相关试卷

1、计算： $（ - 6) \times （ 5 - ▪) - 2^{3}$ ．
嘉淇在做作业时，发现题中有一个数字被■覆盖了．

(1)、如果■覆盖的数字是3，请计算 $（ - 6) \times （ 5 - 3) - 2^{3}$ ．

(2)、如果计算结果等于6，设■覆盖的数字为x，求x的值．

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2、嘉淇所在的裁剪小组将长为2n，宽为2m的长方形剪下一个长为m，宽为0.5n的长方形，剩余部分（阴影部分）如图所示.
2m

(1)、用含m、n的代数式表示阴影部分的周长C；

(2)、若m $= 3$ ， $n = 4$ ，则周长C的值是多少．

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3、如图，在同一个平面内有四个点，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图痕迹，而且要求作图时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）：

(1)、作射线 $A B$ ；

(2)、作直线 $A C$ 与直线 $B D$ 相交于点 $O$ ；

(3)、在射线 $A B$ 上作线段 $A C'$ ，使线段 $A C'$ 与线段 $A C$ 相等．

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4、计算
已知 $m + 3$ 的平方根是 $\pm 3$ ， $3 n - 4$ 的立方根是2．

(1)、求 $m$ 和 $n$ 的值；

(2)、求 $m + \frac{5}{2} n$ 的算术平方根．

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5、计算

(1)、计算： $| - 2 | + \sqrt[3]{- 8} + （ - 1)^{2}$

(2)、解方程： $5 x - 1 = 2 x + 5$

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6、某水果加工厂收购了29吨黄桃，经市场预测，销售方式及利润如下表：
销售方式
包装销售
制成罐头销售
每吨利润（万元）
0.4
0.6
加工能力：每天可包装5吨或制成罐头3吨（包装和加工前后质量不变），同一天内两种加工方式不可同时进行.
方案要求：部分制成罐头，其余进行包装，并恰好7天完成.
公司费用：该加工厂计划将罐头运输到市场售卖. 运输公司费用如下：
运输公司
运输单价
每吨装卸费
甲
每吨每千米5元
50元
乙
每吨每千米6元
30元
已知乙公司总费用比甲公司多243元，则水果加工厂到市场的距离为千米.

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7、如图，在水平放置的数轴上从左到右依次有 $A$ ， $B$ 两点，点 $A$ 表示数为 $- 1$ ，已知 $A B = 3$ ，则点 $B$ 表示的数为 .

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8、一名快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶 $1.2 k m$ ，则早到 $10 m i n$ ；若快递员开车每分钟行驶 $0.8 k m$ ，则要迟到 $5 m i n$ ．关于小明和小亮所列的方程，下列判断正确的是（）
小明：设快递员所行驶的总路程为 $x k m$ ，则 $\frac{x}{1.2} - 10 = \frac{x}{0.8} + 5$ ；
小亮：设规定时间为 $y m i n$ ，则 $1.2 （ y - 10) = 0.8 （ y + 5)$ ．

A、只有小亮的正确 B、只有小明的正确 C、小明、小亮的都正确 D、小明、小亮的都不正确

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9、我国古代的“九宫图”是由 $3 \times 3$ 的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算 $x$ 的值是（）
x 2025
2
3

A、2020 B、 $- 2020$ C、2019 D、 $- 2019$

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10、按照如图所示的平面展开图折叠成正方体后相对面上的两个数都互为相反数，那么 $a + b$ 的值为（）

A、4 B、2 C、 $- 2$ D、 $- 4$

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11、如图，已知 $∠ 1 = 70 °$ ，则点 $E$ 位于点 $O$ 的（）

A、南偏西 $20 °$ B、南偏西 $70 °$ C、北偏东 $20 °$ D、北偏东 $70 °$

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12、如图， $∠ A O B$ 的大小可由量角器测得，则 $∠ A O B$ 的补角的大小为（）

A、 $100 °$ B、 $130 °$ C、 $50 °$ D、 $40 °$

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13、下列方程解为 $x = 3$ 的是（）

A、 $x + 3 = 0$ B、 $x - 3 = 0$ C、 $3 x + 1 = 0$ D、 $3 x - 1 = 0$

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14、由4个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从正面看到的这个几何体的形状图是（）

A、 B、 C、 D、

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15、数轴上表示－1的点到原点的距离是（）

A、－1 B、1 C、0 D、2

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16、如图1，已知抛物线 $y = - x^{2} + 3 x + 4$ 交x轴于点A，B，交y轴于点C，连接 $B C$ ．

(1)、求 $∠ A B C$ 的度数；

(2)、如图2，点P在 $B C$ 所在直线上方的抛物线上，连接 $P C$ ， $A C$ ，已知 $∠ A C O + ∠ B C P = ∠ A B C$ ，求点P的坐标；

(3)、如图3，直线l是抛物线的对称轴，将线段 $O C$ 绕点O顺时针旋转 $60 °$ 后得到 $O C^{'}$ ．请问在直线l上是否存在点Q，使得 $|B Q - C^{'} Q|$ 最大，若存在，请求出此时点Q坐标，若不存在，请说明理由．

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17、如图，已知 $△ A B C$ 是等腰三角形，其中 $A C = B C$ ，以 $B C$ 为直径作 $⊙ O$ ， $⊙ O$ 交 $A C$ 延长线于点D，交 $A B$ 边于点E，过点E作 $E F ⊥ A C$ 于点F．

(1)、判断 $E F$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由；

(2)、若点C为 $\overset{⌢}{D E}$ 的中点， $C D = 6$ ．
①求 $∠ A$ 的度数；
②求由线段 $C F$ ， $E F$ 与 $\overset{⌢}{C E}$ 围成的阴影部分的面积．

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18、综合与实践
【背景介绍】列车在进站时会启动减速程序，以确保平稳停靠．在一次运行中，某城市地铁1号线列车于离A站停车线196米处启动减速程序，减速6秒后开始播放提示音“列车即将到达A站……”．
【提出问题】列车开始播放提示音时已减速行驶了多远？
【解决问题】下面通过建立函数模型，来探究列车在启动减速程序后离A站停车线的距离s（单位：米）与减速行驶时间t（单位：秒）之间的函数关系．为了便于研究，收集了相关数据如下表：
t（秒）
0
4
8
12
16
20
24
s（米）
196
144
100
64
36
16
4

(1)、为了观察s（米）与t（秒）的关系，建立如图所示的平面直角坐标系．请将表中未描出的点补充完整，并用平滑的曲线依次连接；

(2)、请观察这条函数图象的形状，判断它可能是“一次函数”“二次函数”中的哪种函数的图象？由于该函数图象与s轴的交点坐标为 $(0, 196)$ ，若该函数为一次函数，可设其解析式为 $s = k t + 196 (k \neq 0)$ ；若该函数为二次函数，可设其解析式为 $s = a t^{2} + b t + 196 (a \neq 0)$ ，请求出你判断的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）

(3)、请应用（2）中求出的函数解析式解答提出的问题．

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19、小山参加某场环保知识竞答节目，答对最后两道单选题就能顺利通关．第一道单选题有 $3$ 个选项，第二道单选题有 $2$ 个选项，这两道题小山都不会，不过他有一个“求助”可以使用（使用“求助”可以让主持人去掉当前题的一个错误选项）．

(1)、若小山第一题不使用“求助”，则他答对第一道题的概率是；

(2)、从概率的角度分析，你建议小山在第几题使用“求助”？并利用树状图或列表法说明理由．

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20、动手操作
用一张宽度为 $2 cm$ 的矩形硬纸板 $A B C D$ （厚度忽略不计）和刻度尺测量如图1所示的圆口水杯的杯口直径．
【方法一】如图2，将矩形硬纸板 $A B C D$ 紧贴在杯口，纸板的两个顶点A，B分别靠在杯口上，硬纸板的边沿与杯口的另两个交点分别为E，F，利用刻度尺测得 $B F$ 的长；
【方法二】如图3，将矩形硬纸板 $A B C D$ 紧贴在杯口上，使其一边与杯口相切，切点为E，另一边与杯口相交于 P，Q两点，利用刻度尺测得 $P Q$ 的长为 $8 cm$ ．

(1)、方法一所测得 $B F$ 的长就是杯口的直径，其依据是；

(2)、请根据方法二的测量方法和所得数据，计算出杯口的直径．

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销售方式	包装销售	制成罐头销售
每吨利润（万元）	0.4	0.6

运输公司	运输单价	每吨装卸费
甲	每吨每千米5元	50元
乙	每吨每千米6元	30元

x	2025
		2
		3

t（秒）	0	4	8	12	16	20	24
s（米）	196	144	100	64	36	16	4