相关试卷

1、计算：

(1)、 ${(\sqrt{2})}^{2} + \sqrt{18} - \sqrt{24} \times \sqrt{\frac{1}{3}};$

(2)、 $(\sqrt{5} - \sqrt{2}) (\sqrt{5} + \sqrt{2}) + {(\sqrt{3} - 1)}^{2} .$

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2、中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，徐明家有一个菱形中国结装饰如图，测得∠ABC=80°， BA=BE，则∠BAE的度数为.

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3、如图，将2个正六边形螺母放在地面l上，则∠1的度数为.

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4、如图所示，在平行四边形OABC中，点O为坐标原点，点C的坐标为(-4，0)，点A的坐标为(1， 3)，则顶点B的坐标是.

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5、如图，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为.

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6、若实数a，b满足 $∣ a + 2 ∣ + \sqrt{b - 3} = 0,$ 则a+b的值是.

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7、如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°， AC=BC=8，将△ABC折叠，使点B与AC的中点F重合，折痕为DE，则 CE的长为( )

A、5 B、4 C、3 D、2

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8、周末，小明同学骑车去东营市图书馆借书，之后骑车回家.下面图象描述了他离家的距离s(米)与骑行时间t(分钟)之间的关系.根据图中提供的信息，给出下列说法：
①小明共骑行了2400米；
②小明在图书馆停留了2分钟；
③小明从家到图书馆路上的平均速度为400米/分钟；
④小明从图书馆回家路上的平均速度为200米/分钟；
其中正确的说法共有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9、图1所示是某教学楼的楼梯扶手侧面图，将扶手最上方的形状抽象成图2所示的平行四边形ABCD，其中∠A+∠C=200°，则∠B的度数为( )

A、130° B、100° C、80° D、70°

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10、如图，在矩形ABCD中，连接AC， BD， ∠BAC=60°， AB=4，则BD的长为( )

A、8 B、 $4 \sqrt{3}$ C、4 D、 $2 \sqrt{3}$

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11、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O.点E是CD的中点，若OE=3，则BC的长为( )

A、3 B、6 C、9 D、12

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12、某商店进了一批玩具，其销售数量x(个)与销售额y(元)之间的关系式为y=8x，则当销售数量为4个时，销售额为( )

A、24元 B、32元 C、40元 D、48元

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13、若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是( )

A、十边形 B、九边形 C、八边形 D、七边形

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14、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )

A、2， 3， 4 B、4， 6， 8 C、 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{5}$ ， D、5，12，15

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15、下列各式中，不是二次根式的是( )

A、 $\sqrt{0}$ B、 $\sqrt{3 - π}$ C、 $\sqrt{a^{2} + 2}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$

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16、对于一个函数，如果存在自变量 $x_{0} = m$ 时，其对应的因变量 $y_{0} = m$ ，那么我们称该函数为“不动点函数”，点 $(m, m)$ 为该函数图象上的一个不动点．

(1)、下列函数的图象上存在不动点的是；
① $y = x + 2$ ；② $y = \frac{4}{x}$ ；③ $y = x^{2} - 2 x + 6$

(2)、若抛物线 $y = x^{2} - 2 b x + c$ 的顶点为该函数图象上的一个不动点，求 $b$ 、 $c$ 满足的关系式；

(3)、已知二次函数 $y = x^{2} - 6$ ，直线 $l : y = m (m > - 6)$ ，将该二次函数在直线 $l$ 上方的图象沿直线 $l$ 翻折到直线 $l$ 的下方，其余部分图象不变，得到一个新的函数图象．若新的函数图象上恰有 $3$ 个“不动点”，求实数 $m$ 的值．

(4)、若 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 是函数 $y = 4 x^{2} - (4 m - 1) x + {(m - 1)}^{2} + 2$ 的两个不动点的横坐标（两不动点可以相等），求 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ 的最小值．

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17、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的一条弦， $E$ 是 $A B$ 的中点，过点 $E$ 作 $E C ⊥ O A$ 于点 $C$ ，过点 $B$ 作直线 $B D$ 交 $C E$ 的延长线于点 $D$ ，且 $D B = D E$ ．

(1)、求证： $B D$ 是⊙ $O$ 的切线；

(2)、若 $A B = 12$ ， $B D = 5$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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18、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 60 °$ ， $A B = 6$ ， $A C = 4$ ．

(1)、尺规作图：用两种不同的方法作 $△ A B C$ 的角平分线 $A D$ ，交边 $B C$ 于点 $D$ （要求保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、在（1）的条件下求 $△ A B D$ 的面积．

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19、世界灌溉工程遗产-夹江东风堰，历史悠久，泽润民生，是重要的水利文化地标．某校数学兴趣小组在“走进东风堰-千佛岩”社会实践活动中想了解游客前往景区的出行方式，故在某一天抽取了 $50$ 名游客进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、该兴趣小组抽取 $50$ 名游客最合适的方式是；
A．随机抽取 $50$ 名女游客；B．随机抽取 $50$ 名男游客；C．不分性别随机抽取 $50$ 名游客

(2)、扇形统计图中，“自驾”所在扇形的圆心角度数是，请补全条形统计图．

(3)、若景区当天共有游客 $5000$ 人，请估计选择“公共交通”出行的游客有多少人？

(4)、景区为宣传水利文化，准备从甲、乙、丙、丁四名志愿者中随机选择 $2$ 人担任“东风堰-千佛岩”文化讲解员，请用画树状图或列表的方法求恰好选到“甲和乙”的概率．

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20、夹江年画与绵竹年画、梁平年画并称“四川三大年画”， $2008$ 年被列入第二批国家级非物质文化遗产代表性项目名录．为迎接 $2026$ 年马年新春，某年画工艺传承人计划制作 $90$ 幅骏马年画，由于工艺进一步改进，实际每天制作的数量是原计划的 $1.5$ 倍，结果提前 $3$ 天完成任务，求实际每天制作多少幅骏马年画？

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