一元一次方程(实际应用）—浙教版数学七年级上册核心考点专练

试卷更新日期：2025-12-27 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下面是小宇和小祥的对话：

小宇：小祥，你之前提到的运动手环买了没？

小祥：没，它的售价比我的预算多 $40 %$ 呢！

小宇：这种运动手环现在打6折呢！

小祥：太好了，这样比我的预算还要少16元！

设小祥买运动手环的预算为 $x$ 元，下面所列方程正确的是（）

A、

(1 + 40 %) x \cdot 60 % = 16

B、

x \cdot 40 % \times 60 % = 16

C、

(1 + 40 %) x \cdot 60 % - 16 = x

D、

(1 + 40 %) x \cdot 60 % = x - 16

查看试题解析

2. 我国明代数学读本《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差八两．设一共有银子 $x$ 两，根据题意可列出方程为（）

A、 $\frac{x}{7} + 4 = \frac{x}{9} - 8$ B、 $\frac{x}{7} - 4 = \frac{x}{9} + 8$ C、 $\frac{x + 4}{7} = \frac{x - 8}{9}$ D、 $\frac{x - 4}{7} = \frac{x + 8}{9}$

查看试题解析
3. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何?”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱。问：共有几个人?”设共有x个人共同出钱买鸡，则根据题意可列方程为（）

A、9x-11=6x+16 B、9x+11=6x+16 C、9x-11=6x-16 D、9x+11=6x-16

查看试题解析
4. 某节劳动课上刘老师组织学生们制作“便携式垃圾桶”．已知该班共有学生45名，每名学生一节课能做桶身11个或桶底23个，其中一个桶身配两个桶底．设安排 $x$ 名学生做桶身，若该班学生所做的桶身和桶底正好配套，则下面所列方程正确的是（）

A、 $11 x = 23 (45 - x)$ B、 $11 (45 - x) - 23 x$ C、 $2 \times 11 x = 23 (45 - x)$ D、 $11 x = 2 \times 23 (45 x)$

查看试题解析
5. 《孙子算经》中有这样一个问题，其译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘，问共有多少个人？多少辆车？若设共有 $x$ 辆车，则可列方程为（）

A、 $3 x - 2 = 2 x + 9$ B、 $3 (x - 2) = 2 x + 9$ C、 $3 x + 2 = 2 x - 9$ D、 $3 (x + 2) = 2 x - 9$

查看试题解析
6. 甲煤场存煤432吨，乙煤场存煤96吨，为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场?设应从甲煤场运 $x$ 吨煤到乙煤场，则下面所列方程正确的是（）

A、 $432 - x = 2 (96 + x)$ B、 $2 (432 - x) = 96 + x$ C、 $432 + x = 2 (96 - x)$ D、 $2 (432 + x) = 96 - x$

查看试题解析
7. 在《算法统宗》中有这样一个问题：牧童分杏各争竟，不知人数不知杏。三人五个多十枚，四人八枚两个剩。问：有几个牧童?题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏。若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个，则多2个杏。有多少个牧童?设有x个牧童，则可列方程为（）

A、 $\frac{5 x - 10}{3} = \frac{8 x - 2}{4}$ B、15x+10=32x+2 C、 $\frac{x}{5} \times 3 - 10 = \frac{x}{8} \times 4 - 2$ D、 $\frac{x}{3} \times 5 + 10 = \frac{x}{4} \times 8 + 2$

查看试题解析
8. 某商品进价是每件80元，标价是每件125元，现商店打折后出售，仍可获得 $20 %$ 的毛利率（ $毛利率 = \frac{售价 - 进价}{售价}$ ），设该商店对该商品打x折，则可列方程为（　　）

A、 $125 x - 80 = 80 \times 20 %$ B、 $125 x - 80 = 125 x \times 20 %$ C、 $125 \times \frac{x}{10} - 80 = 80 \times 20 %$ D、 $125 \times \frac{x}{10} - 80 = 125 \times \frac{x}{10} \times 20 %$

查看试题解析

二、填空题

9. 已知某商场经销A商品，所获的毛利率为 $20 %$ （毛利率 $= \frac{售价 - 进价}{售价}$ ），A商品每千克的进价为40元，则A商品每千克的售价为元．

查看试题解析
10. 商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，但它们的售后利润相同.其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为 20%，如果该商店某日出售大书包5个，小书包10个，则这一天该商店出售书包的利润额是元.

查看试题解析
11. 如图，瓶内酒面高为a，若将瓶盖好后倒置，酒面到瓶底的距离为b，则瓶内酒的体积与酒瓶的容积之比为．

查看试题解析
12. 某童装店优惠促销，一位妈妈看好2件童装，与店家商量，希望都以 60元的价格买下，店家发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，如果店家卖出这2件童装，那么总计会(填“盈利”或“亏损”)元.

查看试题解析
13. 《孙子算经》记载了一道“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问：雉兔各几何?”若设鸡(雉)有x只，则由题意可列方程为.

查看试题解析
14. 如图，天平左边托盘上放着3个乒乓球，右边托盘上放着 $5 g$ 的砝码和1个乒乓球，天平恰好平衡．如果设1个乒乓球的质量为 $x$ （ $g$ ），由题意你所列出的一个含有未知数 $x$ 的方程是．

查看试题解析

三、解答题

15. 某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：
档次
月用电量
电价（元/度）
第1档
不超过240度的部分
a
第2档
超过240度但不超过400度的部分
0.65
第3档
超过400度的部分
a+0.3
已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费157元．

(1)、表中a的值为；

(2)、求老李家9月份的用电量；

(3)、若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量．

查看试题解析
16. 如图，一个纪念碑的底面（阴影部分）是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个边宽为3米的正方形框（空白部分），已知铺这个框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石（接缝忽略不计），则这个纪念碑的底面边长是多少米?

查看试题解析
17. 有甲、乙两个粮仓，已知乙仓原有粮食35吨．如果从甲仓取出15吨粮食放入乙仓，这时乙仓的存粮是甲仓的 $\frac{2}{5}$ ，则甲仓原有粮食多少吨？

查看试题解析
18. 某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
用水量/月
单价（元/m³）
不超过20 m³
2.05
超过20 m³的部分
3.05
另：每立方米用水加收0.8元的城市污水处理费和0.15元的城市附加费

(1)、根据上表，用水量每月不超过20 m³ ，实际每立方米收水费多少元？如果10月份某用户用水量为18 m³ ，那么该用户10月份应该缴纳水费多少元？

(2)、某用户11月份共缴纳水费80元，那么该用户11月份用水多少立方米？

(3)、若该用户水表12月份出了故障，有25%的水量没有计入水表中，这样该用户在12月份只缴纳了54元水费，问该用户12月份实际应该缴纳水费多少元？

查看试题解析

档次	月用电量	电价（元/度）
第1档	不超过240度的部分	a
第2档	超过240度但不超过400度的部分	0.65
第3档	超过400度的部分	a+0.3

用水量/月	单价（元/m³）
不超过20 m³	2.05
超过20 m³的部分	3.05
另：每立方米用水加收0.8元的城市污水处理费和0.15元的城市附加费