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1、如图，已知△ABC 的周长是31，BO，CO 分别平分∠ABC，∠ACB，OD⊥BC于点 D， 且 OD = 4， 则 △ABC 的 面 积为.
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2、如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，DF⊥AB 于点 F，E 是线段BC 的中点，若S△AEC=6，DF=2，AC=7，则AB的长是( )
A、3.5 B、4 C、4.5 D、5 -
3、如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，则 ( )
A、AB：AC B、BD：AC C、AB： DC D、AD： DC -
4、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以点 D，E为圆心，大于 DE长为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF 交边BC 于点 G，若CG=1，AB=4，则点G到线段AB的距离是( )
A、1 B、3 C、4 D、5 -
5、 如图是叠放在一起的两张长方形卡片，则图中相等的角是( )
A、∠1与∠2 B、∠2与∠3 C、∠1与∠3 D、三个角都相等 -
6、 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，CE是AB上的中线，CF是∠BCA的平分线.求证：∠1=∠2.
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7、 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AE是△ABC内部的一条线段，AE交CD于点F，交CB于点E，且∠CFE=∠CEF.求证：AE平分∠CAB.
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8、 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，它们相交于点P，已知∠EPD=125°，求∠BAD的度数.
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9、 如图，在△ABE和△ABD中，∠AEB=∠ADB=90°，C是AB的中点，连结CD，CE.求证：CD：CE.
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10、 在Rt△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：m：4，则m的值是.
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11、 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠D=15°，AC=2，AB=BD，则BD=.
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12、 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，CD是△ABC的高线，CE是△ABC的角平分线，那么∠DCE=°.
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13、 如图，△ABC沿直线MN折叠，使点A与AB边上的点E重合，若∠B=54°，∠C=90°，则∠ENC=( )
A、54° B、62° C、72° D、76° -
14、 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，CD为AB边上的中线，则∠ADC=( )
A、25° B、50° C、55° D、65° -
15、 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，则AB的长是( )
A、6 B、9 C、12 D、18 -
16、 在△ABC中，∠A=90°，∠B=4∠C，求∠C的度数.
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17、 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，BE⊥AD于点E.若∠CAB=50°，则∠DBE=.
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18、 如图，AB∥DF，AC⊥CE于点C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于( )
A、110° B、100° C、80° D、70° -
19、 已知命题：等腰三角形顶角的平分线平分底边.写出它的逆命题，并证明这个逆命题.
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20、 命题：全等三角形的对应边上的高相等.
(1)、写成“如果……，那么……”：；(2)、根据所给图形写出已知、求证和证明过程.