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1、如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，点E，F 分别在边AB，BC上，AE=BF=2，△DEF 的周长为 ， 则AD 的长为( ).
A、 B、 C、 D、 -
2、如图，在矩形 ABCD 中， ， AF 平分∠DAB，过点 C 作CE⊥BD 于点E，延长AF，EC 交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED，正确的是( ).
A、②③ B、③④ C、①②④ D、②③④ -
3、如图，在▱ABCD中，AD=3，CD=2.连接AC，过点B 作BE∥AC，交 DC 的延长线交于点E，连接AE，交 BC 于点F.若∠AFC=2∠D，则四边形ABEC 的面积为.
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4、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸片交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸片垂直时，菱形的周长有最小值，那么菱形周长的最大值是.
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5、 如图①，正六边形ABCDEF 的边长为a，P 是BC 边上一动点，过 P 作PM∥AB交AF 于点M，作PN∥CD 交DE 于点N.
(1)、①∠MPN= ▲ .②求证：PM+PN=3a.
(2)、如图②，点O是AD 的中点，连接OM，ON.求证：OM=ON.(3)、如图③，点 O 是AD 的中点，OG 平分∠MON，判断四边形OMGN 是否为特殊四边形，并说明理由. -
6、在中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E，交直线 DC 的延长线于点F.
(1)、在图①中证明：CE=CF.(2)、若∠ABC=90°，G是EF 的中点(如图②)，直接写出∠BDG 的度数.(3)、若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB，DG(如图③)，求∠BDG 的度数. -
7、 如图，四边形 ABCD 是菱形，△AEF 是正三角形，点 E，F 分别在边 BC，CD上，且AB=AE，则∠B 等于( ).
A、60° B、80° C、100° D、120° -
8、我们知道平行四边形有很多性质.如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，那么会发现这其中还有更多的结论.
(1)、发现与证明在中，AB≠BC，将△ABC 沿AC 翻折至△AB'C，连接B'D.
结论1：B'D∥AC；
结论2：△AB'C 与□ABCD 重叠部分的图形是等腰三角形.
…………
请利用图①证明结论1或结论2(只需证明一个结论).
(2)、应用与探究在▱ABCD中，已知∠B=30°，将△ABC沿AC 翻折至△AB'C，连接B'D.
如图①，若 ， ， 则∠ACB= ， BC=.
(3)、如图②，AB= ， BC=1，AB'与边CD 相交于点E，求△AEC 的面积.(4)、已知 ， 当 BC 长为多少时，△AB'D 是直角三角形? -
9、如图，在▱ABCD中，点E 在边 BC上，连接AE，EM⊥AE，垂足为E，交CD 于点 M. AF⊥BC，垂足为 F. BH⊥AE，垂足为 H，交AF 于点 N.点 P 是AD 上一点，连接CP.
(1)、若 ， ， ， 求△ACD 的面积.(2)、若AE=BN，AN=CE，求证： . -
10、已知▱ABCD 的周长为28，过顶点 D 作直线AB，BC 的垂线，垂足分别为E，F.若 ， DF=4.求：(1)、边AB，BC 的长.(2)、BE+BF 的长.
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11、如图，▱ABCD中，∠ACB=45°，点E 在对角线AC上，BE=BA，BF⊥AC 于点F，BF 的延长线交AD 于点G，点 H 在BC 的延长线上，且CH=AG，连接EH.
(1)、若BC= ， AB=13，求AF 的长.(2)、求证：EB=EH. -
12、如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF 都是等边三角形，则四边形AEFD 的面积为.
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13、如图，的顶点A，C分别在直线x=1和x=4上，O为坐标原点，则对角线OB长的最小值为.
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14、问题：如图，在▱ABCD中，AB=8，AD=5，∠DAB，∠ABC的平分线分别与直线CD 交于点E，F，求 EF 的长.
答案：EF=2.
探究：
(1)、把“问题”中的条件“AB=8”去掉，其余条件不变.①当点 E 与点 F 重合时，求 AB 的长.
②当点 E 与点C 重合时，求 EF 的长.
(2)、把“问题”中的条件“AB=8，AD=5”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F 相邻两点间的距离相等时，求 的值. -
15、如图，在中，AB=5，BC=10，F为AD 的中点，CE⊥AB于E，设
(1)、当α=60°时，求CE 的长.(2)、当 时，是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF?若存在，求出 k 的值，若不存在，请说明理由. -
16、如图， 的对角线AC，BD 交于点O，AE 平分∠BAD，交BC 于点 E，且 ， ， 连接 OE.下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB·AC；③OB=AB；④OE= BC.其中，成立的个数为( ).
A、1 B、2 C、3 D、4 -
17、如图，在平行四边形 ABCD 中，将△ABC 沿着AC 所在的直线翻折得到△AB'C，B'C 交AD 于点E，连接B'D.若∠B=60°，∠ACB= ， ， 则B'D 的长是( ).
A、1 B、 C、 D、 -
18、如图，分别以 Rt△ABC 的直角边AC 及斜边AB 为边向外作等边三角形ACD、等边三角形 ABE，EF⊥AB 于点 F，连接 DF，当 时，四边形ADFE 是平行四边形.
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19、如图，将▱ABCD沿对角线AC 翻折，使点 B 落在点E 处，CE 交AD 于点F，若∠B=80°，∠ACE=2∠ECD，FC=a，FD=b，则□ABCD 的周长是.
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20、已知中，AB=6，∠BAD 的平分线交直线BC于点E.若CE=2，则的周长为.