相关试卷

1、为了解某校1000名学生对长沙“我是接班人网络大课堂”的知晓情况，随机抽取了30名学生进行调查，结果显示有27名学生知晓，由此可估计该校知晓“我是接班人网络大课堂”的学生有名.

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2、如图，在平行四边形ABCD中， AB=6， BC=8， ∠ABC=30°，点E是BC边上的动点，连接AE， DE，过点A作 AF⊥DE于点F. 设DE=x， AF=y，则y与x之间的函数解析式为(不考虑自变量x的取值范围)（）

A、 $y = \frac{12}{x}$ B、 $y = \frac{18}{x}$ C、 $y = \frac{24}{x}$ D、 $y = \frac{36}{x}$

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3、“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为（）

A、 $\frac{30}{x} = \frac{30}{1.5 x} - 1$ B、 $\frac{30}{x} = \frac{30}{1.5 x} + 1$ C、 $\frac{30}{x} = \frac{30}{1.5 x - 1}$ D、 $\frac{30}{x} = \frac{30}{1.5 x + 1}$

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4、如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体已经过半，最大深度CD=8cm，则截面圆中弦AB 的长为（） cm.

A、6 B、7 C、8 D、9

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5、如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB， CD 交于点E， F， EG平分∠BEF，交CD于点 G，若∠1=70°，则∠2的度数是( )

A、45° B、50° C、55° D、60°

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6、为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、浇水、剪枝、捉鱼、采摘六项实践活动，已知六个项目参与人数(单位：人)分别是：42，38，35，43，40，42.则这组数据的众数和中位数分别是（）

A、42， 39 B、42， 40 C、42， 41 D、42， 42

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7、下列计算正确的是（）

A、 ${(a^{3})}^{2} = a^{6}$ B、 $\sqrt{9} + \sqrt{4} = \sqrt{13}$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 ${(- 2 a)}^{3} = - 6 a^{3}$

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8、“大国点名、没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人，数“1411780000”用科学记数法表示为( )

A、 $14.1178 \times 1 0^{8}$ B、1.41178×10⁹ C、 $1.41178 \times 1 0^{10}$ D、1.41178×10¹¹

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9、2026的相反数是( )

A、- 2026 B、 $- \frac{1}{2026}$ C、2026 D、 $\frac{1}{2026}$

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10、学校举行迎新活动，需要购买中国结，已知A型中国结的单价比B型中国结的单价多9元，购买15个A型中国结与20个B型中国结所花费用相等。

(1)、问A、B型两种中国结的单价分别是多少元？

(2)、由于活动方案改变，还需购买单价为20元/个的C型中国结，若三种中国结都要买，在总经费不变且用完的情况下，需要减少A， B型两种中国结的购买数量，其中B型中国结的减少数量是A型中国结减少数量的2倍。设A型中国结减少m个。
①求B型、C型中国结分别购买多少个？ (用含m的代数式表示)
②如何购买可以买到中国结的总数量最多，请给出购买方案。

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11、如图，数轴上点A、B、C所表示的数分别是-3， 7， x。

(1)、求线段AB的长。

(2)、若AC=4，求x的值。

(3)、若M，N分别是AB、AC的中点，是否存在点 C，满足 $M N = ∣ x ∣ ?$ 若存在，求出符合条件的x的值；若不存在，请说明理由。

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12、如图，射线 OC，射线 OD在 $∠ A O B$ 内部， $∠ C O D = 2 ∠ A O C, ∠ A O B = 2 ∠ B O D 。$

(1)、若 $∠ B O C = 7 5^{\circ},$ 求 $∠ B O D$ 的度数。

(2)、若 $∠ A O B$ 与 $∠ C O D$ 互补，求 $∠ C O D$ 的度数。

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13、如图1是1个纸杯和5个叠放在一起的纸杯的示意图，设杯子底部到杯沿底边高为h(cm)，杯沿高为0.5cm， 5个纸杯叠在一起的总高度为11.5cm。

(1)、求h的值。

(2)、该型号纸杯有50个装、80个装两种包装，每种包装的纸杯均按图1方式叠放，图2是某品牌饮水机的示意图，储藏柜高度为40cm。若要把该型号纸杯按原包装竖直(杯口向上)放入储藏柜，该储藏柜能放下50个装的纸杯吗(只考虑高度)?80个装的呢?请通过计算说明。

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14、在解决“已知5a+3b=-4，求代数式2(a+b)+4(2a+b)的值”这个问题时，小明同学提出了一种解法：
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b。
因为5a+3b=-4，所以原式=10a+6b=2(5a+3b)=-8。
这种思想叫“整体思想”，它是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简与求值中应用极为广泛。根据以上信息，完成下面问题：

(1)、已知a+b=3，求5(a+b)-3a-3b+5的值。

(2)、已知 $a^{2} + 2 a b = - 2, a b - b^{2} = - 4,$ 求 $2 a^{2} + 5 a b - b^{2}$ 的值。

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15、如图，已知点A，B，C，请按下列语句画出图形并完成解答。

(1)、作直线AB，射线BC，线段AC；

(2)、在射线 BC上取一点 D，使BD=AB。

(3)、在(2)的条件下，比较CD与AC的大小，并说明理由。

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16、

(1)、 5(x+1)-(3-x)=-4；

(2)、 $\frac{x}{5} - \frac{3 - 2 x}{2} = x 。$

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17、

(1)、 $(\frac{2}{3} + \frac{5}{9} - \frac{7}{12}) \times (- 36);$

(2)、 $- 2^{2} + 2^{3} \times \sqrt[3]{\frac{1}{8}} 。$

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18、已知 $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{45}$ 都是正整数，且满足 $x_{1} < x_{2} < \dots < x_{45} 。$ 若 $x_{1} + x_{2} + \dots + x_{45}$ =2026，则x₁的最大值是。

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19、已知点 C是线段 AB上一点，点 C分线段 AB的长度为1∶3，点E是AB的中点，点 D 是 AC的中点。若 DE=3，则 AB的长为。

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20、已知 $2 a^{2} + b = 4,$ 则代数式： $3 - 2 a^{2} - b$ 的值为。

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