相关试卷

1、数轴上表示数a，b的点如图所示，则a＋b0.（填“＞”“＝”或“＜”）

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2、已知点A（x₁ ， y₁）在函数 $y ＝ \frac{1}{x}$ 的图象上，点B（x₂ ， y₂）在函数. $y ＝ x^{2}$ 的图象上，点C（x₃ ， y₃）在函数y＝x的图象上，x₁ ， x₂ ， x₃ 均大于0.三个函数的图象位于第一象限的部分如图所示，当 $y_{1} ＝ y_{2} ＝ y_{3}$ 时，下列大小关系不可能的是（）

A、 $x_{1} ＜ x_{2} ＜ x_{3}$ B、 $x_{1} ＝ x_{2} ＝ x_{3}$ C、 $x_{3} ＜ x_{2} ＜ x_{1}$ D、 $x_{3} ＜ x_{1} ＜ x_{2}$

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3、如图，PA与⊙O相切于点A，连接PO并延长交⊙O于点 B，连接AB. 若∠B＝24°，则∠P的度数是（）

A、42° B、48° C、56° D、66°

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4、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，若A（－1，0），B（0，－2），C（3，0），则点D的坐标是（）

A、（－1， 2） B、（2， 2） C、（1，2） D、（2， 1）

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5、 2026年湖北省城市足球联赛（简称“楚超”）是省内最大的群众足球赛事.楚超有 n支代表队参赛，常规赛采取单循环形式（每两支球队之间比赛1场），共需进行136场比赛，则可列方程（）

A、 $\frac{1}{2} n (n －1) ＝13 6$ B、n（n－1）＝136 C、 $\frac{1}{2} n (n ＋1) ＝13 6$ D、n（n＋1）＝136

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6、如图，在△ABC中，AC＝4、AB＝5，分别以点B 和点 C为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ BC的长为半径作弧、两弧交于E，F两点，作直线EF与边AB交于点 D，连接CD，则△ADC的周长是（）

A、7 B、8 C、9 D、12

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7、下列调查中，适宜用全面调查的是（）

A、了解某城市的空气质量状况 B、了解某班学生的视力状况 C、了解某种水果的甜度情况 D、了解某批次汽车的抗撞击能力情况

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8、将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，已知∠1＝40°，则∠2的度数是（）

A、40° B、45° C、50° D、55°

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9、下列计算正确的是（）

A、 ${(x^{3})}^{2} ＝ x^{6}$ B、 $4＋2 x^{2} ＝6 x^{2}$ C、 $x^{6} ÷ x^{3} ＝ x^{2}$ D、 $x^{6} － x^{3} ＝ x^{3}$

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10、湖北省土地总面积为18.59万平方千米.将数 185900用科学记数法表示为（）

A、 $1859×1 0^{2}$ B、 $185.9×1 0^{3}$ C、 $18.59×10⁴$ D、 $1.859×1 0^{5}$

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11、剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸图案是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、

(1)、问题提出：如图1，已知△ABC，AB=AC，点P在△ABC内，且PB=PC，∠BPC=90°，则∠APB= °；

(2)、问题探究：如图2，△ABC中，AB= $\sqrt{10}$ ， AC=3，点P是△ABC内一点，连接 PA、PB、PC， PD⊥PA，交AC于点D，若 PB=PC， PA=PD，∠BPC=90°，请求出BC的长度；

(3)、问题解决：某区计划开发一块四边形荒地ABCD做度假山庄，如图3，已知AD// BC，AB=1000km，BC=600km，AD=800km，计划四边形ABCD在内部构造凉亭P，并且修建两条垂直且相等的步道PC、PD，且PB=280 $\sqrt{2}$ km，PA=680km，将APCD区域规划为休息区，APAD与PBC为儿童活动区，请问儿童活动区PAD与PBC面积和为多少?

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13、如图：两个一次函数 $y = \frac{2}{5} x + \frac{6}{5}$ 与 $y = - \frac{1}{2} x + b$ 的图象分别为l₁和l₂ ， l₁与l₂交于点A (2， t)，l₁与x轴交于点B， l₂与x轴交于点C.

(1)、请求出l₂的解析式；

(2)、若点P和点Q分别是y轴和直线l₂上的动点，是否存在以A、P、B、Q四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出点 P坐标，若不存在，说明理由.

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14、当今时代，科技的发展日新月异，扫地机器人受到越来越多的消费者青睐，市场需求不断增长.某公司旗下扫地机器人配件销售部门，当前负责销售A，B两种配件.其中A配件的进货单价是250元，B配件的进货单价是60元，若该配件销售部门计划购进A，B两种配件共300件，A配件进货件数不超过B配件件数的 $\frac{1}{2}$ .据市场销售分析，A配件提价20%销售，B配件按进价的1.5倍销售.怎样安排A，B两种配件的进货数量，才能让本次销售的利润达到最大?最大利润是多少?

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15、如图，在▱ ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点 E，连接OE.

(1)、求证：四边形ABCD 是菱形；

(2)、若OE=4， OB=3，请求出求BE的长.

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16、阅读下面材料，解答后面的问题.
阅读下面材料，解答后面的问题：解方程： $\frac{x - 1}{x} - \frac{4 x}{x - 1} = 0 .$
解：设 $y = \frac{x - 1}{x},$ 则原方程化为： $y - \frac{4}{y} = 0,$ 方程两边同时乘y得： $y^{2} - 4 = 0,$
解得： y=±2，经检验： y=±2都是方程 $y - \frac{4}{y} = 0$ 的解，
∴当y=2时， $\frac{x - 1}{x} = 2,$ 解得：x=-1，
当y=-2时， $\frac{x - 1}{x} = - 2,$ 解得： $x = \frac{1}{3},$ 经检验： x=-1或 $x = \frac{1}{3}$ 是原分式方程的解，
∴原分式方程的解为x=-1或 $x = \frac{1}{3} .$ 上述这种解分式方程的方法称为换元法.
问题：

(1)、若在方程 $\frac{x - 1}{4 x} - \frac{x}{x - 1} = 0$ 中，设 $y = \frac{x - 1}{x},$ 则原方程可化为：；

(2)、若在方程 $\frac{x - 1}{x + 1} - \frac{4 x + 4}{x - 1} = 0$ 中，设 $y = \frac{x - 1}{x + 1},$ 则原方程可化为：；

(3)、请模仿上述换元法解方程： $\frac{x - 1}{x + 2} - \frac{3}{x - 1} - 1 = 0 .$

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17、如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，点E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB于点 F.

(1)、求证：四边形AECD 是平行四边形；

(2)、若AE平分∠BAC，BE=5，AD=3，请求出BF的长.

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18、爱知中学为丰富同学们的大课间活动，准备为各班购进一批跳绳和实心球，其中跳绳的单价比实心球低5元，已知用600元购买跳绳的数量是用400元购买实心球数量的2倍.请列分式方程求出跳绳和实心球的单价.

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19、如图，点 B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE于点B，DE⊥BE于点 E，AC、DF相交于点 G，且AC=DF，BF=CE. 求证： FG=CG.

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20、尺规作图：(要求保留作图痕迹，不写作法)
如图，已知平行四边形ABCD (AB<BC)，请用尺规在 BC上确定一点 P，使PA+PC=AD.

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