相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A'B'C'是位似图形，位似中心为点O，若点A (2， 1)的对应点为点A' (4， 2) ，则点B (3， 2)的对应点B'的坐标为( )

A、(8， 4) B、(4， 8) C、(6， 4) D、(4， 6)

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2、某班5位同学参加普法知识竞赛，答对的题数分别是7，8，9，9，10，则这5位同学答对题数的中位数为( )

A、7 B、8 C、9 D、10

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3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，若∠ABD=44°，则( )

A、∠ODA=46° B、∠ODC=46° C、∠OAD=44° D、∠OBC=44°

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4、下列式子运算正确的是( )

A、 $a^{3} + a^{7} = a^{10}$ B、 $5 a^{5} - a^{5} = 5$ C、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$

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5、如图是五个完全一样的正方体搭成的几何体，其左视图是( )

A、 B、 C、 D、

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6、2026年4月，阿尔忒弥斯2号顺利完成奔月之旅，总航程约为1120000000米，将数字1120000000用科学记数法表示为( )

A、 $1.12 \times 1 0^{9}$ B、 $11.2 \times 1 0^{8}$ C、 $1.12 \times 1 0^{8}$ D、 $0.112 \times 1 0^{10}$

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7、如图，在矩形ABCD中， AB=a·BC，点E是边BC上的一个动点，连结DE，将线段DE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连结AF交DE于点 P.

(1)、求证： ∠CEF=∠CDE；

(2)、当AF经过点C时，点E恰好是BC的中点.
①求a的值；
②当 $\frac{A F}{A B} = \frac{\sqrt{41}}{3}$ 时，求 $\frac{A P}{P F}$ 的值.

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8、已知二次函数 $y = x^{2} + m x + 4 - m$ （m为常数).

(1)、若该二次函数的图象与y轴交于点（0，-1)，
①求该二次函数的表达式；
②求x的取值范围，使得y随x的增大而增大；

(2)、若对于任意实数x，都有 $x^{2} + m x + 4 - m \geq 3 x + 2,$ 且二次函数 $y = x^{2} + m x + 4 - m$ 的图象与直线y=a交于M， N两点，若 $M N = \sqrt{3},$ 求a的值.

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9、如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， D为AB的中点，以CD为直径作⊙O交BC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F. 记△BEF的面积为S₁ ，四边形CDFE的面积为S₂.

(1)、求证：直线EF与⊙O相切；

(2)、若 $s i n B = \frac{3}{5}, S_{2} = m S_{1},$ 求m的值.

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10、某社区推出智能可回收垃圾投放箱，居民投放可回收物，可以赚取积分兑换生活用品. 为了鼓励居民积极投放，超过一定投放质量后，奖励积分升级. 其中塑料与纸张的奖励积分y （分)与投放质量x（kg)的函数关系如图所示，已知投放纸张超过10kg后，奖励积分为25分/kg，规定积分满400分，可以兑换智能扫地机器人一台.

(1)、求a的值；

(2)、问一次性投放8kg塑料和12kg纸张所获得的积分和，可以兑换到智能扫地机器人吗?通过计算说明.

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11、为弘扬传统文化，某中学组织全校学生参加传统文化知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩数据（成绩为整数，满分为100分)，将收集的数据分 A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)、所抽取的学生人数是，频数分布条线图中 $a =$ 扇形统计图中 $n =$ .

(2)、成绩在81分及以上为优秀，若该校以2000人计算，估计成绩优秀的学生人数.

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12、如图，在△ABC中， ∠C=60°， AC=2， BC=8，点D是边BC上的中点.

(1)、求线段 AD的长.

(2)、求tan∠ABC的值.

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13、解方程： $\frac{1 - x}{x - 2} + \frac{1}{2 - x} = 1 .$

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14、先化简，再求值： ${(x + y)}^{2} + x (1 - 2 y),$ 其中x=1，y=-2.

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15、如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，过点C作 $C D ‖ A B,$ 交⊙O于点D，过D作DE⊥AB于点E，交BC于点M，连结AD. 若点M是BC的中点，则 $\frac{A B}{B C} =$ .

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16、符号“f”“g”分别表示一种运算，它们对一些数的运算结果如下：①f（1）=1，f（2）=3，f（3）=5，f（4）=7， $\dots; ② g (\frac{1}{2}) = 2, g (\frac{1}{3}) = 4, g (\frac{1}{4}) = 6, g (\frac{1}{5}) = 8,$ …利用以上规律计算： f（2026)- $g (\frac{1}{2026}) - 2026 =$ .

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17、《周髀算经》《九章算术》《测圆海镜》及《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献. 某校九年级准备从这四部著作中随机抽取两本开展“数学文化”活动，则该年级的学生恰好抽取到《周髀算经》和《测圆海镜》的概率是.

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18、如图，小嘉在点C处测得树的顶端A仰角为α，同时测得BC=15m，则树的高度AB为m. （用含α的三角函数表示)

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19、解不等式组： ${\begin{matrix} 7 x - 14 \leq 0, \\ 2 （ x + 3) > x + 4 \end{matrix}$ 的解集是.

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20、若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，我们称这个点为二倍点. 若二次函数 $y = x^{2} - 2 x + c$ （c为常数)在-1≤x≤2的图象上有且仅有一个二倍点，则c的取值范围是（ )

A、c=4 B、c≥-5 C、- 5≤c≤4 D、c≥4

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