相关试卷

1、阅读材料并回答问题：
数学课上，老师提出了如下问题：
已知点O在直线AB上，∠COE=90°，在同一平面内，过点O作射线OD，满足∠AOC=2∠AOD，当
∠BOC=40°时，如图1所示，求∠DOE的度数
甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺）
解：如图2，因为点O在直线AB上，
所以∠AOB=180°，
因为∠BOC=40°，
所以∠AOC =
因为∠AOC=2∠AOD，
所以OD平分∠AOC，
所以∠COD= ★ 。
乙同学：“我认为还有一种情况．”
请完成以下问题：

(1)、请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整．

(2)、判断乙同学的说法是否正确，若正确，类比甲同学的解答过程，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求∠DOE的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由，

(3)、将题目中"∠BOC=40°”的条件改成"∠BOC=α”，其余条件不变，当在90°到180°之间变化
时，如图3所示，为何值时，∠COD=∠BOE成立?请直接写出此时A的值，

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2、如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上)，运动的时间为ts，

(1)、当t=1时，PD=2AC，AP的长为。

(2)、当t=2时，PD=2AC，AP的长为。

(3)、当t=a时，PD=2AC，AP的长为？并说明理由

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3、某市居民生活用水费用由“城市供水费”和“污水处理费”两部分组成，为了鼓励市民节约用水，其中城市供水费按阶梯式计费：一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收1.5元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨1.5元收费，超过10吨的部分，按每吨2元收费．另外污水处理费一律按每吨0.65元收取．

(1)、某居民10月份用水6吨，应交水费多少元？11月份用水20吨，应交水费多少元？

(2)、若某户某月用水x吨，请你用含有x的代数式表示应交的水费．

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4、如图，有两根木棍，一根AB长80cm，另一根CD长140cm，在这两根木棍的中间各标记一个点P，Q(大小忽略不计)，亮亮将这两根木棍的点A与点C重合，放置在同一直线上，则此时这两根木棍的标记点P，Q之间的距离是多少？

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5、如图，∠AOB=120°，射线OC在平面内

(1)、若∠AOC与∠BOC互补，则∠BOC=.

(2)、射线OC绕点O从射线OA的反向延长线的位置出发，逆时针旋转角α(α(0°<α<180°)，OM平分∠AOC
①若∠BOC=90°，则∠MOB的度数为多少.
②是否存在的值，使得∠MOC与∠BOC互余，若存在，求出α；若不存在，请说明理由。

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6、先化简，后求值：
$\frac{1}{2} x^{2} y - 3 x y^{2} + 2 x^{2} y - y^{2} x + \frac{2}{3} y x^{2}$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = 1$

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7、解下列方程：

(1)、 $- x - 1 = 3 - 2 x$

(2)、 $\frac{4 x + 2}{5} - 1 = \frac{5 x - 7}{10}$ .

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8、如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠BCH互余；②∠HCG=45°；③∠ECF与∠GCH互补；∠ACF-∠GCE=45°，则在下列选项中，正确的是．

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9、如图，点C，D是线段AB上两点，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB=18，则BC= ．

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10、整理一批图书，由一个人完成需要20h.现计划由一部分人先整理4h，然后增加4人与他们一起整理2h，完成这项工作.若工作效率相同的前提下，则先安排了人.

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11、已知∠A = 30°45’，∠B = 30.45°，则∠A∠B.(填><或=)

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12、如图，已知∠AOB，∠COD都是直角，以下说法错误的是（）

A、
∠AOC=∠BOD
B、∠AOC+ ∠BOD=90° C、若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD D、∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线

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13、已知a、b两个数在数轴上的位置如图所示，有如下几个结论：① $a + b < 0$ ；② $a - b > 0$ ；③ $\frac{b}{a} < 0$ ；④ $| a | + | b | = | a - b |$ ，其中正确的是（　　）

A、①②③④ B、①②③ C、②③ D、③④

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14、如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地的方位角是北偏东43°，那么从C地测B地的方位角是（　　）

A、北偏西47° B、南偏西43° C、北偏东43° D、南偏东47°

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15、在3月5日学雷锋日“献上一杯茶”活动中，小明为环卫工人刘爷爷献上热茶并帮刘爷爷打扫卫生，聊天了解到，再过4年刘爷爷的年纪正好是自己的4倍，小明今年12岁，设刘爷爷今年x岁，则可列方程为（）

A、12+4＝4(x+4) B、4×(12+4)＝x+4 C、4x＝12+4 D、4×12＝x+4

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16、把一副三角板按如图所示的方式拼在一起，其中A，B，D三点在同一条直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为

A、60° B、70° C、67.5° D、80°

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17、若一个数的相反数是5，则这个数是（）

A、5 B、-5 C、±5 D、0或5

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18、如图，在△ABC中，∠CAB=45°，AC=14，AB= $6 \sqrt{2}$ .

(1)、如图1，求BC的长；

(2)、如图2，BM⊥AB，与AC交于点M，点D为AC边上一点，连接BD，E是AB右侧一点，且BD⊥BE，BD=BE，连接DE、AE，F是DE的中点.探究AD、AE和BF之间的数量关系并证明；

(3)、如图3，动点P由点C出发以每秒1个单位的速度在射线CB上匀速运动，同时动点Q也从C出发，在射线CA上以每秒1个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0），当点B到直线PQ的距离等于6时，求t的值.

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19、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+b与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点B（10，0），点P是直线y=2x上的一个动点，且不与点O重合，连接PA，PB.

(1)、求直线l的表达式；

(2)、若△PAB的面积为 $\frac{75}{2}$ ，求点P的坐标；

(3)、探究是否存在点P，使得∠BPO=2∠APO？若存在，请求出此时点P的纵坐标；若不存在，请说明理由.

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20、为创建“绿色小区”，某物业计划分两次购进甲，乙两种花卉，第一次分别购进甲，乙两种花卉30株和15株，共花费675元；第二次分别购进甲，乙两种花卉12株和5株，共花费265元.两次购进花卉的单价不变.

(1)、甲，乙两种花卉每株的价格分别是多少元？

(2)、若该物业计划再购买甲，乙两种花卉共30株，其中购买甲种花卉m（8≤m≤15，且m为整数）株.购买花卉的总费用为W元，求出W关于m的函数解析式；并求出当m为何值时，购买花卉的总费用最少，最少费用为多少元？

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