相关试卷

1、不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 < 0, \\ 2 x + 1 \geq - 5 \end{matrix}$ 的解集是.

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2、为创建文明校园，学校从甲、乙、丙、丁4名同学中，随机选取1名同学参加课间文明劝导活动，则选中甲的概率为.

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3、化简： 2a（a-1)=.

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4、如图1，一个立方体箱子（侧面为正方形ABCD)沿着足够长的斜坡从点E向点F运动，过点C作CH⊥EG于点H，设AE为x，CH-EH的值为y.如图2，y关于x的函数图象与x轴交于点P（6， 0) ，且经过点M（11， m) .若 $t a n ∠ F E G = \frac{3}{4},$ 则下列选项正确的是（ )

A、m=-1.2 B、AB=0.8 C、点（5， 0.2)在该函数图象上 D、点N的纵坐标是2

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5、已知反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象经过点A（x₁ ， m)， B（x₂ ， n)，且m-n=3，则下列选项正确的是（ )

A、当m>3时， $x_{1} - x_{2} < 0$ B、当0<m<3时， $x_{1} - x_{2} < 0$ C、当m>3时， $x_{1} x_{2} < 0$ D、当0<m<3时， $x_{1} x_{2} > 0$

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6、某校在教学楼顶安装可调节角度的光伏板，用于绿色发电.如图，长为2米的光伏板AB斜靠在竖直于地面的支架 BC上，倾斜角为α.为提高发电效率，将底端A 沿CA方向移动到点 A'，顶端 B向下滑动到点 B'，此时倾斜角为β，则顶端下降的垂直高度BB'为（ )

A、（2sinβ-2sinα)米 B、（2sinα-2sinβ)米 C、（2cosβ-2cosα)米 D、（2cosα-2cosβ)米

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7、瑞安特产马蹄笋闻名浙南.某农户采挖一批马蹄笋，质量为 240千克，若每筐多装 2千克，则所用筐数比原来少 4筐.设原来每筐装x千克，可列出方程（ )

A、 $\frac{240}{x} - \frac{240}{x + 2} = 4$ B、 $\frac{240}{x + 2} - \frac{240}{x} = 4$ C、 $\frac{240}{x} - \frac{240}{x - 2} = 4$ D、 $\frac{240}{x - 2} - \frac{240}{x} = 4$

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8、如图，矩形OABC，OA'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A， A'的坐标分别为（5， 0)，（-2， 0).若A'B'的长为3，则AB的长为（ )

A、 $\frac{6}{5}$ B、7 C、 $\frac{15}{2}$ D、8

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9、若关于x的方程 $x^{2} + 8 x + c = 0$ 有两个相等的实数根，则 c的值是（ )

A、- 64 B、64 C、- 16 D、16

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10、在浙 BA联赛中，瑞安队某主力球员在 5场比赛中的得分（单位：分)如下：13，16，16，18，21，则这组数据的中位数是（ )

A、13分 B、16分 C、18分 D、21分

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11、豆包 AI日常单日智能服务请求量可达386000000次.将这个数用科学记数法表示为（ )

A、0.386×10⁹ B、 $3.86 \times 1 0^{8}$ C、 $38.6 \times 1 0^{7}$ D、386×10⁶

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12、某物体如图所示，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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13、实数 $\sqrt{3}$ ， 0， - 3， $\frac{1}{2}$ 中，最小的数是（ )

A、 $\sqrt{3}$ B、0 C、- 3 D、 $\frac{1}{2}$

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14、【问题背景】在正方形ABCD中：
如图1，如果点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M，那么AE与BF相等(无需证明)；

(1)、如图2，如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足为M，那么GE与BF相等吗?证明你的结论；

(2)、【思考应用】如图3，若将正方形ABCD折叠，使得B点的对应点B'落在CD边上，折痕MN分别交AD，BC于M， N.若正方形的边长为12， MN=13，则CB^'=；

(3)、【继续探索】如图4，当图1中的点E是BC的中点且AE⊥BF时，连接DM，请你判断线段DM与AD之间的关系，并说明理由；

(4)、【拓展延伸】如图5，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，且 $B F ⟂ C E,$ 连接BF与CE相交于点 G.若BG+CG=7，空白部分面积为19，则 $A B =__________.$

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15、台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，有极强的破坏力.如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动，已知点C为一海港，且点C与A， B两点的距离分别为300km、400km，且∠ACB=90°，过点C作CE⊥AB于点E，以台风中心为圆心，半径为260km的圆形区域内为受影响区域.

(1)、求监测点A与监测点B之间的距离；

(2)、请判断海港C是否会受此次台风的影响，并说明理由；

(3)、若台风的速度为25km/h，则台风影响该海港多长时间

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16、如图，在 ▱ $A B C D$ 中，BC⊥AC，点M为CD的中点，连接AM并延长，交 BC的延长线于点 E，连接DE.

(1)、求证： BE=2AD；

(2)、当AB⊥AE时，四边形ACED是形，请证明.

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17、阅读与思考

请阅读下列材料，并完成相应的任务.

材料一：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会遇到如 $\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ 的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

$\frac{2}{\sqrt{3} + 1} = \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)}$

$= \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3})^{2} - 1^{2}}$

$= \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2}$

$= \sqrt{3} - 1 .$

我们就称这个过程为分母有理化.

材料二：已知x、y是两个正整数，且 $x > y$ 记作x+y=a、 $x + y = a 、$ $x y = b,$ 则：

$\sqrt{a \pm 2 \sqrt{b}} = \sqrt{(x + y) \pm 2 \sqrt{x y}}$

$= \sqrt{(\sqrt{x})^{2} + (\sqrt{y})^{2} \pm 2 \sqrt{x} \cdot \sqrt{y}}$

$= \sqrt{(\sqrt{x} \pm \sqrt{y})^{2}}$

$= \sqrt{x} \pm \sqrt{y} (x⟩ y)$

我们就称 $\sqrt{a \pm 2 \sqrt{b}}$ 为“理想二次根式”，则上述过程就称之为化简“理想二次根式.”

例如： $\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} = \sqrt{3 + 2 + 2 \sqrt{3 \times 2}}$

$= \sqrt{(\sqrt{3})^{2} + (\sqrt{2})^{2} + 2 \sqrt{3} \times \sqrt{2}}$

$= \sqrt{(\sqrt{3} + \sqrt{2})^{2}}$

$= \sqrt{3} + \sqrt{2}$

任务：

(1)、①分母有理化；

\frac{1}{\sqrt{5} - 1}

=。

(2)、根据材料中的方法进行化简与计算：已知

m = \frac{1}{2 + \sqrt{3}}, n = \frac{2}{\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}},

求m+n的值.

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18、在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上且DF=BE，连接AF，BF.

(1)、求证：四边形BFDE是矩形；

(2)、若CF=3， BF=4， AF平分∠DAB，求DF的长.

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19、如图，在△ABC中， AC=BC， CD是AB边上的高线，延长CD到E，使得CD=DE，连接AE、BE.

(1)、求证：四边形AEBC是菱形；

(2)、若AB=16， BC=10，求菱形AEBC的面积.

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20、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上.

(1)、直接写出： AB= ， AC= ， BC=；

(2)、判断△ABC的形状，并说明理由.

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