相关试卷

1、先化简，再求值：

(1)、 $[(2 a + b)^{2} - (2 a + b) (2 a - b)] \div (- \frac{1}{2} b)$ ，其中a，b满足 $| a - 1 | + (b + 2)^{2} = 0$

(2)、 $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 x + 1} \div (1 - \frac{1}{x})$ ，其中 $x = (- \frac{1}{3})^{- 2}$ .

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2、

(1)、因式分解：2a³-12a²+18a；

(2)、解分式方程： $\frac{x - 4}{x} - \frac{4}{x - 4} = 1$

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3、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（5，0），B（0，7），动点P，Q分别按照A-O-B和B-O-A的路线同时开始运动，到各自的终点时停止.直线l经过原点O，且l∥AB，过P，Q分别作l的垂线段，垂足分别为E，F.若点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒4个单位长度，运动时间为t秒，当△OPE与△OQF全等时，t的值为 .

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4、已知△ABC为等边三角形，AB=10，M在AB边所在直线上，点N在AC边所在直线上，且MN=MC，若AM=16，则CN的长为．

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5、点（-3，4）与点（m-1，n+2）关于y轴对称，则m²-2mn+n²的值为 .

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6、若（x+2）（ax-3）=2x²+mx-6，则m= .

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7、如图①，MN为平面镜，AO，OB分别为入射光线和反射光线，则∠AOM=∠BON，如图②，一束光沿CD的方向射入，经过平面镜OB，OA反射后，沿EF方向射出，已知∠AEF=30°，∠AOB=115°，则∠CDB的度数为 .

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8、如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.若△ABC的面积为30，BD=5，则△BDE中BD边上的高是（　　）

A、3 B、6 C、12 D、1.5

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9、某市为解决雨季时城市内涝的难题，计划改造一段长5400米的老街道地下管网.施工过程中，实际每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前15天完成任务，求实际施工时每天改造管网的长度.设原计划每天改造管网x米，下列方程正确的是（　　）

A、 $\frac{5400}{20 % x} = \frac{5400}{x} - 15$ B、 $\frac{5400}{(1 + 20 %) x} = \frac{5400}{x} - 15$ C、 $\frac{5400}{(1 + 20 %) x} = \frac{5400}{x} + 15$ D、 $\frac{5400}{(1 - 20 %) x} = \frac{5400}{x} - 15$

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10、关于x的分式方程 $\frac{2 x - m}{x + 1} = 3$ 的解是正数，则字母m的取值范围是（　　）

A、m＜-3 B、m＜3 C、m＞3，且m≠-2 D、m＞-3，且m≠2

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11、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于点E，下列结论错误的是（　　）

A、BD平分∠ABC B、点D是线段AC的中点 C、AD=BD=BC D、△BCD的周长等于AB+BC

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12、若关于x的一元二次方程9x²-（m-1）x+1=0的左边可以写成一个完全平方式，则常数m的值为（　　）

A、7 B、7或-5 C、6 D、6或-6

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13、如图，AB∥ED，CD=BF，若要满足△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（　　）

A、∠B=∠D B、AC=EF C、AB=ED D、不用补充

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14、在平面直角坐标系中，点A和点B关于x轴对称，已知A的坐标为（3，-4），则B的坐标为（　　）

A、（3，4） B、（-3，-4） C、（-4，3） D、（-3，4）

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15、如图是5×4的正方形网格，△ABC的顶点都在网格线的交点上，像这样的三角形叫格点三角形，画与△ABC仅有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画（　　）个.

A、4 B、5 C、6 D、7

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16、下列运算正确的是（　　）

A、a⁶÷a³=a² B、a²•a³=a⁵ C、（x²）³=x⁵ D、（2a）³=6a³

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17、华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（　　）

A、7×10^-7 B、0.7×10^-8 C、7×10^-8 D、7×10^-9

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18、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.如图4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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19、在Rt△ABC中，∠ABC=90°.将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，点E、F分别是射线CB、射线DC上的点，且 $∠ E A F = \frac{1}{2} ∠ D A B$ .探究线段BE、DF、EF之间的数量关系.

(1)、如图1，点F在线段DC上，小华同学探究此问题的思路是：延长CD至点M，使得DM=BE，连接AM，先证明△ADM≌△ABE，再证明△MAF≌△EAF，请你根据该思路，直接写出BE、DF、EF之间的数量关系：；

(2)、如图2，点F在线段DC的延长线上，求出BE、DF、EF之间的数量关系，并说明理由；

(3)、若AB=6，BC=8，AC=10，DF=4CF，则△CEF的周长为多少？

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20、定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“整差式”，这个常数称为A关于B的“整差值”.
如分式 $A = \frac{2 x}{x + 1}$ ， $B = \frac{- 2}{x + 1}$ ， $A - B = \frac{2 x}{x + 1} - (\frac{- 2}{x + 1}) = \frac{2 x + 2}{x + 1} = \frac{2 (x + 1)}{x + 1} = 2$ ，则A是B的“整差式”，A关于B的“整差值”为2.

(1)、已知分式 $C = \frac{x^{2} + 6 x + 8}{x^{2} + 4 x + 4}$ ， $D = \frac{2}{x + 2}$ ，判断C是否为D的“整差式”，若不是，请说明理由；若是，请求出C关于D的“整差值”；

(2)、已知分式 $P = \frac{E}{1 - x^{2}}$ ， $Q = \frac{2 x}{1 - x}$ ， P是Q的“整差式”，且P关于Q的“整差值”是2，x为整数，且“整差式”P的值也为整数，求E所代表的代数式及所有符合条件的x的值；

(3)、已知分式 $M = \frac{(x - 2 b) (x - c)}{x}$ ， $N = \frac{(x - a) (x - 2)}{x}$ （a，b，c为整数），M是N的“整差式”，且M关于N的“整差值”是1，求a+b+c的值.

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