相关试卷

1、 2025年为大力响应乡村振兴政策，某村大力发展经济作物，在苹果、桃李树种植已初具规模时，销售10千克苹果和5千克桃李收入130元，销售6千克苹果和10千克桃李收入148元．

(1)、请确定苹果、桃李的单价；

(2)、该村平均每天卖出苹果100千克和桃李120千克．经调查发现，苹果零售单价每降0.1元，苹果每天可多销售10千克．桃李零售单价每降0.1元，桃李每天可多销售5千克为了使每天获取更大的利润，该村决定把苹果和桃李的零售单价同时下降a（0＜a＜4）元．在不考虑其他因素的条件下，当a定为多少时，才能使该村每天销售苹果、桃李两种水果共收入2930元？

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2、如图，在△ABF中，点E是AB的中点，延长BF至点D，使得DF＝BF，连接AD，延长EF至点C，使得CF＝AD，连接CD．

(1)、求证：四边形AFCD为平行四边形；

(2)、连接AC交DB于点O，若CE⊥DB，EF＝1， $A E = \sqrt{10}$ ，求AC的长．

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3、如图是由6个形状、大小完全相同的小长方形（长为2，宽为1）组成的大网格，每一个小长方形的顶点称为这个大网格的格点，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．

(1)、在图1中画出一个顶点均在格点上的平行四边形ABEF；

(2)、在图2中画出一个以CD为对角线且顶点均在格点上的平行四边形CGDH．

(3)、在图3中画出一个面积为3且顶点均在格点上的平行四边形．

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4、 2025年11月19日，我国在酒泉卫星发射中心成功以一箭三星方式将实践三十号A、B、C星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）．
七年级：60，70，70，80，83，89，91，93，95，97，98，100；
八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，93，93，95，96．
七八年级抽取的学生的成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
七年级
85.5
a
70
八年级
m
b
c

(1)、上表中，b＝， c＝；

(2)、请你求出七年级所抽取学生成绩的下四分位数m₂₅和上四分位数m₇₅ ，并补全箱线图；

(3)、求八年级所抽取学生的平均成绩m和离差平方和．

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5、解方程：

(1)、x²﹣2x﹣2＝0（用配方法）；

(2)、（2x﹣1）²＝3（2x﹣1）．

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6、计算：

(1)、 $\sqrt{75} - 4 \sqrt{3} \times \sqrt{6} + \sqrt{18} \div \sqrt{6} ；$

(2)、 $(2 \sqrt{3} + 1) (2 \sqrt{3} - 1) - \sqrt{2} \times \sqrt{8} ．$

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7、在平行四边形纸片ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝4．现将该纸片折叠，折痕与纸片ABCD的两边交于点E、F．若折痕EF将纸片ABCD分成两个四边形，且被分成的两个四边形的面积的比为1：3，则折痕EF长的取值范围是．

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8、用如图1所示的若干张直角三角形与四边形纸片不重叠、无空隙的密铺成图（2），则x+2y的值为．

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9、一组数据的方差计算如下： $S^{2} = \frac{1}{8} [{(x_{1} - 2)}^{2} + {(x_{2} - 2)}^{2} + \dots + {(x_{8} - 2)}^{2}]$ ，则这组数据的总和等于．

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10、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且BO＝DO，请你添加一个条件使四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是．

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11、当a＝﹣2时，二次根式 $\sqrt{a + 6}$ 的值为．

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12、对于一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0），下列判断正确的是（）

A、若x＝c是该方程的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立； B、若a+c＝b，则方程ax²+bx+c＝0有一根为x＝1； C、若该方程的解为x＝2和x $= \frac{1}{3}$ ，则方程cx² $-$ bx+a＝0的解是x＝3或x $= \frac{1}{2}$ D、当a＜0，b+c＞0，b﹣c＜0时，方程一定有实数根；

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13、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝1，AB＝2，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，且点C的对应点D恰好落在AC上，连接AE，则△ADE的面积为（）

A、 $\frac{6}{5}$ B、 $\frac{4 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{12}{5}$ D、 $\frac{6 \sqrt{5}}{25}$

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14、对于方程x²﹣3x+2＝﹣1，嘉嘉说“其中一个解是x＝1”，琪琪说“此方程有两个实数根且和为3”，珍珍说“此方程无实数根”，判断下列结论正确的是（）

A、嘉嘉说得对 B、琪琪说得对 C、珍珍说得对 D、三名同学说法都不对

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15、一个四边形四个外角之比为1：2：3；4，则这个四边形的内角中（）

A、只有一个锐角 B、有两个锐角 C、有三个锐角 D、有四个锐角

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16、下列判断或计算正确的是（）

A、 $\sqrt{8}$ 是最简二次根式 B、 $\sqrt{4 \frac{1}{9}} = 2 \frac{1}{3}$ C、 $\sqrt{{(- a)}^{2}} = a$ D、 ${(\sqrt{2} + 1)}^{2} = 3 + 2 \sqrt{2}$

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17、技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为S_甲²＝12，S_乙²＝a，检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐，则a的值可以是（）

A、11 B、13 C、15 D、16

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18、下列方程是一元二次方程的是（）

A、x﹣3＝0 B、x²＝4 C、 $x + \frac{1}{x} = 2$ D、2x+5＝8

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19、下列新能源汽车的车标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、使二次根式 $\sqrt{x - 5}$ 有意义的x的值可以是（）

A、x＝0 B、x＝2 C、x＝4 D、x＝6

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年级	平均数	中位数	众数
七年级	85.5	a	70
八年级	m	b	c