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1、如图，线段AB=9， P为AB上一点，且AP<6，M为AP的中点， N为MB的中点，记MN长为x，PN长为y．当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是( )

A、3x+y B、3x-y C、x-3y D、x+y

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2、如图，以直线AB上一点O为端点分别作射线OC，OD，OE，∠DOE=90°，OD平分∠BOC，则下列结论：①OE一定是∠AOC的角平分线； ②当∠AOC：∠BOC=2∶3时， ∠AOD 的度数是126°．其中正确的结论是( )

A、①②都正确 B、①②都错误 C、①正确，②错误 D、①错误，②正确

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3、计算 $\overset{m 个 2}{\overset{︷}{2 \times 2 \times … \times 2}} \div （ \overset{n 个 3}{\overset{︷}{3 + 3 + … + 3}} ）$ 的结果为( )

A、 $\frac{2^{m}}{3 n}$ B、 $\frac{2^{m}}{3^{n}}$ C、 $\frac{2 m}{3^{n}}$ D、 $\frac{2 m}{3 n}$

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4、下列说法正确的是( )

A、 $\frac{2 v t}{3}$ 的系数是2 B、 $3^{2} a b^{3}$ 的次数是6次 C、 $\frac{x + y}{2}$ 是多项式 D、 $x^{2} + x - 1$ 的常数项为1

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5、下列四个式子中，计算结果最小的是( )

A、 ${(- 3 - 2)}^{2}$ B、 $(- 3) \times {(- 2)}^{2}$ C、 $- 3^{2} \div {(- 2)}^{2}$ D、 $- 2^{3} - 3^{2}$

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6、在 $- 2, \sqrt{4}, \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{22}{3}$ 四个数中，无理数是( )

A、-2 B、 $\sqrt{4}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{22}{3}$

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7、如图，已知AB为⊙O的直径， AB=6， C为⊙O上的动点， D为AB上的动点，且∠BCD=60°，射线CD交⊙O于点E，连接AC， AE．

(1)、求∠ACD的度数．

(2)、在DE上取一点 F，使得 $E F = \frac{1}{2} B C,$ 连接AF．
①判断△AEF的形状，并说明理由．
②连接BF，若AB=3BC，求△AFD与△BFD 的面积之比．

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8、已知抛物线 $y = a x^{2} - 3 a x + 2 (a \neq 0) ．$

(1)、求该抛物线的对称轴．

(2)、当a=1时，
① 将点A(1，t)向右平移3n个单位得到点A₁ ，将点A(1，t)向左平移2n个单位得到点A₂ ，若点A₁ ， A₂恰好都落在该抛物线上，求t的值．
②若点P(m，n)在该抛物线上，且到y轴的距离小于等于2，求n的取值范围．

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9、如图，在△ABC中， CD⊥BC，交AB于点D， ∠CDB=∠A+∠B．

(1)、求证： $△ A D C ∽ △ A C B$ ；

(2)、若AD=2， AC=4，求线段CD长．

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10、如图，用一段长为32m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园ABCD(AD不超过墙长)，已知墙长为14m，设这个苗圃园垂直于墙的一边AB长为 xm，面积为 $y m^{2},$ 求该苗圃园面积的最大值．以下是小嘉同学的解法，请判断是否正确，如果正确，请在虚线框内打✔，如果不正确，请写出正确的解答过程．
解： y=x(32-2x)
$= - 2 x^{2} + 32 x$
$= - 2 {(x - 8)}^{2} + 128,$
当x=8时， y最大值为128．
答：该苗圃园面积的最大值为 $128 m^{2} ．$

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11、如图，在由小正方形组成的7×9网格中，一个残缺的圆经过格点A，B，C，仅用一把无刻度直尺根据要求作图，要求保留作图痕迹．

(1)、在图1中作出圆心O．

(2)、在图2中连接AB， BC，作弦BD，使得BD平分∠ABC．

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12、华东地区A市和B市之间每天有往返飞机航班各2趟，业务员小嘉和小兴同一天从A市飞往B市，第二天又从B市飞回A市．如果他们可选择任一航班往返，请用画树状图或列表的方法求：

(1)、他们选择同一航班从A市飞往B市的概率．

(2)、选择相同航班往返两地的概率．

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13、如图，已知AB是⊙O的直径，点C为圆上一点．将BC沿弦BC翻折，交AB于点D，把BD沿直径AB翻折，交BC于点E，点E恰好是翻折后的BD上一个四等分点，且 $\overset{⏜}{DE} < \overset{⏜}{BE}$ ，则 $\frac{B E}{C E}$ 的值为.

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14、如图，在正方形ABCD中， AB=6，点E是CD边上一点，且 $\frac{D E}{C E} = \frac{1}{2},$ 点F是BD上一点，若∠FAE=45°，则AF的长为．

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15、五芳斋粽子是嘉兴特产．已知某店在线上销售的某款五芳斋粽子的成本价为90元/包，在销售过程中发现，五芳斋粽子的月销售量y(包)与销售单价x(元)之间满足y=270-x．若想要月销售利润最大，则销售单价x应为．

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16、摄影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法，其原理是：如图，在正方形ABCD 的边BC上取中点O，以O为圆心，线段OD为半径作圆弧，与边BC的延长线交于点E，这样就把正方形ABCD延伸为黄金矩形ABEF，若AB=4，则BE=.

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17、下列命题是真命题的有(填序号)．
① 经过平面内任意三个点可以确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的弧相等；④圆内接四边形的对角互补．

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18、已知20瓶饮料中有2瓶已过了保质期，则从这20瓶饮料中任取一瓶，取到已过保质期的饮料的概率是.

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19、已知一次函数 $y_{1} = 2 x + a$ (a为实数)和二次函数 $y_{2} = x^{2} - a x + 2,$ 对任意0≤x≤4，总有 $y_{1} \leq y_{2},$ 则a的取值范围是( )

A、a≤-2 B、-2≤a≤-4+2 $\sqrt{5}$ C、 $- 4 - 2 \sqrt{5} \leq a \leq - 4 + 2 \sqrt{5}$ D、 $a \leq - 4 + 2 \sqrt{5}$

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20、小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一张圆形纸板进行设计，设计方案如图所示，点A，B，C都在圆上，根据设计方案，需将图中的I、II、III三块阴影区域剪去，则区域I的面积为( )

A、 $\frac{5}{4} π - 2$ B、 $\frac{5}{2} π - 2$ C、π-2 D、 $\frac{3}{4} π - 2$

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