相关试卷

1、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
月用水量
不超过12吨的部分
超过12 吨但不超过18吨的部分
超过18吨的部分
收费标准（元／吨）
a
2
$2.5$
某用户 12月份用水8吨，交水费 12元．

(1)、求a的值；

(2)、小明家 12月份交水费50元，求小明家 12月份用水量．

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2、解下列方程：

(1)、 $3 x - 5 x + 4 x = 20$ ；

(2)、 $5 x - 3 = 2 x + 6$ ；

(3)、 $5 (x - 2) = 6 x + 7$ ；

(4)、 $\frac{1 - 3 x}{2} = \frac{x + 1}{3} - 2$ ．

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3、计算：

(1)、 $- 3 - (- 5) + |- 2|$ ；

(2)、 ${(- 3)}^{3} + (- 6) \times (\frac{1}{2} - \frac{5}{6})$ ．

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4、学习情境·阅读理解阅读下列材料：设 $x = 0. \overset{\cdot}{3} = 0.333 \cdot \cdot \cdot$ ，则 $10 x = 3.333 \cdot \cdot \cdot$ ，则由 $10 x - x = 9 x = 3$ ，即 $x = \frac{1}{3}$ ．所以 $0. \overset{\cdot}{3} = 0.333 \cdot \cdot \cdot = \frac{1}{3}$ ．根据上述提供的方法把下列三个数化成分数 $0. \overset{\cdot}{7} =$ ， $1. \overset{\cdot}{3} =$ ， $0. \overset{\cdot}{3} \overset{\cdot}{6} =$ ．

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5、当 $x$ 为时， $\frac{3 x - 1}{2}$ 的值为 $- 1$ ．

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6、用等式表示“a的3倍与4的差等于5”为．

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7、《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？设共有 $x$ 个人，则可列方程为（）

A、 $8 x - 3 = 7 x + 4$ B、 $8 x + 3 = 7 x + 4$ C、 $\frac{x - 3}{8} = \frac{x + 4}{7}$ D、 $\frac{x + 3}{8} = \frac{x - 4}{7}$

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8、某商店卖出两件衣服，每件售价 $120$ 元，其中一件赚 $25 %$ ，另一件亏 $25 %$ ，那么两件衣服卖出后，商家（）

A、不赚不亏 B、赚了 $16$ 元 C、亏了 $16$ 元 D、亏了 $12$ 元

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9、某商店将一件商品按进价提高 $50 %$ 后标价，再打7折销售，售价为210元，设进价为x元，列方程正确的是（）．

A、 $x \cdot 50 % \times 70 % = 210$ B、 $x (1 + 50 %) \times 70 % = 210$ C、 $210 \times 50 % \times 70 % = x$ D、 $x (1 + 50 %) = 210 \times 70 %$

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10、解方程 $\frac{1}{3} - \frac{x - 1}{2} = 2$ 时，去分母正确的是（）

A、 $3 - 2 (x - 1) = 2$ B、 $3 - 2 (x - 1) = 12$ C、 $2 - 3 (x - 1) = 2$ D、 $2 - 3 (x - 1) = 12$

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11、已知 $x^{a - 2} + 6 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则a的值是（）

A、3 B、 $- 3$ C、 $\pm 3$ D、0

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12、下列各式变形正确的是（）

A、若 $x - 5 = 6$ ，则 $x = 11$ B、若 $0.3 x = 45$ ，则 $\frac{0.3 x}{a} = \frac{45}{a}$ C、若 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$ ，则 $2 a = 3 b$ D、若 $2 - \frac{1}{4} x = - 3$ ，则 $8 - x = 3$

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13、请根据下表所给的三个素材，完成要求的三个任务：

生活中的数学：确定最省钱的租车方案
素材一	平安租车公司有A，B两种型号的客车可供选择，下表是公司租车记录单上的部分信息：
	租用A型客车数量	租用B型客车数量	租金总费用
	3	2	3800
	1	3	3600
素材二	A型客车每辆有25个座位，B型客车每辆有55个座位．
素材三	明德中学七八年级师生共485人前往曲阜尼山圣境游学.
任务一	根据公司租车记录单上的信息，确定A，B两种型号客车每辆的租金分别是多少元．
任务二	明德中学本次游学准备租用平安租车公司的客车．若每辆客车恰好都坐满，求出所有满足条件的租车方案．

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14、如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．

(1)、判定AD与EF的位置关系，并说明理由；

(2)、若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数．

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15、某小区共有400户家庭，物业随机抽取了40户，统计了他们10月份的用水量（单位：立方米），并将数据整理成以下形式：
频数分布表
用水量分组（立方米）
户数
0 ≤ x < 10
a
10 ≤ x< 20
b
20 ≤ x< 30
c
30 ≤ x < 40
d
[说明：若将每组用水量用该组中间值如（0~10的中间值为5）代替]请回答下列问题：

(1)、根据扇形统计图，计算频数分布表中 a、b、c、d的值；

(2)、求本小区样本用水量的平均数、众数和中位数；

(3)、估计该小区用水量不低于20立方米的户数占小区总户数的百分比；试估计该小区10月份的总用水量；

(4)、结合箱线图信息，比较两个小区用水量分布的集中趋势与离散程度，并简要说明哪一个小区用水量更稳定。

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16、如图，点A ， B ， C都在网格点上．

(1)、请画出△ABC关于y轴对称的△A^'B^'C^'（其中A^' ， B^' ， C^'分别是点A ， B ， C的对应点）；

(2)、写出A^' ， B^' ， C^'三点的坐标A^' ，B^' ，C^' ；

(3)、求出△ABC的面积.

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17、解方程组：

(1)、 $\{\begin{array}{l} y = 2 x \\ x + y = 12 \end{array}$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 x + 5 y = 21 \\ 2 x - 5 y = - 11 \end{array}$ ．

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18、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣7，0），点B（﹣1，4），点P是直线y＝x﹣2上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为．

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19、小丽参加“强国有我”主题演讲比赛，其形象、内容、表达的成绩分别是85分、90分、80分，若将三项得分依次按2：5：3的比例确定最终成绩，则小丽的最终成绩为分．

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20、甲、乙两名同学参加学校举办的“环保知识大赛”．两人5次成绩的平均分都是96分，方差分别是s_甲²＝1.6，s_乙²＝4，则两人成绩比较稳定的是．（填“甲”或“乙”）

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月用水量	不超过12吨的部分	超过12 吨但不超过18吨的部分	超过18吨的部分
收费标准（元／吨）	a	2	$2.5$

频数分布表
用水量分组（立方米）	户数
0 ≤ x < 10	a
10 ≤ x< 20	b
20 ≤ x< 30	c
30 ≤ x < 40	d