相关试卷

1、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，给出下列说法： ①abc<0； ②a+b+c>0；③b²-4ac>0； ④2a+b=0； ⑤当-1<x＜3时， y>0. 其中正确的有 ( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2、一个不透明的袋子里装有4个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同.小红同学从袋里随机摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀；再摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀……不断重复上面的过程，并绘制了右图所示的统计图.
由此可估计袋子里黑球的个数为( )

A、16 B、18 C、20 D、22

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3、如图为一座拱形桥示意图，跨径(弦AB)长度为8m，半径OC垂直AB于点D，OD=3m，则桥拱高CD为( )

A、3m B、2.5m C、2m D、1.5m

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4、如图， △DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D， E， F分别是OA， OB， OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是( )

A、2 B、4 C、6 D、8

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5、如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°， AB=4， BC=3，则cosB= ( )

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{7}}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

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6、将抛物线 $y = 2 x^{2}$ 向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为( )

A、 $y = 2 x^{2} - 3$ B、 $y = 2 x^{2} + 3$ C、 $y = - 2 x^{2} - 3$ D、 $y = - 2 x^{2} + 3$

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7、下列说法正确的是( )

A、“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件 B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定能投中6次 C、投掷一枚硬币正面朝上是随机事件 D、明天太阳从东方升起是随机事件

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8、在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的动点，连接BE，CD交于点F.

(1)、如图1，若∠A=50度，BE，CD分别是△ABC的角平分线，求 $∠ C F E$ 的度数．

(2)、如图2，若∠CFE=60度， AB>AC，且BD=CE，∠BCD=∠CBE.
①求∠A的度数；
②探究BC，DF，EF之间的数量关系，并说明理由.

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9、在直角坐标系xOy中，点A(1， 0)， $B (0, - \sqrt{3}),$ 直线.y=kx+k(k≠0)分别交x轴，y轴于点C，E，点F与点B关于原点对称.

(1)、若直线CE过点(2，5)，求直线CE的函数表达式.

(2)、当EF=2OE时，求k的值.

(3)、直线CE交线段AF于点 $M (\frac{1}{3}, y_{m}),$ 若点P(t， y₁)在线段AM上，点 $Q (t - 1, y_{2})$ 在直线CE上，求 $y_{1} - y_{2}$ 的最大值.

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10、已知，点P在∠MAN的角平分线上， PB∥AN交AM于点B.

(1)、如图1，求证： △APB是等腰三角形.

(2)、如图2，以点P为圆心， PB为半径画弧，交AN于点D， E，连接PD与PE，若△APD和△APE都是等腰三角形.求∠MAN的度数?

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11、综合实践：如何选择印刷厂更优惠?
【情境】某校准备印刷一批《学生成长日记手册》，咨询了A，B两个印刷厂.
A厂：每本0.8元，另收其它费用900元.
B厂：
印刷数量(本)
单价(元/本)
1200本及以下
2
超过1200本的部分
0.5

(1)、当印刷1200本时， A， B两厂谁更优惠?

(2)、根据印刷数量的不同，如何选择较优惠的印刷厂?

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12、如图在 8×8 的网格中，已知△ABC 的顶点均在格点上，仅用一把无刻度的直尺在给定网格中完成画图.

(1)、在图1中找一格点D，并连接BD，使∠ABD与∠BAC互余.

(2)、在图2中找一格点E，并连接BE，使 $∠ A B E = 4 5^{\circ} .$

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13、解不等式 $\frac{x + 1}{2} < \frac{5 - x}{6} - 1,$ 并把它的解表示在数轴上.

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14、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0， 4)， B(4 $\sqrt{3}$ ， 0)，点C是线段AB 上的一个动点，在AB的右侧作以BC为边的等边△BCD，若E为CD的中点，连接AE，当OE取最小值时，则AE= ．

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15、一副三角板如图叠放，直角顶点F在边AB上，边AC与EF交于点H，边AB与DE交于点 G， ∠A=30°， ∠D=45°，若AC=DE， AC与DE互相平分交于点O， AG=1，则CH=.

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16、如图，一次函数y=-2x+2与坐标轴交于点A，B，点C(m，0)在x轴上，连接BC，若△ABC是以AB为底边的等腰三角形，则m的值是．

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17、把点A(-a，a-1)先向右平移3个单位长度得到点B，再作点B关于y轴的对称点C，若点C在第二象限，则整数a的值为．

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18、在 Rt△ABC中， ∠A=72°，则∠C= ．

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19、请写出一个y关于x的一次函数表达式：，满足y随x的增大而增大.

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20、对于实数a， b， c，用 min{a， b， c}表示这三个实数中最小的实数. 如 min{1，2，3}=1.则 $m i n {2 x, - \frac{3}{2} x + 12, x + 2}$ 的最大值为 ( )

A、2 B、4 C、6 D、 $\frac{48}{7}$

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