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1、东钱湖是浙江省最大的天然淡水湖，相当于杭州西湖的3倍，总蓄水量33900000立方米，是浙江省淡水生态系统的核心. 用科学记数法表示33900000立方米是立方米.

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2、如图，一个正方体纸盒的六个面上填有不同的数或式，从不同方向看到的情形如图，如果相对两个面的数或式的值互为相反数，则 ${(a + c - x)}^{2025}$ 的值为（）

A、1 B、-1 C、0 D、2025

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3、如图，点A、B表示的数分别为a，b，下列式子中，不正确的是（）

A、ab<0 B、- a>b C、a-1<0 D、a-b<0

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4、下列说法错误的是（）.

A、代数式. $x^{2} + y^{2}$ 的意义是x，y的平方和 B、代数式9(x+y)的意义是9与(x+y)的积 C、比x的9倍多8的数，用代数式表示为9x+8 D、x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为 $5 x + \frac{y}{2}$

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5、如图所示的数轴上，点A 表示的数为 $\sqrt{5}$ ，点B到点A 的距离为2个单位长度，则点B 所表示的数为（）

A、 $\sqrt{5} - 2$ B、 $\sqrt{5} + 2$ C、 $\sqrt{5} - 2$ 或 $\sqrt{5} + 2$ D、 $2 - \sqrt{5}$ 或 $2 + \sqrt{5}$

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6、某地常住人口为940. 43 万人， 940. 43万精确到( ) 位.

A、百 B、十 C、个 D、万

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7、下列各式中，正确的是（）

A、8a-3b=5ab B、4a+3b=7ab C、 $3 x^{3} y - 2 x^{3} y = x^{3} y$ D、 $a^{5} + 2 a^{2} = 3 a$

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8、下列说法正确的是（）.

A、5是单项式 B、 $- 3 π r^{2}$ 的系数是-3 C、- abc的次数是1 D、多项式 $6 a^{2} - a b + 3$ 的次数是3

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9、在实数 $\frac{1}{7}$ ， 0. 613， π， $\sqrt{5}$ ， 0中，无理数的个数为( ) 个.

A、1 B、2 C、3 D、4

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10、地理课上，老师提到可以用正负数表示海拔高度. 通常以海平面为基准，海平面以上高度用正数表示，海平面以下深度用负数表示. 若珠穆朗玛峰海拔记作：+8848. 86米，则马里亚纳海沟最深处海拔记作（）米(已知该处低于海平面11034米).

A、+8848. 86米 B、- 8848. 86米 C、+11034米 D、- 11034米

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11、抛物线 $y = a x^{2} - 2 x + c (a \neq 0)$ 与 $x$ 轴交于点 $A (- 3, 0)$ ， $B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C (0, 3)$ ，点 $P$ 是抛物线上的一个动点.

(1)、求抛物线的函数解析式和直线 $A C$ 的解析式；

(2)、如图 $1$ ，点 $P$ 在线段 $A C$ 上方的抛物线上运动（不与 $A ， C$ 重合），过点 $P$ 作 $P D ⊥ A B$ ，垂足为 $D$ ， $P D$ 交 $A C$ 于点 $E$ . 若点 $P$ 的横坐标为 $x$ ，请用 $x$ 的式子表示 $P E$ ，并求 $P E$ 的最大值；

(3)、如图 $2$ ，点 $M$ 是抛物线的对称轴上的一个动点，抛物线上存在一点 $N$ ，使得以点 $A ， C ， M ， N$ 为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点 $M$ 的坐标.

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12、如图①， $C$ ， $D$ 分别是半圆 $O$ 的直径 $A B$ 上的点，点 $E$ ， $F$ 在 $\overset{⌢}{A B}$ 上，且四边形 $C D E F$ 是正方形.

(1)、若 $A B = 4 \sqrt{5}$ ，则正方形 $C D E F$ 的面积为；

(2)、如图②，点 $G$ ， $H$ ， $M$ 分别在 $A B$ ， $\overset{⌢}{A B}$ ， $D E$ 上，连接 $H G$ ， $H M$ ，四边形 $D G H M$ 是正方形，且其面积为9
①求 $A B$ 的值；
②如图③，点 $N$ ， $P$ ， $Q$ 分别在 $H M$ ， $\overset{⌢}{A B}$ ， $E M$ 上，连接 $P N$ ， $P Q$ ，四边形 $M N P Q$ 是正方形. 求正方形 $M N P Q$ 与正方形 $D G H M$ 的面积比.

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13、某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：

(1)、求y与x之间的函数关系式，并写出自变量 $x$ 的取值范围；

(2)、若此类产品的日销售利润为150元，求销售价应定为多少元；

(3)、求每天的销售利润w（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式. 当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

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14、如图，在 $⊙ O$ 中，已知弦 $A C$ ， $B D$ 相交于点E ，连接 $A D$ ， $A C = B D$ .

(1)、求证： $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{C D}$ .

(2)、若 $A C ⊥ B D$ ， $⊙ O$ 的半径为4，求 $\overset{⌢}{C D}$ 的长.

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15、如图，已知△ABC∽△ADE，AE=6，EC=4，BC=8，∠A=40°，∠C=35°.
求：（1）∠AED和∠ADE的大小.

(1)、DE的长.

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16、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ ， $D$ 是 $⊙ O$ 上的点，且 $O D ∥ B C$ ， $A C$ 分别与 $B D$ ， $O D$ 相交于点 $E$ ， $F$ .

(1)、求证：点 $D$ 为 $\hat{A C}$ 的中点；

(2)、若 $D F = 4$ ， $A C = 16$ ，求 $⊙ O$ 的直径.

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17、已知二次函数 $y = - {(x - 2)}^{2} - 4$ .

(1)、求它的图象的开口方向、对称轴及顶点坐标；

(2)、当 $x$ 取什么范围时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大？

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18、如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ， $A E ⊥ C B$ 交 $C B$ 的延长线于点E ，若 $B A$ 平分 $∠ D B E$ ， $A D = 6$ ， $C E = 2 \sqrt{5}$ ，则 $A E =$ .

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19、如图， $A B$ 是半圆O的直径， $∠ A B D = 32 °$ ，点C是 $\overset{⌢}{B D}$ 上一点 $($ 不与B ， D重合 $)$ ，则 $∠ D C B =$ $°$ .

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20、已知点 $A (4, y_{1}), B (\sqrt{2}, y_{2}), C (- 2, y_{3})$ 都在二次函数 $y = - 2 {(x - 2)}^{2} - 1$ 的图象上，则 $y_{1} 、 y_{2} 、 y_{3}$ 的大小关系是.

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