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1、如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线与CD的延长线相交于点E，与AD 相交于点F，且点 F恰好为边AD 的中点，连接AE.
(1)、求证：四边形ABDE 是平行四边形；(2)、若AG⊥BE于点G，BC=6，AG=2，求 EF的长. -
2、如图，在四边形 ABCD 中， 点 E 是BC的中点.点 P，Q分别是边AD，BC上的两点，其中点 P 以每秒1个单位长度的速度从点 A 运动到点D 后再返回点A，同时点 Q以每秒2个单位长度的速度从点 C出发向点 B 运动，当其中一点到达终点时停止运动.求：当运动时间t为多少秒时，以点 A，P，Q，E为顶点的四边形是平行四边形.
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3、如图，将 沿过点A 的直线l 折叠，使点 D 落到AB 边上的点 处，折痕l交CD 边于点 E，连接BE.
(1)、求证：四边形. 是平行四边形；(2)、若BE平分 求证： -
4、如图，在△ABC中，AB=AC，D 是BA 延长线上的一点，E 是AC 的中点.
(1)、实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母；(保留作图痕迹，不写作法)①作∠DAC的平分线AM；
②连接BE 并延长，交 AM 于点 F；
③连接FC；
(2)、猜想与证明：猜想四边形 ABCF 的形状，并说明理由. -
5、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在OB 和OD 上，且∠AEB=∠CFD.
(1)、求证：四边形AECF 是平行四边形；(2)、若∠AEB=90°，AE=EF=2，求线段AC的长. -
6、李师傅要为某单位修建正多边形花台，已知正多边形花台的一个外角的度数比一个内角度数的 多12°，请你 帮李师傅求出这个正多边形的一个内角的度数和它的对角线总数.
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7、如图，在 中， 点 分别是边 的中点；点 分别是边 的中点⋯⋯以此类推，则 的周长是.
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8、如图，在四边形ABCD中， ∥AD与 BC的和是12，点 E，F，G分别是 BD，AC，DC的中点，则 的周长是.
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9、如图，在四边形ABCD 中， ∥M 为BD 的中点，则 CM 的长为.
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10、如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将 沿AE 折叠至 处， 与CE 相交于点 F，若则 的大小为.
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11、如图，在平行四边形ABCD 中， 的角平分线BF 交AD 于点F， 的角平分线CG 交AD 于点G，两条角平分线在平行四边形内部相交于点 P，连接 PE， 若 则GF的长为.
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12、如图，点E，F分别放在 的边BC，AD上，AC，EF相交于点O，请你添加一个条件(只添一个即可)，使四边形 AECF是平行四边形，你所添加的条件是.
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13、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF 都是等边三角形，下列结论：①AB⊥AC ②四边形AEFD是平行四边形 ③∠DFE=150° ④S四边形AEFD =8.其中错误的个数是 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
14、如图，在▱ABCD中，点M，N分别是AD，BC的中点，点O是CM，DN 的交点，直线AB 分别与CM，DN 的延长线交于点 P，Q.若▱ABCD的面积为192，则△POQ的面积为 ( )
A、72 B、144 C、208 D、216 -
15、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A·(1，1)，B(2，-2)，再找一点C，使它与点A，B，O构成的四边形是平行四边形，则点 C的坐标不可能是 ( )
A、(-1，3) B、(3，-1) C、(1，-3) D、(-2，3) -
16、一个多边形减去一个内角后，所得的内角和为720°，则这个多边形的边数是 ( )A、5 B、6 C、7 D、以上三种情况都有可能
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17、如图，在△ABC中，点 D，E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC=90°，若 BC=12，AC=8，则 DF的长为 ( )
A、1 B、2 C、3 D、4 -
18、已知▱ABCD的边AD=10，∠DAB的平分线交CD所在直线于点E，且CE=2，则边 AB的长为 ( )A、8 B、10或14 C、12 D、8或12
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19、已知 (如图1)，按图2图3所示的尺规作图痕迹，(不需借助三角形全等)就能推出四边形 ABCD 是平行四边形的依据是 ( )
A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B、对角线互相平分的四边形是平行四边形 C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 -
20、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若 BD=16，CD=11，则△DOC的周长为 ( )
A、39 B、31 C、33 D、25