相关试卷

1、如图，某一时刻货轮O发现灯塔A在它的北偏西40°的方向上，海岛B在它的南偏东60°的方向上。下列结论正确的是( )

A、∠AOC=60° B、∠AOD<∠BOE C、∠AOC和∠BOD互余 D、∠AOB=160°

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2、下列计算结果正确的是( )

A、2+(-2)÷3=0 B、 $- 1^{2} + 3 = 4$ C、 $- 4 \times (\frac{1}{2} + \frac{1}{4}) = - 3$ D、 $\frac{1}{6} \times 2^{3} = 1$

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3、下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是 ( )

A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程。 B、利用量角器和直尺可以作出角的平分线。 C、将一根木棍分为相等的两段，从中点处切开。 D、要使植树时同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置。

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4、下列整数与 $\sqrt{17}$ 的值最接近的是( )

A、2 B、3 C、4 D、5

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5、单项式-3x²y的系数和次数分别是 ( )

A、- 3， 2 B、3， 2 C、- 3， 3 D、3， 3

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6、在3.14， - 4， 0， $\sqrt{5}$ 这四个数中，属于无理数的是( )

A、3.14 B、- 4 C、0 D、 $\sqrt{5}$

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7、2025年国庆假期，雁荡山景区共接待游客约830000人次，数830000用科学记数法表示为( )

A、83×10⁴ B、 $8.3 \times 1 0^{5}$ C、0.83×10⁶ D、8.3×10⁶

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8、2的相反数为( )

A、-2 B、2 C、 $. - \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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9、已知在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ACB=30°，点F是边AC上一动点，以CF为斜边向下作Rt△CDF，使∠D=90°，∠FCD=∠ABF.

(1)、如图1，设∠ABF的度数为α，
①用含α的代数式表示∠BFD；
②当α为何值时，△ABF≌△DCF；

(2)、设AB=1，
①如图2，延长FD交 BC于G，若FD=DG，求AF长；
②如图3，连结BD，在点 F从点A运动到点C的过程中，求BD的最小值.

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10、已知一次函数y=ax+4-a(a为常数， a≠0).

(1)、当a=-2时，在所给的平面直角坐标系中画出一次函数y=ax+4-a的图象，并求出该图象与坐标轴围成的三角形内(不含边界)，横纵坐标都为整数的点共有个；

(2)、当a取不同值时，一次函数y=ax+4-a(a为常数， a≠0)的图象是否都经过一个定点，若经过，求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由.

(3)、当1≤y≤5时，自变量x的负整数值恰好有4个，求a的取值范围.

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11、实验室有两个小型水箱，初始状态下，甲水箱为空，乙水箱已有20升水。实验开始后，甲水箱开启注水模式，以à升/秒的速度匀速注水；同时乙水箱开启放水模式，匀速向外排水。8秒时，甲、乙水箱分别达到实验预设的水量阈值，暂停注水和放水操作，保持水量稳定；24 秒时，乙水箱切换为注水模式，以 $\frac{4}{5}$ 升/秒的速度匀速向水箱内注水；30秒时，甲、乙两个水箱的水量恰好相同，均为b升。之后，甲、乙水箱同时开启排水模式，以相同的速度匀速排水，直至水箱排空。甲、乙水箱的水量y(单位：升)与实验时间x(单位：秒)间的函数关系如图所示.请结合图象解答下列问题.

(1)、 a= ， b=；

(2)、求线段 MN所在直线的函数表达式；

(3)、甲、乙两个水箱在实验进行到多少秒时，它们的水量差为2升?

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12、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=x+b的图象与x轴，y轴分别交于B，C两点，与正比例函数y₂=4x的图象交于点A，点A的纵坐标为-4.

(1)、求b的值；

(2)、当y₁≤y₂<0时，请根据图象直接写出x的取值范围；

(3)、已知点D是y轴上一点，当以A，O，D为顶点的三角形是直角三角形时，求点D 的坐标.

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13、如图， A ( - 1， 0)， C (1， 4).

(1)、若将C点平移到C^'(2，4﹣b)，请写出A点进行相同平移后对应点A^'的坐标；若平移后A'落在坐标原点上，则b=；

(2)、在x轴上是否存在点B，使以A、B、C三点为顶点的三角形的面积为4?若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.

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14、解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 (x + 2) > x \\ 1 - 2 x \geq \frac{x + 7}{2}, \end{array}$ 并把它的解集在数轴上表示出来.

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15、已知6<a<7，则关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} a - x > 0 \\ 6 - 2 x < 0 \end{array}$ 的所有整数解的积是.

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16、已知(-1， y₁)， (2， y₂) 是直线y=-2x+3n上的两个点，则y₁y₂. (填“>”“<”或“=”)

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17、如果点P(m， - n) 在第二象限，那么点Q (-m， - n) 在第象限.

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18、二次根式 $\sqrt{2 x - 4}$ 中，字母x的取值范围是 .

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19、在平面直角坐标系xOy中，四个点的坐标分别为A (m-1， n+2)； B (m， n)， C(m+1， n-4)，D(m+3，n-10).若一次函数y= kx+5的图象经过上述四个点中的三个点，则3m+n的值为( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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20、如图，点A₁(2， 2) 在直线y=x上，过点A₁作A₁B₁∥y轴交直线 $y = \frac{1}{2} x$ 于点B₁ ，以点. $A_{1}$ 为直角顶点，A₁B₁为直角边在A₁B₁的右侧作等腰直角△A₁B₁C₁ ，再过点C₁作 $A_{2} B_{2} ‖ y$ 轴，分别交直线y=x和 $y = \frac{1}{2} x$ 于 A₂ ， B₂两点，以点A₂为直角顶点，A₂B₂为直角边在 A₂B₂的右侧作等腰直角 $△ A_{2} B_{2} C_{2} ⋯,$ 按此规律进行下去，则A₂₀₂₆B₂₀₂₆的长为( )

A、 ${(\frac{3}{2})}^{2024}$ B、 ${(\frac{3}{2})}^{2025}$ C、 ${(\frac{3}{2})}^{2026}$ D、 ${(\frac{3}{2})}^{2027}$

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