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1、如图，在正方形中，分别为上的点，分别为的中点，连接并延长交于点 ．
(1)、求证：为的中点；(2)、若 ， 且 ， 为中点，求的长． -
2、如图，点在直线上，过的中点作的平行线，分别交的平分线和的平分线于点 ．
(1)、试判断四边形的形状，并证明你的结论；(2)、当与的位置关系为____时，四边形是正方形． -
3、如图，在平行四边形中，过点D作于点E， ， 连接 ．
(1)、求证：四边形是矩形；(2)、若平分 ， ， ， 求四边形的面积． -
4、如图，在中， ， 点D、E分别是边、的中点，连接 ， 过点B作 ， 且 ， 连接 ， 求证：四边形是菱形．
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5、计算：(1)、；(2)、 ．
-
6、如图所示的正方形网格中，A，B，C，D，P是网格线交点．若∠APB＝α，则∠BPC的度数为 （用含α的式子表示）．
-
7、如图，在中， ， 分别是 ， 的中点，连接 ， 是的中点，连接并延长，交的延长线于点 ． 若 ， 则的长为 ．
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8、已知+= ， 则.
-
9、计算的结果等于.
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10、如图，在矩形中，平分交于点 ， 连接 ， 点为的中点，连接 ， 若 ， ， 则的长为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
11、如图，在中， ， ， ， 分别是 ， 的中点， ， 则的长是（ ）
A、4 B、5 C、5.5 D、6 -
12、如图，的对角线 ， 相交于点 ， 且 ， ， 则的周长是（ ）
A、44 B、27 C、34 D、17 -
13、若一个多边形的内角和是 ， 则这个多边形是（ ）A、十边形 B、六边形 C、八边形 D、七边形
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14、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能组成直角三角形的是（ ）A、2，3，4 B、1， ， 3 C、6，8，10 D、 ， ，
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15、如图，已知点 ， 将点向右平移4个单位长度，得到点 ， 连接 ． 将线段先向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到线段 ， 连接 ， ．
(1)、请直接写出点的坐标；(2)、连接 ， 求三角形的面积；(3)、点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向上平移运动，设运动时间为秒．问：是否存在这样的 ， 使得四边形的面积等于6？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；(4)、在（3）的条件下，点从点出发的同时，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴向左平移运动，设射线交轴于点 ． 问：的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由． -
16、
综合与实践
【问题背景】
图1展示了光线反射定律：是镜面的垂线，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为 ， 则入射光线 ， 反射光线与垂线所夹的锐角相等，即 ．
【理解原理】
（1）在图1中，请判断与的数量关系，并说明理由．
（2）利用光的反射定律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图， ， 是平行放置的两面平面镜，已知光线经过平面镜反射时，有 ． 为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？
【尝试探究】
（3）改变两平面镜之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线与反射光线之间的位置关系会随之改变．图3中， ， 入射光线经两次反射后，反射光线与平行但方向相反，请直接写出的值．
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17、阅读与探究
下面是张老师给出的例题及解答过程．
已知是有理数，并且满足： ， 求的值．
解： ，
，
根据有理数部分和无理数部分分别对应相等，
可得 ，
把代入 ， 解得 ，
的值为的值为1．
请根据上述方法解答下列问题：
(1)、若有理数满足 ， 求的值；(2)、若有理数满足 ， 求的平方根． -
18、如图， ， ， ， ．
(1)、请补全下面的解答过程，证明 ．证明： ，
__________（__________），
，
__________ ，
，
，
_____（__________）．
(2)、若 ， 求的度数． -
19、春天到了，七年级（1）班组织同学到公园春游，出发前李明将部分地点的位置标注在平面直角坐标系中，如图所示，中心广场的坐标为 ， 牡丹园的坐标为 ．
(1)、根据以上信息，请在示意图中画出建立的平面直角坐标系；(2)、请写出下列各地点的坐标：竹林__________，湖心亭__________，西门__________；(3)、表示的位置是__________（填地点名）；(4)、已知游乐园 ， 音乐台的坐标分别为和 ， 请在图中标出 ， 的位置． -
20、解方程组：(1)、(2)、