900元（包含2900元）以内．

    问题解决

    任务1

    根据素材2中该校八年级师生的实际情况，该如何租车？请给出所有满足条件的租车方案．

    任务2

    在所有满足条件的租车方案中，花费最少的方案比预算2900元省多少钱？

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