浙教版数学七年级上册期末押题卷（二）

试卷更新日期：2025-12-28 类型：期末考试

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一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（）

A、 $12.5 \times 10^{10}$ B、 $1.25 \times 10^{11}$ C、 $1.25 \times 10^{12}$ D、 $0.125 \times 10^{12}$

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2. 已知 $a$ ， $b$ 互为相反数， $c$ 是绝对值最小的数， $m$ ， $n$ 互为倒数，则 $a + b + c - m n - 1$ 的值等于（）

A、 $2$ B、 $4$ C、 $- 3$ D、 $- 2$

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3. 下列说法错误的是（）

A、平方根等于它本身的数只有0 B、绝对值最小的实数是零 C、不带根号的数都是有理数 D、1的算术平方根是1

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4. 若 $x = 5$ 是关于x的方程 $2 x + 3 m - 1 = 0$ 的解，则m的值为( )

A、 $- 3$ B、 $- 2$ C、 $- 1$ D、0

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5. 下列说法错误的是（）

A、 $2 x^{2} - 3 x y - 1$ 是二次三项式 B、 $- x + 1$ 不是单项式 C、 $2 a b^{2}$ 是二次单项式 D、 $- x y^{2}$ 的系数是 $- 1$

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6. 如图，∠β>∠α，则 ∠α与 $\frac{1}{2} (∠ β - ∠ α)$ 的关系为( )

A、互补 B、互余 C、和为45° D、和为22.5°

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7. 代数式 $a^{2} - b^{2}$ 的意义是( )

A、a，b两数的平方差 B、a与b差的平方 C、a与b的平方的差 D、a的平方与b的差

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8. 两根木条，一根长 $20 c m$ ，另一根长 $24 c m$ ，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）

A、 $2 c m$ B、 $4 c m$ C、 $2 c m$ 或 $22 c m$ D、 $4 c m$ 或 $44 c m$

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9. 用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第2022个图形的棋子数为（）

A、6069个 B、6066个 C、6072个 D、6063个

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10. 如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点O与三角尺①的顶点B重合．若三角尺②的一条直角边与 $B C$ 边的夹角为 $40 °$ ，则三角尺②的另一条直角边与 $A B$ 边的夹角不可能是（）

A、 $10 °$ B、 $80 °$ C、 $110 °$ D、 $170 °$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 比较大小： $- \frac{7}{8}$ $- \frac{3}{4}$ （填“ $>$ ”或“ $<$ ”）．

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12. 在数 $- 65$ ， $\frac{7}{11}$ ， 3.14，0，2.36， $- π$ ， 0.020020002…中，无理数共有个．

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13. 已知非零有理数 $a 、 b$ 互为相反数，则 ${(a + b)}^{2024} + {(\frac{b}{a})}^{2023}$ 的值是．

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14. 若实数 $x$ ， $y$ ， $z$ 满足： $|x - 3| + \sqrt{y + 1} + {(z + 2)}^{2} = 0$ ，则 ${(x + y)}^{2}$ 的值为．

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15. 用“☆”定义新运算：对于任意有理数 a、b，都有 a☆b=a²-b².例如：7☆4=7²-4²=33，那么5☆-3=；-1☆（2☆3）= .

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16. 已知m，n为常数，代数式 $2 x^{2} y + m x^{3 - n} y + x y$ 化简之后为单项式，则 $m + n =$ ．

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三、解答题（第17、18、19、20、21题，每题8分，第22题10分，第23、24题每题12分，共72分，各小题都必须写出解答过程）

17. 计算：

(1)、 $- 3 + 6 - (- 2)$

(2)、 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{2}) \div {(- \frac{1}{6})}^{2} - 2^{3}$ ；

(3)、 $- 30 \times (\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{4}{5})$ ；

(4)、 $- 1^{2021} + (- 3 \frac{1}{2}) \times \frac{4}{7} + |{(- 3)}^{2} - 2|$ ．

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18. 解方程：

(1)、 $2 y - 5 y = 21$ ；

(2)、 $1 - \frac{x - 1}{2} = \frac{x + 2}{3} ．$

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19. 请根据图示的对话解答下列问题．

(1)、直接写出 $a$ ， $b$ 的值．

(2)、已知 $|m - a| + {(b + n)}^{2} = 0$ ，求出 $m^{2} + n^{2} - 2 m n$ 的值．

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20. 已知 $A = 3 x + x y - 2 y$ ，小明在计算 $2 A - B$ 时，误将其按 $2 A + B$ 计算，结果得到 $7 x + 4 x y - y$ ．

(1)、求多项式 $B$ ．

(2)、求 $2 A - B$ 的正确结果是多少？

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21. 如图所示，将面积为a²的小正方形和面积为b² 的大正方形放在同一水平面上(b>a>0).

(1)、用含 a，b的代数式表示阴影部分的面积.

(2)、当a=3，b=4时，求阴影部分的面积.

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22. 七年级二班有36人报名参加了文学社或书画社.已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多4人，两个社都参加的有16人，则参加书画社的有多少人?

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23. 已知 $∠ A O B = 110 °$ ， $∠ C O D = 30 °$ ， $O E$ 平分 $∠ A O C$ ， $O F$ 平分 $∠ B O D$ ．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）

(1)、如图1，当 $O B 、 O C$ 重合时，求 $∠ E O F$ 的度数；

(2)、按以下条件画图并完成探究：
探究一：当 $∠ C O D$ 从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（ $0 < n < 70$ ）时， $∠ A O E - ∠ B O F$ 的值是否为定值？若是定值，请求出这个值；若不是，请说明理由；
探究二：当 $∠ C O D$ 从图1所示位置绕点O逆时针旋转n°（ $0 < n < 140$ ，且 $n \neq 30$ ， $n \neq 110$ ）时，是否存在n使得 $∠ A O D + ∠ E O F = 5 ∠ C O D$ ，若存在请求出n的值，若不存在，请说明理由．

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24. 如图1，数轴上点 $M$ 表示的数是 $m$ ，点 $N$ 表示的数是 $n$ ，点 $M$ 到点 $N$ 的距离记为 $M N$ ，且 $M N$ 的大小可以用数轴上位于右边的点表示的数减去位于左边的点表示的数，即 $M N =$ $n - m$ ．
请用上面的知识解答下面的问题：
如图2，数轴上点 $A$ 表示数 $a$ ，点 $B$ 表示数 $b$ ，点 $C$ 表示数 $c$ ，其中点 $A$ 位于原点左侧且距离原点3个单位长度， $b$ 是最大的负整数， $c$ 是整式 $16 x^{2} y^{2} - 4 x^{2} y^{3}$ 的次数．

(1)、 $a =$ ______， $b =$ ______， $c =$ ______．

(2)、若将数轴沿某点向右折叠，使得点 $A$ 与点 $C$ 重合，则点 $B$ 与数______对应的点重合．

(3)、若动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时动点H，Q分别从点B，C出发，分别以每秒2个单位长度、4个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动时间为 $t$ 秒．
①当 $t = 2$ 时，求 $3 H Q - 2 P H$ 的值．
②试探索： $3 H Q - 2 P H$ 的值是否随着时间 $t$ 的变化而改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出 $3 H Q - 2 P H$ 的值．

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