相关试卷

1、2026的倒数是（）

A、–2026 B、2026 C、 $- \frac{1}{2026}$ D、 $\frac{1}{2026}$

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2、如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，动点D从A出发沿线段AC向终点C运动，连结BD，以BD为直角边向右作等腰直角△BDE，斜边DE与BC交于点M，连结CE.

(1)、求证： △BAD≌△BCE；

(2)、如图2，过D， E分别作DF⊥BC于点F， EG⊥BC于点G.请探究： DF、EG、BC三条线段之间的数量关系；

(3)、若AB=2，D 点在动动过程中，当BM等于多少时，△DCE的面积最大?并求出最大值.

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3、如图，在平面直角坐标系中，直线l₁： y=x+4交y轴于点A，直线l₁： y=-x与l₁交于点B.

(1)、求点B的坐标；

(2)、在y轴左侧，有一条平行于y轴的动直线，分别与 $l_{1}, l_{2}$ 交于点M、N，且点M在点N的上方.
①当MN=2时，求N的坐标；
②点Q为y轴上一动点若△MNQ是以∠MNQ为90°的直角三角形，且两直角边长之比为3：4，求出满足条件所有点Q的坐标.

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4、

背景	亚运会期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买A、B两种款式的亚运育盒作为奖品.
素材1	某商店在无促销活动时，若买 15 个A款亚运育盒、\|10 个B款亚运商盒，共需230 元；若买25 个A款\|亚运盲盒、25 个B款亚运盲盒，共需 450 元.
素材2	该商店龙年迎新春促销活动：用3S 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售(已知小明在此之前不是该商店的会员)：线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮.
问题解决
任务1	某商店在无促销活动时，求A款亚运盲盒和B款亚运育盒的销售单价各是多少元?
任务2	小明计划在促销期间购买A、B两款盲盒共40个，其中A款盲盒m个(0<m<40)，若在线下商店购买，共需要元：若在线上淘宝店购买，共需要元.(均用含m的代数式表示)
任务3	请你帮小明算一算，在任务 2 的条件下，购买A款盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算?

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5、如图，在△ABC中， AB=AC=5， BC=6，点D在AC边上， BD=AB.

(1)、求BC边上的高线长：

(2)、求AD的长.

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6、在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别是A（3，4)， B(1，1)， G(4，2)、

(1)、在平面直角坐标系中画出 $△ A B C;$

(2)、平移 $△ A B C,$ C，使点B与点O重合，A'、C'分别是A、C的对应点，许写出A'、C'的坐标；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积.

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7、如图，在△ABC中， E是AB上一点， AC与DE相交于点F， F是AC的中点， AB//CD.

(1)、求证： △AEF≌△CDF；

(2)、若AB=10， CD=7，求BE的长.

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8、已知：一次函数y= kx+b(k， b是常数， k≠0)的图象过M(1，0)， N(0，2)两点。

(1)、求该函数的表达式；

(2)、∵试判断点·P(-a；2a+2)是否在直线MN上? 并说明理由.

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9、如图，边长为7 的大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH 组成，连结AF并延长交BC于点M. 若AH=HE，则CM 的长为.

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10、如图，△ABC中，∠A=30°以BE为边，将此三角形对折，其次，又以BA为边，再一次对折，C点落在BE上，此时 $∠ C D B = 8 4^{\circ},$ 则原三角形的∠B=度

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11、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(8，0)，点Q是直线. $y = \sqrt{3} x$ 上的一个动点，以AQ为边，在AQ的右侧作等边△APQ，使得点 P落在第一象限，连接 OP，则 OP+AP的最小值为( )

A、16 B、8 $\sqrt{3}$ C、12 D、12 $\sqrt{3}$

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12、如图， Rt△ABC中， AB=9， BC=6， ∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与 BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为( )

A、4 B、 $\frac{5}{2}$ C、53 D、5

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13、不等式x-1<0 的解为( )

A、x>1 B、x≥1 C、x<1 D、x≤1

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14、在平面直角坐标系中，点P(4，-3)在( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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15、如图，在△ABC中，. $A C = 4, B C = 3, ∠ A C B = 6 0^{\circ},$ ，延长AC到点D，使 $C D = \frac{1}{2} A C,$ 连结BD，将 $△ B C D$ 沿BC折叠， BD的对应边BE交AC于点F，连结AE。

(1)、求∠ACE的度数；

(2)、求AE的长；

(3)、求△ABF 与△CEF的面积比。

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16、甲、乙两个机器人沿400米环形跑道被测试行走情况，他们同时同地同向出发，行走20分钟后，甲机器人停下来被调试，乙机器人继续前进，甲机器人被调试20分钟就结束调试，之后也继续前进。已知甲、乙两个机器人行走过程中速度均始终保持不变，他们行走的路程总和 S(米)与乙机器人行走的时间t(分钟)之间的函数关系如图所示。

(1)、分别求出甲、乙两个机器人行走的速度；

(2)、当两机器人走的路程总和为13900米时，求出t的值；

(3)、甲机器人被调试结束后，最快再行走多少分钟与乙机器人相遇?

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17、如图，在Rt△ABC中， ∠BAC=90°， ∠B=40°， AB的中垂线交AB于点F，交BC于点D， ∠CAD的平分线交 BC于点E，交直线FD于点 G。

(1)、求∠DAE的度数；

(2)、若BC=10，求DG的长。

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18、在平面直角坐标系中，点A(2， m)在直线y=x+1上，过点A的直线交x轴于点B(1， 0)。

(1)、求m的值和直线AB的函数表达式；

(2)、若点C(x₁ ， y₁)在直线AB上，点D(x₁+1， y₂)在直线y=x+1上，判断3y₂-y₁的值是否随x₁的变化而变化，若不变，求出这个值；若变化，请说明理由。

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19、如图，在等腰Rt△ABD中， ∠ADB=90°，点F在线段AD上，点C在BD的延长线上，连结AC， BF，并延长BF交AC于点E，且BF=AC。

(1)、求证： BE⊥AC；

(2)、若AC=13， CD=5，求AF的长。

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20、为了清洁水箱，需要放掉水箱内原有的200升水，放水的速度为2升/分钟，设放水的时间为x分钟，水箱内剩余的水为y升。

(1)、用含x的代数式表示y，并写出x的取值范围；

(2)、当水箱中的储水少于20升时，放水时间已经超过多少分钟？

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