浙教版数学八年级下册第二次月考卷（1~4章）

试卷更新日期：2026-04-23 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. $\sqrt{x + 2}$ 有意义的 $x$ 取值范围是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 如图是六边形ABCDEF ，则该图形的对角线的条数是(　　)

A、6 B、9 C、12 D、18

查看试题解析
4. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成绩（单位：环）如图所示，下列说法正确的是（）

A、甲的平均成绩更高，成绩也更稳定 B、甲的平均成绩更高，但乙的成绩更稳定 C、乙的平均成绩更高，成绩也更稳定 D、乙的平均成绩更高，但甲的成绩更稳定

查看试题解析
5. 下列计算错误的是（）

A、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ B、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = 3$ C、 $\sqrt{3} + \sqrt{4} = \sqrt{7}$ D、 ${(- \sqrt{5})}^{2} = 5$

查看试题解析
6. 由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现不同程度的下滑现象，经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车去年 10月份售价为23万元，12月份售价为18.63 万元.设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是 ( )

A、23(1-2x)=18.63 B、 $18.63 {(1 + x)}^{2} = 23$ C、 $18.63 {(1 - x)}^{2} = 23$ D、 $23 {(1 - x)}^{2} = 18.63$

查看试题解析
7. 一组数据 $- 8 ， - 4 ， x ， 2 ， 6$ 的众数为 $6$ ，则这组数据的中位数为（　　）

A、 $- 4$ B、 $2$ C、 $6$ D、 $- 8$

查看试题解析
8. 用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角不小于60°”时，应先假设这个三角形中（）

A、内角都不小于60° B、锐角都不大于60° C、内角都小于60° D、锐角都大于60°

查看试题解析
9. 若a，b为一元二次方程 $x^{2} - 5 x - 1 = 0$ 的两个实数根，则 $a^{2} - 5 a + 2 a b + 5$ 的值为（）

A、4 B、5 C、 $- 5$ D、 $- 4$

查看试题解析
10. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $E$ ， $F$ 分别是 $A D$ ， $B C$ 的中点， $G$ ， $H$ 是对角线 $B D$ 上的两点，且 $B G = D H$ ．对于结论：① $G F ⊥ B D$ ；② $∠ D E H = ∠ B F G$ ；③四边形 $E G F H$ 是平行四边形；④ $E G = \frac{1}{2} B D$ ．正确的是（）

A、①② B、②③ C、①②③ D、②③④

查看试题解析

二、填空题（每题3分，共18分）

11. 若 $a = \frac{1}{\sqrt{2} - 1},$ 则 $3 a^{2} - 6 a - 1 =$ .

查看试题解析
12. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，连接 $A C, B D$ ，点E，F分别是 $A D, B D$ 的中点， $A C = 10, B C = 6$ ，则 $E F =$ ．

查看试题解析
13. 学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有3种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下表所示，则4盆植物的最优分组序号是．
序号
分组情况
组内离差平方和
①
第一组1个，第二组3个
44
②
第一组2个，第二组2个
28
③
第一组3个，第二组1个
16.67

查看试题解析
14. 如果 $x = 1$ 是一元二次方程 $a x^{2} + 2 b x - 1 = 0$ 的解，则 $2 a + 4 b + 2023 =$ ．

查看试题解析
15. 如图，将矩形沿图中虚线（其中 $x > y$ ）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若 $y = 4$ ，则x的值等于．

查看试题解析
16. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A C ⊥ B D$ 于点E， $A B = A C = B D = \sqrt{10}$ ， M为 $B C$ 的中点，N为线段 $A M$ 上的点，且 $M B = M N$ ，连接 $D N$ ，若四边形 $D N B C$ 为平行四边形，则 $B C$ 的长为．

查看试题解析

三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）

17. （1）计算： $\sqrt{4} + 4 \times (- \frac{1}{2}) + {(π - 3)}^{0}$ ；
（2）从下列①②③中任选一组b，c的值代入方程： $x^{2} + b x + c = 0$ ，并求解此方程．
① $b = - 2, c = 0$ ； ② $b = 2, c = 1$ ；③ $b = 2, c = 3$ ．

查看试题解析
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (- 5, 1)$ ， $B (- 2, 2)$ ， $C (- 1, 4)$ ，请按下列要求画图：

(1)、请画出 $△ A B C$ 关于原点 $O$ 成中心对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、请画出 $△ A B C$ 将绕原点 $O$ 顺时针旋转 $90 °$ 后得到的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、在（2）的基础上求出点 $B$ 所经路径的长度．

查看试题解析
19. 某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为 $\sqrt{162}$ m ，宽AB为 $\sqrt{128}$ m ，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为（ $\sqrt{13} +$ 1）m ，宽为（ $\sqrt{13} -$ 1）m ．

(1)、长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）

(2)、除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？

查看试题解析
20. 如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连结AE并延长，与 DC的延长线交于 F.

(1)、求证：四边形ABFC是平行四边形；

(2)、若AF平分∠BAD， ∠D=60°， AD=8，求▱ABCD的周长.

查看试题解析
21. 如图所示，在▱ABCD中，过BD 的中点O任意作一条直线l，分别交AD，BC于点 E，F.

(1)、OE与OF 相等吗?试说明理由；

(2)、若直线 l分别交 BA 和 DC 的延长线于点 M，N，则 OM 与 ON 相等吗?试说明理由；

(3)、由（1）（2）你发现了什么?用语言表述出来.

查看试题解析
22. 2026年央视春晚在浙江义乌设立分会场，一只因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马”意外走红，成为春晚热销品．某电商平台数据显示，该毛绒小马1月份销量为20万件，3月份销量已增至24.2万件．

(1)、求该电商平台“哭哭马”1月到3月销量的月平均增长率．

(2)、义乌某店铺以每件15元的价格购进“哭哭马”，当售价为30元/件时，日销量为70件．市场调查发现，售价每降低1元，日销量可增加10件，为借助春晚热度尽快减少库存，商家决定降价促销．为使销售利润达到1200元，则每件应降价多少元？

查看试题解析
23. 学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：A.90≤x≤100；B.80≤x＜90；C.70≤x＜80；D.60≤x＜70），下面给出了部分信息：
七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：83，84，84，84，85，87，88.
八年级20名学生竞赛成绩是：63，63，65，71，72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，95，97，98，98，99.
七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
82
82
中位数
a
c
方差
278.9
134.7
根据以上数据分析信息，解答下列问题：

(1)、上述图表中a= ， b= ， c= ， m=；

(2)、如果要从中选一个成绩稳定的年级去参加市里的比赛，请问选年级更合适（填“七”或“八”）；

(3)、该校七年级有学生560人，八年级有学生500人.请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有多少？

查看试题解析
24. 如图，将平行四边形 $A B C D$ 绕着点C按顺时针方向旋转得到平行四边形 $F E C G$ ，使点B落在 $A D$ 边上的点E处，连接 $B E$ ．

(1)、求证： $B E$ 平分 $∠ A E C$ ．

(2)、如图2，当B，E，F三点在同一直线时，且 $A B = 4$ ， $B C = 6$ ，求平行四边形 $A B C D$ 的面积．

(3)、如图3，连接 $B G$ 交 $C E$ 于点H，求证：点H为 $B G$ 的中点．

查看试题解析

序号	分组情况	组内离差平方和
①	第一组1个，第二组3个	44
②	第一组2个，第二组2个	28
③	第一组3个，第二组1个	16.67

年级	七年级	八年级
平均数	82	82
中位数	a	c
方差	278.9	134.7