含参数的一元一次不等式（组）-浙教版数学八年级上册培优训练

试卷更新日期：2025-10-30 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图表示关于x的不等式x-a≤2的解，则a的值为（）

A、-3 B、-1 C、1 D、3

查看试题解析
2. 已知关于 $x$ 的不等式 $\frac{1}{2} x < - \frac{a}{6} + 1$ 的所有解都小于 $3 .$ 若 $a$ 是整数，但不是正数，则满足条件的 $a$ 的值为（）

A、 $- 3$ ， $- 2$ B、 $- 3$ ， $- 2$ ， $- 1$ C、 $- 3$ ， $- 2$ ， $- 1$ ， $0$ D、 $- 4$ ， $- 3$ ， $- 2$ ， $- 1$ ， $0$

查看试题解析
3. 已知 $b ⩾ 0, 3 a - b = 4, 2 a - b + c = 0$ ，下面结论正确的是（）

A、 $a - c = - 4$ B、 $b - 2 c = 8$ C、 $0 ⩽ a ⩽ \frac{4}{3}$ D、 $c ⩾ - \frac{8}{3}$

查看试题解析
4. 关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{array}{l} - \frac{1}{3} x > \frac{2}{3} - x ， \\ \frac{1}{2} x - 1 < \frac{1}{2} （ a - 2 ） \end{array}$ 有且只有三个整数解，则 $a$ 的最大值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看试题解析
5. 如果不等式组 $\{\begin{matrix} x > - 2, \\ x \leq m \end{matrix}$ 的整数解有且只有3个，则m的取值范围是( ).

A、1<m<2 B、1≤m<2 C、1<m≤2 D、1≤m≤2

查看试题解析
6. 若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数，则m的取值范围是( ).

A、 $m > - \frac{5}{4}$ B、 $m > \frac{5}{4}$ C、 $m < - \frac{5}{4}$ D、 $m < \frac{5}{4}$

查看试题解析
7. 已知关于x的不等式组 $\{\begin{array}{l} x - \frac{3 x - 5}{2} < 2 \\ 2 x - a \leq - 1 \end{array}$ ，下列四个结论：
①若它的解集是 $1 < x \leq 3$ ，则 $a = 7$ ；②当 $a = 3$ ，不等式组有解；
③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是 $9 \leq x < 11$ ；④若不等式组有解，则 $a > 3$ ．
其中正确的结论个数（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

8. 不等式 $3 x - 3 a \leq - 2 a$ 的正整数解为1，2，则 $a$ 的取值范围是.

查看试题解析
9. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x + a ⩾ 0 \\ 1 - 2 x > x - 2 \end{array}$ 有解，实数 $a$ 的取值范围为.

查看试题解析
10. 关于 $x$ 的不等式 $\frac{4 x + a}{3} > 1$ 的解都是不等式 $- \frac{2 x + 1}{3} < 0$ 的解， $a$ 的取值范围是．

查看试题解析
11. 已知x=4是关于x的方程 kx+b=0(k≠0，b>0)的解，那么关于x的不等式k(x-3)+2b>0的解集是.

查看试题解析
12. 对于负整数a，b，c，d，现规定符号 $| \begin{array}{l} a & b \\ d & c \end{array} | = a c - b d$ ，已知 $1 < | \begin{array}{l} - 1 & b \\ d & - 4 \end{array} | < 3$ ，则 $b + d$ 的值为.

查看试题解析

三、解答题

13. 关于x的方程的方程 $x - \frac{x + a}{3} = 1$ 的解满足 $2 x + a > 0$ ．

(1)、求a的取值范围；

(2)、在（1）的条件下，若不等式 $(2 a + 1) x - 2 a < 1$ 的解为 $x > 1$ ．求整数a的值．

查看试题解析
14. 已知关于 $x, y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 2 a + 1 \\ x - y = - 3 \end{array}$ 的解都为正数.

(1)、求a的取值范围.

(2)、在（1）的条件下，已知 $a x - 3 x > a - 3$ 的解是 $x < 1$ ，求整数 $a$ 的值.

查看试题解析
15. 我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B ，如果两个不等式的解集相同，则称不等式A与B为同解不等式．

(1)、若关于x的不等式A：3﹣2x＞0，不等式B： $\frac{2 x - a}{3} ＜ 2$ 是同解不等式，求a的值；

(2)、若关于x的不等式C：x﹣2＞mn ，不等式D：x﹣4＞0是同解不等式，其中m ， n是整数，试求m ， n的值．

查看试题解析
16. 已知关于a、b的方程组 $\{\begin{array}{l} a - b = 1 + 3 m \\ a + b = - 7 - m \end{array}$ 中，a为负数，b为非正数．

(1)、求m的取值范围；

(2)、在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式 $2 m x + x < 2 m + 1$ 的解集为 $x > 1$ ．

查看试题解析