相关试卷

1、如图，△ABC是等边三角形，点D是AC边上一点，延长BC至E，使CE=AD.若点D是AC的中点.

(1)、求证：BD=DE；

(2)、延长ED交AB于点F，若BF+CE=15，求AF的长.

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2、据悉，望城区第四届“雷小锋”超炫科创展将于2026年3月正式启动，某学校在积极筹备科创展时，从市场购进了甲、乙两种品牌的航模材料.已知乙品牌材料比甲品牌材料每个贵50元，用3200元购买甲品牌材料的数量是用2600元购买乙品牌材料数量的2倍.

(1)、购买一个甲品牌、一个乙品牌的材料各需多少元？

(2)、若该学校决定再用不超过6000元购进甲、乙两种品牌材料共60个，恰逢批发市场对乙品牌材料的售价进行调整：乙品牌按上一次购买时售价的八折出售，那么该学校此次最少购买多少个甲品牌材料？

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3、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且BF=AC，DF=DC.

(1)、求证：BD=AD；

(2)、若AF=2，FD=3，试求△ABC的面积.

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4、如图△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，-1），C（0，3）.

(1)、请作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出的△A₁B₁C₁的3个顶点坐标：A₁ ， B₁ ， C₁ ；

(2)、若点P为y轴上一点，且△PB₁C₁的面积为6，请直接写出所有满足条件的点P的坐标.

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5、.已知△ABC的三边长分别为a，b，c.

(1)、若a，b满足a²-2a+b²-8b+17=0，求a，b的值；

(2)、若c为偶数，求△ABC周长.

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6、先化简，再求值：（x+2y）²-（x+y）（x-y）-5y² ，其中， $x = (\frac{1}{2})^{- 2}$ ， y=2026⁰.

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7、解方程：

(1)、 $\frac{7}{x - 3} = \frac{4}{x}$

(2)、 $\frac{1 - 2 x}{x - 2} = 2 + \frac{3}{2 - x}$ .

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8、我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如表所示，它揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的各项系数的规律.请根据以下规律，求出（a+b）⁶所有项系数之和为 .
（a+b）⁰=1…1
（a+b）¹=a+b…1 1
（a+b）²=a²+2ab+b²…1 2 1
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³…1 3 3 1
（a+b）⁴=a4+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴…1 4 6 4 1
（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵⋯1 5 10 10 5 1

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9、如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和点N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P.连接AP并延长交BC于点D，若CD=3，AB=10，则△ADB的面积是 .

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10、某种花粉的直径约为0.0000081m，花粉直径用科学记数法表示为 m.

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11、如果a+3b-2=0，那么3^a×27^b的值为 .

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12、点A（-2，4）关于y轴对称的点的坐标是．

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13、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，S_△_ABC=27，直线EF垂直平分线段AB，若点D为边BC的中点，点G为直线EF上一动点，则△BDG周长的最小值为（　　）

A、12 B、13 C、10 D、14

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14、甲机器人做360个零件与乙机器人做480个零件所用的时间相同，已知这两种机器人每天共做140个零件，若设甲机器人每天做x个零件，则符合题意的正确方程为（　　）

A、 $\frac{480}{x} = \frac{360}{140 - x}$ B、 $\frac{360}{x} = \frac{480}{140 - x}$ C、 $\frac{360}{x} + \frac{480}{x} = 140$ D、 $\frac{360}{x} - 140 = \frac{480}{x}$

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15、多项式x²-9分解因式的结果是（　　）

A、（x-3）² B、（x+3）² C、（x-3）（x+3） D、x（x-9）

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16、如图，在△ABC中，∠BAC=64°，∠B=36°，AD平分∠BAC交BC于点D，则∠ADC的度数是（　　）

A、80° B、100° C、78° D、68°

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17、已知（x+y）²=1，（x-y）²=49，则xy=（　　）

A、-24 B、24 C、-12 D、12

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18、已知△ABC≌△DEF中，若∠A=80°，∠E=20°，则∠C=（　　）

A、60° B、70° C、80° D、100°

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19、若分式 $\frac{1}{x + 3}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A、x≠-3 B、x＞-3 C、x≠3 D、x＞3

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20、下列计算正确的是（　　）

A、a³•a⁴=a¹² B、a^x⁺^y-a^x=a^y C、（a⁴）³=a⁷ D、（2a²b³）³=8a⁶b⁹

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