相关试卷

1、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a x + 3 y = 12, \\ x - 3 y = 0 \end{matrix}$ 的解都为整数，且关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 (x + 1) < x + 5, \\ 4 x > a - 5 \end{matrix}$ 恰有3个整数解，则所有满足条件的整数a的和为 ( )

A、10 B、8 C、6 D、4

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2、已知(x₁ ， y₁)(x₂ ， y₂)(x₃ ， y₃) 为直线y=-3x+6上的三个点，且 $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ ，则下列判断正确的是（）

A、若x₁x₂>0，则yy₁y₃>0 B、若x₁x₃<0，则y₁y₂>0 C、若x₂x₃<0，则y₁y₂>0 D、若x₂x₃>0，则y₁y₃>0

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3、如图，在△ABC中，分别以A，C为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ AC的长为半径画弧，两弧交于点D，E，作直线DE，分别交AC， BC于点 F，G，连接AG，若△ABC的周长为16， $A F = \frac{5}{2},$ 则△ABG的周长为( )

A、8 B、9 C、10 D、11

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4、如图，△ABC的外角的平分线BD与CE 相交于点 P，若点P到AC的距离为3，则点 P到AB的距离为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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5、如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为( )

A、( - 5， 2) B、(-5， - 2) C、(-2， 5) D、(-2， - 5)

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6、如图， △ABC中， ∠ACB=90°， ∠A=30°，若AD=CD，则△BCD的形状是 ( )

A、底边与腰不相等的等腰三角形 B、等腰直角三角形 C、等边三角形 D、以上结论都不对

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7、下列四种饮品品牌的商标中，是轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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8、如图1，四边形ABCD内接于⊙O， AC为直径， ∠BDC=45°， AC， BD交于点E， AB=2，过点O作 GH⊥CD，垂足为G 交BD于点H.

(1)、求∠DHG=； ⊙O的半径为.

(2)、当DE=EH时.
①求S_△EHO：S_△ECB|的值.
②如图2，延长GH交CB的延长线于点 Q，求BQ的值.

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9、在平面直角坐标系中，已知抛物线 $y = a x^{2} + 2 a x + 1 .$

(1)、若抛物线过点A (2，-3)，求该抛物线的解析式；

(2)、当一4≤x≤0时， y的最小值是一1，则当-4≤x≤0时，求y的最大值；

(3)、已知直线y=2x+5与抛物线 $y = a x^{2} + 2 a x + 1$ 存在两个交点，若两交点到x轴的距离相等，求a的值.

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10、如图，在⊙O中， AB是直径，点C， D在圆上， OD BC.

(1)、求证： ∠DAC=∠DBA.

(2)、若DE=1， BE=2.
①求AD的长.
②求阴影部分的面积 (结果保留π)

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11、已知二次函数y=a(x-1) (x-3) 的图象过点(2， m) ， (p， n) .

(1)、若m=1， ①求a的值； ②当0≤p≤3时，求n的取值范围.

(2)、求证： am-an≤0.

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12、如图是由边长为1的小正方形组成的5×5的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC三个顶点都是格点.仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图任务..

(1)、在图1中，画△ADE，使点D， E在格点上，且△ADE与△ABC相似； (只需画出一个即可)

(2)、在图2中，线段AC上找一点P，使AP： PC=1：2.(保留作图痕迹)

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13、元旦将至，学校计划开展“迎新年·展风采”文艺汇演，小杭和小州均报名了此次汇演，他们准备在唱歌、舞蹈、朗诵三类节目中选择一类节目表演.

(1)、若从这三类节目中随机选择一类节目，则选到唱歌的概率是；

(2)、若小杭和小州都随机从中选择一类节目，请用列表或画树状图的方法，求他们同时选到朗诵的概率.

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14、如图，点D， E分别在△ABC的边AB， AC上且E是AC的中点，若AD=2，AE=3， AB=9.

(1)、求证： △ABC∽△AED；

(2)、若DE=4，求BC的长.

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15、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ (b、c为常数)，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：
x
-1
0
1
2
3
y
m
3
2
3
6
根据以上信息回答下列问题：

(1)、二次函数图象与y轴的交点坐标是， m=；

(2)、求该二次函数的表达式.

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16、如图；小聪在某一时刻测得1m长的竹竿竖直放置时影长1.5m，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长BD=21m，留在墙上的影蕊CD=2m，则旗杆的高度为m.

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17、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶、也蕴含着“黄金分割”.如图， P为AB的黄金分割点(AP≥PB)，如果AB 的长度为8cm，那么BP 的长度为cm.

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18、若A(一1， y₁)， B(2， y₂)在二次函数. $y = x^{2} - 2 x + m$ 图象上，则y₁y₂.(填“>”“=”“<”)

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19、林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该市这种树苗移植成活情况进行了调查统计，并绘制了统计图，根据统计图提供的信息，估计该树苗成活的概率为.(精确到0.1)

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20、正五边形的一个内角度数为°

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