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1、如图，菱形ABOC 的边AB，AC 分别与⊙O 相切于点D，E.若D 是AB 的中点，则∠DOE 的度数为.
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2、如图，PA，PB 分别切⊙O 于A，B 两点，点M 在PB 上，且OM∥AP，MN⊥AP 于点 N.
(1)、求证：OM=AN；(2)、若⊙O 的半径R=3，PA=9，求 OM 的长. -
3、如图，已知⊙O 的直径AB=6，E，F 为AB 的三等分点，M，N 为. 上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则 EM+FN 的长为.
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4、如图，矩形ABCD 与圆心在AB上的⊙O交于点G，B，E，F.若GB=8，AG=1，DE=2.求矩形 ABCD 的面积.
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5、如图，抛物线 与x轴交于A，B两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C，P 为第一象限内抛物线上一点，若点 E 的坐标为(1，0)，且∠POC+∠OCE=45°，求点 P 的坐标.
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6、如图，抛物线 与坐标轴分别交于A，B，C三点，P是第一象限内抛物线上的一点，且横坐标为m.连接CP，是否存在点 P，使得∠BCO+2∠PCB=90°?若存在，求 m 的值；若不存在，请说明理由.
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7、如图，P 是线段BE 的中点，BE=7，在 BE 的下方作等边△PFH(P，F，H 三点按逆时针顺序排列)，连接EF，BH，则 EF+BH 的最小值为.
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8、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=2，将线段AC 绕点A 顺时针旋转90°得到线段AP，连接 PB，则 PB 的最大值为.
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9、如图，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=9，E 是边AB 上一点，AE=2，F 是直线BC上一动点，将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90°得到线段 EG，连接CG，DG，则CG+DG 的最小值是.
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10、某羽毛球比赛的规则如下：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜.假如甲、乙两队每局获胜的机会相同.(1)、若前四局双方打成2：2，则甲队最终获胜的概率是.(2)、现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，则甲队最终获胜的概率是多少?
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11、如图所示为一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，A1 ， B1 ， B2 ， …，D3 ， D4分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口 A1 处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内.用画树状图的方法，求圆球落入③号槽内的概率.
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12、旅客在网购高铁车票时，系统是随机分配座位的.小王和小李打算购买从杭州到北京的高铁车票(如图，同一排的座位编号为A，B，C，D，F)，假设系统已将两人分配到同一排后，在同一排分配各个座位的机会是均等的.求：
(1)、系统将小王安排到靠窗座位的概率.(2)、系统分配给小王和小李的座位相邻(过道两侧座位C，D不算相邻)的概率. -
13、已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的球共120个，这些球除颜色外都相同，某学习小组做“用频率估计概率”的摸球试验(从中随机摸出一个球，记下颜色后放回)，统计了“摸出的球为红色”出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则估计袋中红色球的个数为.
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14、一个不透明的袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验.根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出 m 的值为
摸球的总次数a
100
500
1000
2000
…
摸出红球的次数b
19
101
199
400
…
摸出红球的频率 ba
0.190
0.202
0.199
0.200
…
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15、将：-2， ， π，0， ， 3.14这6个数分别写在6张同样的卡片上，把写有数的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取1张，卡片上的数为有理数的概率是.
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16、一个不透明的袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为 的是( )A、摸出白球 B、摸出红球 C、摸出绿球 D、摸出黑球
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17、下列说法中，正确的是( )A、“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 B、某种彩票中奖概率为 20%是指买五张一定有一张中奖 C、投掷一枚正方体骰子，掷得6的概率是 ， 表示的意义是每投掷6次一定有一次掷得6 D、投掷一枚正方体骰子6次，可能一次也不能掷得6，但投掷很多次后会发现掷得6 的频率稳定在 左右
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18、下列说法中，正确的是( )A、“明天下雨的概率为 80%”，意味着明天有80%的时间下雨 B、经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯 C、“某彩票中奖概率是 1%”，表示买 100 张这种彩票一定会有1张中奖 D、小明前几次的数学测试成绩都在90分以上，这次的数学测试成绩也一定在90分以上
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19、下列选项中的事件，属于必然事件的是A、两数相加，和大于其中一个加数 B、若x 是实数，则|x+1|≥1 C、射击运动员射击一次，命中8环 D、同号两数相乘，得正数
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20、掷两枚质地均匀的骰子，下列事件中，属于随机事件的是（ ）A、点数的和为1 B、点数的和为 6 C、点数的和大于 12 D、点数的和小于 13