相关试卷

1、计算：

(1)、 $- 1^{2} + (- 4) \div \frac{1}{2} - (- 3)$ ；

(2)、解方程： $\frac{3 x - 1}{2} - 1 = \frac{4 x - 7}{3}$ ．

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2、已知 $x = 2$ 是方程 $3 x - m = x + 2 n$ 的一个解，则整式 $m + 2 n + 2025$ 的值为．

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3、在研究多边形的几何性质时，我们通常把它分割成几个三角形进行研究．从一个多边形的一个顶点引出的所有对角线，把它分割成6个三角形，则这个多边形的边数是．

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4、如图，已知线段 $A B = 24$ $cm$ ，点C是线段 $A B$ 的中点，点D是线段 $A C$ 的中点，E为线段 $A B$ 上一点，若线段 $E B = 4 cm$ ，则 $D E$ 的长度为．

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5、若关于 $x$ 的方程 $x^{a - 2} + 7 = 2025$ 是一元一次方程，则 $a =$ ．

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6、比大小： $- 5$ $- 3$ （填写“ $>$ ”或“ $<$ ”）

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7、如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第n个图案需用火柴棒的根数为（　　）

A、 $n + 4$ B、 $4 n - 1$ C、 $4 n + 1$ D、 $4 n + 3$

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8、在同一平面内有 $∠ A O B = 80 ° 4 0^{'}$ ， $∠ B O C = 25 ° 1 0^{'}$ ，则 $∠ A O C$ 的度数是（）

A、 $105 ° 5 0^{'}$ B、 $55 ° 3 0^{'}$ C、 $105 ° 5 0^{'}$ 或 $55 ° 3 0^{'}$ D、 $105 ° 3 0^{'}$ 或 $55 ° 5 0^{'}$

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9、若关于x的方程 $5 x - 6 = - 3 x + 10$ 和 $2 x - 2 m = 10$ 的解相同，则m的值为（　　）

A、 $m = 2$ B、 $m = 3$ C、 $m = - 2$ D、 $m = - 3$

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10、下列计算正确的是（　　）

A、 $(- 5) - (- 3) = - 8$ B、 $2 + 4 \times (- 1) = - 6$ C、 $1 \div (- \frac{3}{2}) \times (- \frac{2}{3}) = 1$ D、 ${(- 1)}^{2025} + {(- 1)}^{2026} = 0$

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11、如图，若射线 $O B$ 的方向是南偏东 $50 °$ ， $∠ A O B = 90 °$ ，则射线 $O A$ 的方向是（　　）

A、北偏东 $40 °$ B、北偏西 $40 °$ C、北偏东 $50 °$ D、北偏西 $50 °$

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12、下列等式的性质的运用中，错误的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $2 a = 2 b$ B、若 $a = b$ ，则 $a + 2 = b - 2$ C、若 $a = b$ ，则 $2 - a = 2 - b$ D、若 $a = b$ ，则 $a - 4 = b - 4$

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13、在 $- (- 1) ， 2.5$ ， 0， $- 3$ 中，正有理数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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14、【综合与探究】同学们，大家一定很熟悉月历吧！你们知道吗？月历中有很多奥秘，
下面就让我们一起来探索吧！

(1)、如图1是2024年10月的月历，小宇用带阴影的“十”字框框中5个数．
①这5个数中，最大数与最小数的差是；
②小宇发现当任意移动“十”字框时，框中的5个数之和始终是5的倍数，请计算说明他的发现成立．

(2)、如图2是2024年10月的月历，小宇用如图所示的“凹”字框在月历中任意框中5个数，将这5个数分别用字母 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ， $e$ 表示（如图3）．
①请任选其中一个字母，用含这个字母的代数式表示这5个数的和．
②这5个数的和能等于101吗？若能，请求出这5个数；若不能，请说明理由．

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15、小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或者盒盖3个，且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒．为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套．

(1)、现有 $14$ 张白板纸，最多可做几个包装盒？

(2)、现有 $27$ 张白板纸，为了尽可能做出更多的包装盒，小敏和小强各设计了一种解决方案：
小敏：把这些白板纸分成两部分，一部分全做盒身，一部分全做盒盖；
小强：先把一张白板纸适当裁出一个盒身和一个盒盖，剩下的 $26$ 张白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖．
请探究：小敏和小强设计的方案是否可行？若可行，求出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由．

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16、手机移动支付给生活带来了便利．如图是周六小红去那考河公园游玩当日的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）请你解决如下问题（假设她初始余额为0元）：

(1)、截图中哪一笔支出金额最大，最大金额为多少？

(2)、按照账单求出小红微信零钱最终显示余额应是多少？

(3)、小红回家后想起来，她删了一条蛋糕店的交易记录，微信零钱最终显示余额为 $43.5$ 元，请帮她计算出在蛋糕店的支出金额．

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17、送餐机器人在一条东西走向的过道上为客人服务，从取餐点A出发，先向东移动 $4 m$ 到达3号桌B处，然后向西移动 $7 m$ 到达2号桌C处，再返回取餐点．

(1)、以取餐点为原点，向东方向为正方向，画出数轴，并在数轴上标出A，B，C三处的位置；

(2)、请列式求出C处到A处的距离．

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18、（1）解方程： $4 x - 1 = 2 x + 5$ ；
（2）先化简，再求值： $2 (a^{2} + 1) - a^{2} + 3$ ，其中 $a = 2$ ．

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19、计算：

(1)、 $- 12 + 3 - 5 - 7$

(2)、 $6^{2} \div 9 + (- 5) \times (- 1)$

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20、兴园中学举办了一场足球比赛，七年级（1）班在3场足球赛中的结果是：第1场 $3 : 2$ 胜，第2场 $1 : 3$ 负，第3场 $4 : 1$ 胜．如果进球数记为正，失球数记为负，则七年级（1）班在这次比赛中总的净胜球数是．

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