相关试卷

1、如图，抛物线 $y_{1} = - \frac{1}{2} x^{2} + 1$ 与 $y_{2} = - \frac{1}{2} x^{2} -$ 1分别经过点(-2，-1)，(2，-3)，则它们与平行于 y 轴的两条平行线围成的涂色部分的面积为.

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2、在平面直角坐标系中，抛物线 y= $- {(x + 6)}^{2} + 5$ 与 x 轴相交于(a，0)，(b，0)两点，其中a<b.现在将此抛物线向上平移，平移后的抛物线与x 轴相交于(c，0)，(d，0)两点，其中c<d，则下列叙述正确的是( )

A、a+b=c+d，b-a<d-c B、a+b=c+d，b-a>d-c C、a+b<c+d，b-a<d-c D、a+b<c+d，b-a>d-c

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3、将抛物线 $y = a x^{2} - 1$ 平移后与抛物线 y= $a {(x - 1)}^{2}$ 重合，抛物线 $y = a x^{2} - 1$ 上的点A(2，3)同时平移到点 A^' ，则点 A^'的坐标为( )

A、(3，4) B、(1，2) C、(3，2) D、(1，4)

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4、二次函数 $y = {(x + m)}^{2} + n$ 的图象如图所示，则一次函数y=mx+n的图象不经过( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5、把抛物线 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线y= $\frac{1}{2} {(x + 1)}^{2} - 1 .$

(1)、试确定a，h，k的值.

(2)、指出抛物线 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 的开口方向、对称轴和顶点坐标.

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6、若抛物线 $y = 2 {(x - m)}^{2} + 6 - 3 m$ 的顶点在第四象限，则m 的值可以是(写一个即可).

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7、把抛物线 $y = 3 x^{2}$ 向左平移2个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线对应的函数表达式为( )

A、y=3(x+2)²-5 B、y=3(x+5)²+2 C、y=3(x-2)²+5 D、 $y = 3 {(x + 2)}^{2} + 5$

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8、关于二次函数 $y = {(x - 1)}^{2} + 5 ，$ 下列说法中正确的是( )

A、该函数图象的开口向下 B、该函数图象的顶点坐标是(-1，5) C、该函数图象有最高点 D、该函数图象的对称轴为直线x=1

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9、如图，抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 经过点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C.

(1)、求该抛物线对应的函数表达式和对称轴.

(2)、点 D 在射线CO 上，过点 D 作x轴的平行线交抛物线于点 E，F(点E 在点 F 的左侧)，若FE=CD，求点 E 的坐标.

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10、在平面直角坐标系中，已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + 1$ (a，b是常数，a≠0).

(1)、若该二次函数的图象经过(1，0)和(2，1)两点，求该二次函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标.

(2)、已知a=b=1，当x=p，q(p，q是实数，p≠q)时，该函数对应的函数值分别为P，Q.若p+q=2，求证：P+Q>6.

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11、已知二次函数 $y = - x^{2} + (a - 1) x + a$ (a为常数)图象的顶点在 y 轴的右侧.

(1)、写出该二次函数图象的顶点的横坐标(用含 a 的代数式表示).

(2)、若该二次函数的表达式可变形为 y=-(x-p)(x-a)的形式，求p 的值.

(3)、若点A(m，n)在该二次函数的图象上，且n>0，过点(m+3，0)作 y 轴的平行线，与该二次函数图象的交点恒在x 轴的下方，求a 的取值范围.

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12、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq$ 0)过点(-1，0)，(0，2)，且顶点在第一象限.设M=4a+2b+c，则M的取值范围是.

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13、如图，二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点B(0，-2).若它与反比例函数 $y = - \frac{8}{x}$ (x<0)的图象交于点A(m，4)，则这个二次函数的表达式为( )

A、 $y = x^{2} - x - 2$ B、 $y = x^{2} - x + 2$ C、 $y = x^{2} + x - 2$ D、 $y = x^{2} + x + 2$

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14、将抛物线 $y = x^{2} - 2 x + 3$ 向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过( )

A、点(-2，2) B、点(1，-3) C、点(0，6) D、点(-1，1)

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15、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的若干组对应值如下表所示：
x
-5
-4
0
1
2
5
…
y
m
2
4
2
-1
-16
…
m 的值为( )

A、4 B、0 C、- 1 D、- 16

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16、已知一抛物线形大门，其地面宽度AB=18m.一同学站在门内，在离门脚点 B1 m远的点D 处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形大门上的点 C 处.建立如图所示的平面直角坐标系.求：

(1)、大门所在抛物线对应的函数表达式.

(2)、大门的高h.

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17、如果将抛物线 $y = x^{2} - 2 x$ 向上平移，使得它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线对应的函数表达式为.

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18、

(1)、若抛物线 $y = x^{2} + 2 x + a$ 的顶点在x轴的下方，则a 的取值范围是.

(2)、已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线. $y = - x^{2} +$ bx+c上的两点，则该抛物线的顶点坐标为

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19、若二次函数 $y = a x^{2} + b x - 3 (a \neq 0)$ 的图象经过点(1，-2)，则代数式a+b的值为.

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20、抛物线 $y = x^{2} + 6 x + 7$ 可由抛物线 $y = x^{2}$ 平移得到，正确的平移方法是( )

A、先向左平移3个单位，再向下平移2 个单位 B、先向左平移6个单位，再向下平移7 个单位 C、先向上平移2 个单位，再向左平移3 个单位 D、先向右平移3 个单位，再向上平移2 个单位

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x		-5	-4	0	1	2	5	…
y		m	2	4	2	-1	-16	…